如何设计单个螺栓连接？

螺栓连接都是成组使用的，为什么要进行单个螺栓强度的计算呢？

一、分析螺栓主要失效形式及设计准则

（一）螺栓的主要失效形式

（1）螺栓杆拉断；

（2）螺纹压溃和剪断；

（3）滑扣现象。

（二）设计准则

螺栓与螺母的螺纹牙及其他各部尺寸是根据等强度原则及使用经验规定的。采用标准件时，这些部分都不需要进行强度计算。所以螺栓连接的计算主要是确定螺纹小径d1，然后按照标准选定螺纹公称直径（大径）d及螺距P等。

二、选择螺纹连接件材料

一般条件下螺纹连接件的常用材料为低碳钢和中碳钢，如Q215、Q235、15、35和45钢等；受冲击、振动和变载荷作用的螺纹连接件可采用合金钢，如15Cr、40Cr、30CrMnSi和15CrVB等；有防腐、防磁、导电、耐高温等特殊要求时采用1Cr13、2Cr13、CrNi2、1Cr18Ni9Ti和黄铜H62、HPb62及铝合金等。

螺纹连接件常用材料的力学性能见表5－1－5。

表5－1－5　螺纹连接件常用材料力学性能　MPa

三、分析螺栓连接的许用应力

螺栓连接的许用应力［σ］和安全系数S见表5－1－6和表5－1－7。

表5－1－6　螺栓连接的许用应力和安全系数

续表

表5－1－7　紧螺栓连接的安全系数S（不控制预紧力）

四、设计螺栓连接

（一）设计松螺栓连接

松螺栓连接装配时不需要把螺栓拧紧，在承受工作载荷前，除有关零件的自重（自重一般很小，强度计算时可以略去）外，连接并不受力。如图5－1－5所示，吊钩尾部的连接是松螺栓连接应用实例。

图5－1－5　起重吊钩

当承受轴向工作载荷Fa（N）时，其强度条件为

式中：d1——螺纹的小径；

［σ］——许用应力，MPa。

由上式得设计公式为

计算得出d1后，再从有关设计手册中查得螺纹的公称直径d。

（二）设计紧螺栓连接

紧螺栓连接装配时需要拧紧，在工作状态下可能还需要补充拧紧。设拧紧螺栓时螺杆承受的轴向拉力为Fa（不承受轴向工作载荷的螺栓，Fa即预紧力），这时螺栓危险截面（即螺纹小径d1处）除受拉力外，还受到螺纹力矩T1所引起的扭切应力：

对于M10～M68的普通螺纹，取d2、d1和ψ的平均值，并取tanρv＝fv＝0.15，得τ≈0.5σ。按照第四强度理论，当量应力σe为

故螺栓螺纹部分的强度条件为

式中：［σ］——螺栓的许用应力，MPa。

设计公式为

式中：［σ］——紧螺栓连接许用拉应力。

由此可见，紧螺栓连接的强度也可按纯拉伸计算，但考虑螺纹摩擦力矩下的影响，需将预紧力增大30%。

1.受横向工作载荷的螺栓强度计算(www.xing528.com)

如图5－1－6所示的螺栓连接，承受垂直于螺栓轴线的横向工作载荷F，图中螺栓与孔之间留有间隙。工作时，若接合面内的摩擦力足够大，则被连接件之间不会发生相对滑动。因此螺栓所需的轴向力应为

式中：F0——预紧力；

C——可靠性系数，通常C＝1.1～1.3；

m——接合面数目；

f——接合面摩擦系数，对于钢或铸铁连接件可取f＝0.1～0.15。

求出Fa值后，可按式（5－1－7）计算螺栓强度。

从式（5－1－7）来看，当f＝0.15，C＝1.2，m＝1时，F0＝8F，即预紧力为横向工作载荷的8倍，所以螺栓连接靠摩擦力来承担横向载荷时，其尺寸较大。因此应设法避免这种结构，而采用新结构。

图5－1－6　受横向载荷的螺栓连接

2.受轴向工作载荷的螺栓强度计算

这种受力形式的紧螺栓连接应用最广，也是最重要的一种连接形式。图5－1－7所示为气缸盖的螺栓连接，其每个螺栓承受的平均轴向工作载荷为

图5－1－7　气缸盖螺栓连接

式中：p——气缸内气压，Pa；

D——缸径，mm；

z——螺栓数。

图5－1－8所示为气缸盖螺栓组中一个螺栓连接的受力与变形情况。假定所有零件材料都服从胡克定律，零件中的应力没有超过比例极限。图5－1－8（a）所示为力螺栓未被拧紧，螺栓与被连接件均不受力时的情况。图5－1－8（b）所示为螺栓被拧紧后，螺栓受预紧力F0，被连接件受预紧压力F0的作用而产生压缩变形δco的情况。图5－1－8（c）所示为螺栓受到轴向外载荷（由气缸内压力而引起的）FE作用时的情况，螺栓被拉伸，变形增量为Δδ，根据变形协调条件，Δδ即等于被连接件压缩变形的减少量，此时被连接件受到的压缩力将减少为FR（FR称为残余预紧力）。显然，为了保证被连接件间密封可靠，应使FR＞0，即δco＞Δδ。此时螺栓所受的轴向总拉力Fa应为其所受的工作载荷FE与残余预紧力FR之和，即

图5－1－8　螺栓的受力与变形

不同的应用场合，对残余预紧力FR有着不同的要求，一般参考以下经验数据来确定：对于一般的连接，若工作载荷稳定，取FR＝（0.2～0.6）FE，若工作载荷不稳定，取FR＝（0.6～1.0）FE；对于气缸、压力容器等有紧密性要求的螺栓连接，取FR＝（1.5～1.8）FE。

当选定残余预紧力FR后，即可按式（5－1－8）求出螺栓所受的总拉力Fa，同时考虑到可能需要补充拧紧及扭转剪应力的作用，将Fa增加30%，则螺栓危险截面的拉伸强度条件为

设计公式为

根据变形协调条件，可导出预紧力F0和残余预紧力FR的关系式为

式中：KC——螺栓的相对刚性系数，，C1为螺栓刚度，C2为被连接件刚度。

螺栓的相对刚性系数的大小与被连接件的材料、尺寸、结构及连接中垫片的性质有关，其值在0～1之间变动。若被连接件的刚度很大，而螺栓的刚度很小，则KC趋于零；反之，趋近于1。为了降低螺栓的受力、提高螺栓的承载能力，应使KC值尽量减小。当被连接件为钢铁零件时，KC值可根据垫片材料的不同采用下列数据：金属垫片或无垫片0.2～0.3；皮革垫片0.7；铜皮石棉垫片0.8；橡胶垫片0.9。

3.设计铰制孔螺栓连接

这种螺栓连接是靠螺栓杆的剪切和螺栓杆与被连接件之间的挤压来承受横向载荷的，如图5－1－9所示。其失效形式是螺栓杆受剪面被剪断以及螺栓杆与被连接件中较弱材料的挤压面被压溃。由于装配时只需对螺栓施加较小的预紧力，因此可以忽略预紧力和螺纹间摩擦力矩的影响，故连接的强度条件为

图5－1－9　铰制孔螺栓连接

式中：Ft——单个螺栓所受的横向载荷，N；

ds——螺杆受剪面（即光杆部分）的直径，mm；

m——螺杆受剪面的数目；

h——螺栓杆与被连接件孔壁挤压面的最小高度，mm；

［τ］——螺杆的许用剪切应力，MPa；

［σp］——螺杆或被连接件的许用挤压应力，MPa。

做一做

分析减速器中的四种螺纹连接按照什么方式进行设计校核。