如何优化凸轮机构工作：参数分析

设计凸轮机构，不仅要保证从动件能实现预期的运动规律，而且还要求动力性能好和结构紧凑。影响这些要求的主要因素是压力角、基圆半径和滚子半径。

一、压力角的选择

所谓压力角，是作用于从动件上的驱动力与该力作用点绝对速度之间所夹的锐角。在不计摩擦时，高副中构件间的力是沿法线方向作用的，因此凸轮机构的压力角为：凸轮轮廓曲线上某点的法线方向（受力方向）与从动件的运动速度方向之间所夹的锐角，称为凸轮轮廓上该点的压力角。凸轮轮廓上各点的压力角不等。

图2－2－8所示为尖顶直动从动件凸轮机构。当不计凸轮与从动件之间的摩擦时，作用于从动件的法向力F可分解成两个分力，即

F1＝F·sinα（有害分力）

图2－2－8　凸轮机构的压力角

F2＝F·cosα（有效分力）

F2的方向与从动件运动方向相同，是推动从动件产生速度的有效分力；F1垂直于从动件，作用于从动件的导路上，是导路的正压力，也是产生摩擦损耗的有害分力。显然，压力角α越小，有效分力越大，有害分力越小；反之，压力角越大，有效分力越小，有害分力越大。凸轮机构因为有运动规律的要求，压力角α不可能很小，但也要防止压力角过大的情况，压力角过大，不仅有害分力大、摩擦损耗大，而且可能发生机构自锁现象。

由上述关系可知，压力角α越大，有效分力F2越小，有害分力F1越大。

当α角增大到某一数值时，由F1引起的摩擦阻力超过有效分力F2，这时，不论施加多大的力F，都不能使从动件运动，这种现象称为自锁。因此，为了保证凸轮机构的正常工作，必须对凸轮机构的压力角加以限制，即使其最大压力角αmax始终小于或等于许用压力角［α］。

推荐推程许用压力角取如下数值：移动从动件［α］＝30°，摆动从动件［α］＝45°。

回程中从动件通常是靠外力或自重作用返回的，一般不会出现自锁现象，压力角可以取大一些，推荐［α］＝70°～80°。

凸轮轮廓曲线画好后，要进行压力角的校核，即凸轮轮廓曲线上各点的压力角不能大于许用压力。

一般的做法是按图2－2－9所示，在凸轮轮廓曲线上取升程范围内曲率半径较大的点上（视觉比较陡的地方），绘出法线和从动件的速度方向线，其夹角就是该点的压力角。经比较，若压力角大于许用压力角，则可采用增大基圆半径或将对心式从动件改为偏置式从动件的方法，以减小推程中的压力角。

图2－2－9　压力角的测量

二、凸轮基圆半径的选择

基圆半径是凸轮设计中的一个重要参数，它对凸轮机构的结构尺寸、传力性能、运动特性等都有影响。因此，选择凸轮基圆半径时应考虑以下因素。

基圆半径的大小直接影响压力角的大小，从而影响凸轮的工作能力。如图2－2－10所示，同一个凸轮预选两种半径的基圆rb1、rb2，且rb1＜rb2，当凸轮转过角δ时，从动件都位移s，从图2－2－10中可知，两种基圆半径其压力角不同，α1＞α2，也就是基圆半径小的压力角比基圆半径大的压力角大。为得到较好的凸轮传力性能、提高传动效率，凸轮的压力角应取小些，即基圆半径应取大些。

图2－2－10　凸轮基圆半径与压力角的关系

凸轮机构工作时，有较大的轴压力，为提高传动刚度，凸轮的支承轴直径不能太小，这样凸轮基圆半径就要取大些。一般情况下，为使凸轮机构紧凑些，在传动刚度允许的情况下，凸轮基圆半径又需要尽量取小一些。具体设计可按下列经验公式确定。(www.xing528.com)

（1）当e＝0时，偏距圆的切线就是过O点的径向线（即从动件反转后的导路线），按上述相同方法即得到对心式直动尖顶从动件盘形凸轮的轮廓曲线。

rb＝1.8r＋rg＋（6～10）mm

式中：rb——凸轮基圆半径（mm）；

r——凸轮轴半径（mm）；

rg——凸轮从动件滚子半径（mm）。

（2）当e＞0即采用偏置式从动件时，如图2－2－11所示，若凸轮逆时针转动，从动件偏置在凸轮转动中心右侧时压力角较小；当凸轮顺时针转动时，从动件采用左偏置压力角较小。因此，为了减小压力角，宜取较大的基圆半径；欲使结构紧凑，则应尽可能减小基圆半径。因此，设计时在满足αmax≤［α］的条件下应尽可能取小的基圆半径。

图2－2－11　偏置式从动件凸轮机构

1—凸轮；2—从动件；3—机架

三、滚子半径的选择

滚子从动件由于摩擦和磨损小而在凸轮机构中得以广泛应用，滚子半径的大小又直接影响凸轮机构的传动性能，为了提高滚子的强度和耐磨性，应选择较大的滚子半径，但滚子半径的增大将受到理论轮廓曲线上最小曲率半径的限制。具体设计可按以下方法进行。

（1）了解滚子半径rg与凸轮轮廓曲率半径ρ和实际凸轮轮廓曲率半径ρ′的关系。如图2－2－12（a）所示，凸轮外凸部分理论轮廓最小曲率半径为ρmin，实际轮廓曲率半径ρ′＝ρmin－rg。

（2）对ρmin和rg进行比较。

若ρmin＞rg，则ρ′＞0，这时实际轮廓是较为圆滑的曲线。

若ρmin≤rg，则ρ′≤0，滚子的包络线有一部分互相干涉而变尖，如图2－2－12（b）所示，工作时，不仅变尖部分极易损坏，而且因相交部分在加工时被切去使从动件的运动失真。

综上所述，为使凸轮机构正常加工与运行，应保证ρmin＞rg。

图2－2－12　滚子半径的选择

在实际应用中，选择滚子半径rg时，考虑到强度和传力情况，rg应该取大些；但考虑到滚子半径过大，大于曲线凸出部分而使曲线变尖，则rg又要取小些。一般取rg＝（0.1～0.5）r0，然后校验rg≤0.8ρmin，这样既能有足够的强度和较好的传力性能，又能使凸轮升程轮廓曲线和回程轮廓曲线中间的过渡弧较圆滑而不变尖。

做一做

请同学们对盘形凸轮平底从动件的参数进行分析。