转动导杆机构的运动分析探究

如图9-10所示的转动导杆机构中，长度可以测量的构件是曲柄3和机架4，组成移动副的构件1和2的长度是不定的。由于构件长度l₄＜l₃，则最短杆4上有两个周转副A与B。选取最短杆4作为机架，则周转副A与B都是固定铰链，连架杆1（转动导杆）和3（曲柄）都可以分别绕固定铰链B和A作整周转动，它们都可以分别作为机构的主动件。

图9-10 转动导杆机构简图

转动导杆机构实现变速功能的机构是指主动件作匀速转动，从动件作变速运动，平均传动比为1，从而满足特定的工艺动作要求。如图9-11所示的插床插刀机构，主动件曲柄3绕轴A的整周匀速转动，通过转动导杆1和连杆5，驱动切削头6上固定的插刀，完成往复切削运动（切削行程较慢，回程较快）。如图9-12所示的轴心线不重合的联轴器机构，当带有导槽的盘1绕轴A转动时，通过圆盘3上的圆销带动圆盘3绕轴B转动，同时圆盘3上的圆销在盘1的导槽中滑动，从而带动导槽的盘1匀速转动，可以实现从动盘3的变速转动。当轴A和B的偏距e很小时，从动盘3的速度变化平缓。转动导杆机构在高速单张纸印刷机的输纸系统、回转柱塞泵、叶片泵和旋转式发动机等机器上也有应用。

1.机构从动件的角位移和角速度

(1)机构从动件的运动几何方程 如图9-10所示，取转动导杆机构的导杆1作为主动件，则φ₁，是输入角；曲柄3是从动件φ₃则，是输出角。在△APB中,∠LAP＝φ₁-φ₃，应用三角形的正弦定理得到机构从动件的运动几何方程

图9-11 插床插刀机构

图9-12 轴心线不重合的联轴器机构

即 （9-22）

其中，e是固定铰链A和B的偏距，l₃是曲柄长度。

（2）机构从动件的角位移和角速度方程 令机构尺度系数

，将机构尺度系数λ代入式（9-22），整理得到从动件曲柄3的角位移

φ₃=φ₁-asin（λsinφ₁） （9-23）

再对式（9-22）求导，得到从动件曲柄3的角速度

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从动件角位移和角速度线图如图9-13所示。

图9-13 从动件角位移和角速度线图

2.机构的压力角和传动比

（1）机构的压力角 在机构运动的任一瞬间，从动件曲柄3受到主动件导杆1通过滑块2施加作用力方向与导杆P点垂直，而从动件曲柄3的速度方向应该与它的转动半径PA垂直，它们两者之间所夹的锐角，就是机构等压力角。因而α=∠APB=φ₁-φ₃，根据sin，得到机构压力角公式

机构压力角线图如图9-14所示。机构压力角α随着主动件导杆1的角位移φ₁的变动，按照正弦规律变化。

图9-14 转动导杆机构的压力角线图

为使机构具有良好的传力性能，应该使α_max≤45°。由于固定铰链B是周转副，即φ₁∈[0，360°]，就要求α_max≤asinλ，即机构的尺度系数。

（2）机构的传动比 从动件曲柄3与主动件导杆1的传动比

当φ₁=180°（主动件导杆1与机架BA反向共线）时，传动比i_31max=1+λ，曲柄输出角速度ω₃为最大；当φ₁=0°（主动件导杆1与机架AB正向共线）时，传动比i_31min=1-λ，曲柄输出角速度ω₃为最小。

机构传动比是关于主动件导杆1的输入角和机构尺度系数λ的函数，即i₃₁=f(φ₁，λ)。当取尺度系数λ为定值时，传动比i₃₁与主动件导杆1的输入角φ₁的关系线图i₃₁=f（φ₁），如图9-15a所示。传动比i_31max=1+λ和i_31min=1-λ时，传动比i₃₁与尺度系数λ的关系线图i₃₁=f（λ），如图9-15b所示。

图9-15 机构传动比与导杆转角和尺度系数关系线图