分析蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算步骤二

一、确定蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2

蜗杆头数z1即蜗杆螺旋线的数目，z1一般取1、2、4、6。当传动比大于40或要求蜗杆自锁时，取z1＝1；当传递功率较大时，为提高传动效率、减少能量损失，常取z1为2、4。蜗杆头数越多，加工精度越难保证。

通常情况下蜗轮的齿数z2＝28～80。若z2＜28，会降低传动平稳性，且易产生根切；若z2过大，蜗轮直径增大，与之相应蜗杆的长度增加，刚度减小，从而影响啮合的精度。

通常蜗杆为主动件，蜗杆传动的传动比i等于蜗杆与蜗轮的转速比。当蜗杆转一周时，蜗轮转过z1个齿。故传动比为

式中：n1，n2——蜗杆、蜗轮的转速，单位为（r／min）。

表3－4－2　蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2推荐值

蜗杆传动的传动比i仅与z1和z2有关，而不等于蜗轮与蜗杆分度圆直径之比，即

i＝z2／z1≠d2／d1

查表3－4－2就能确定蜗杆头数和蜗轮齿数。

做一做

根据学习任务中的传动比计算，由传动比值，查表3－4－2选取z1、z2。

二、确定模数m和压力角α

通过蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为中间平面。在中间平面上，蜗轮与蜗杆的啮合相当于渐开线齿轮与齿条的啮合。因此，设计蜗杆传动时，其参数和尺寸均在中间平面内确定，并沿用渐开线圆柱齿轮传动的计算公式。蜗杆的轴向齿距pa1应等于蜗轮的端面齿距pt2，即蜗杆的轴向模数ma1应等于蜗轮的端面模数mt2，蜗杆的轴向压力角αa1应等于蜗轮的端面压力角αt2。规定中间平面上的模数和压力角为标准值，则

查表3－4－3就能确定模数m、蜗杆分度圆直径d1、直径系数q等相关参数。

表3－4－3　蜗杆基本参数（Σ＝90°）（GB／T10085—2018）

续表

做一做

确定学习任务中蜗杆传动模数m。

三、确定蜗杆螺旋线升角λ(www.xing528.com)

蜗杆螺旋面与分度圆柱面的交线为螺旋线。如图3－4－2所示，将蜗杆分度圆柱展开，其螺旋线与端面的夹角即为蜗杆分度圆柱上的螺旋线升角λ，或称为导程角。由图可得蜗杆螺旋线的导程为

蜗杆分度圆柱上螺旋线升角λ与导程的关系为

与螺纹相似，蜗杆螺旋线也有左旋、右旋之分，一般情况下多为右旋。旋向的判别方法和螺纹的判别方法相同。

图3－4－2　蜗杆分度圆柱展开

通常蜗杆螺旋线的升角λ为3.5°～27°，升角小时传动效率低，但可实现自锁（λ为3.5°～4.5°）；升角大时传动效率高，但蜗杆加工困难。

四、确定蜗杆分度圆直径d1和蜗杆直径系数q

加工蜗轮时，为了保证蜗杆与配对蜗轮的正确啮合，所用加工蜗轮滚刀的尺寸应与相啮合蜗杆的尺寸基本相同。由式（3－4－4）可知蜗杆的分度圆直径为

则蜗杆的分度圆直径d1不仅与模数m有关，而且与z1和λ有关。同一模数的蜗杆，为使刀具标准化，蜗杆分度圆直径d1必须采用标准值。将d1与m的比值称为蜗杆直径系数q，即

式中：d1，m已标准化；q值可查阅标准。

做一做

计算学习任务中蜗杆传动的蜗杆的分度圆直径。

五、计算蜗杆传动的几何尺寸

普通蜗杆传动的部分几何尺寸计算见表3－4－4。

表3－4－4　普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算

结合任务3.3齿轮传动的啮合条件，分析蜗杆传动的正确啮合条件是什么？

做一做

计算学习任务中蜗杆传动的相关几何尺寸。