使用for和while循环结构检索水仙花数

循环结构是指按照给定的条件重复执行指定的语句。MATLAB提供了两种循环结构：for循环结构和while循环结构。

1.for循环结构

for循环结构的格式是：

其中，c0是循环变量i的初值；cb是循环变量i的步长，当cb取单位步长时可以省略；cn是循环变量i的终值。

for循环结构必须以end作为循环结构的结束标志，否则以后的语句都被认为是for循环体的内容。

这是一种预设循环次数的结构，循环变量i从取初值c0开始执行循环体；每循环一次i增加一个步长cb，重复执行循环体；直到i大于终值cn时跳出循环体，继续执行end后面的语句。

for循环结构可以嵌套使用，也可以与其他流程控制结构嵌套使用。

例4-3 用筛选法求自然数2至m范围内的全部素数。

素数是大于1，且除了1和它本身以外，不能被其他任何整数整除的整数。用筛选法求素数的基本思想是：要找出2～m的全部素数，首先在其中划去2的倍数（不包括2），然后划去3的倍数（不包括3），由于4已被划去，再找5的倍数（不包括5）……直到再划去不超过的数的倍数，剩下的数都是素数。

运算结果：

M文件中，函数rem（x，k）可获取自然数x与被除数k的余数；关系表达式x～=k表示k不等于自然数x。因此，变量n是记录自然数x中能够被k整除，并且不等于k的自然数x的数组x的下标。(www.xing528.com)

例4-4 在MATLAB函数库中有一个魔方矩阵函数magic（），它能够生成每行、每列和对角线上元素的和都相等的N阶方阵。试编制M文件验证魔方矩阵的特性。

计算结果：

可见，5阶魔方矩阵各行元素、各列元素、各对角线元素之和都等于65。

2.while循环结构

while循环结构的格式是：

其中的“条件”是一个关系表达式，当关系表达式的值为真时自动执行循环体，直到关系表达式的值条件为假，转向循环体结束标志end后面的语句。

应当指出，while循环执行过程中会改变while后面关系表达式的值，否则这个while循环是一个死循环，因此while循环执行次数是不定的。

在for循环结构和while循环结构中，使用“break”命令可终止循环结构（在多重嵌套循环结构中，“break”命令只能跳出包含它的最内层循环）的运行。

例4-5 水仙花数是指一个3位数，其各位数字的立方和等于该数本身，试用while循环结构检索水仙花数。

其中，fix（）是截尾取整函数，rem（）是求余函数。