提高频率偏移容忍度的危害,解决频率偏移的重要性

频率偏移主要是指接收端的基带信号频谱与发射端的基带信号频谱发生了偏移，主要由硬件（晶振）误差和多普勒频移引起。

我们假设发射端的载频是绝对准确的，比如理论上需要载波或cos（ω_ct），那么发射端硬件就能准确地产生或cos（ω_ct）。而接收端的载频是有误差的，即理论上需要载波e^jωc^t或cos（ω_ct），但接收端硬件产生的是或cos[（ω_c+△ω）t]，当然接收端并不知道它产生了这个误差。

发射端把OFDM基带信号用载频发送给接收端，先不考虑Doppler频移和扩展。理想情况是，接收端用准确的把接收到的信号再搬回基带处理。但是，接收端硬件也想产生一个，但事与愿违，产生的信号客观上是。那么用这个有误差的信号将接收到的信号搬到基带去，从基带来看，接收端基带信号频谱和发射端信号频谱相互之间是频移关系。接收端对基带信号解调（例如采样和DFT），从影响上可以分两种情况讨论：

●频移偏差整数个子载波间隔。

●频移偏差非整数个子载波间隔。

1.频移偏差整数个子载波间隔

我们从两个角度来讨论这个问题：从积分解调角度和从采样后DFT解调角度。

从积分解调角度，我们拿本来对应每个子载波的正确子载波来积分解调，会发现一部分子载波上没有数据，即为0；另一部分子载波上的数据完全错了位，本来第m个子载波上的数据，现在被认为是第n个子载波上的数据。但接收端并不知道这个错位关系，因此发生错误。如图15-4中，接收端拿数据a_i对应的子载波来和接收信号积分，实际只会得到a_i-1，但接收端因为不知道发生了频率偏差，还傻傻地认为积分解调出来的就是a_i。当然，你可以说，对于积分解调来说，接收端也需要产生各子载波，既然产生载波都能偏移，产生子载波也可能产生同样的偏移，如果真这样，那么解调又没有任何问题了，皆大欢喜。

从采样再DFT角度来看又怎么样呢？我们先看采样得到的数据是什么。假设发射端本来发的基带信号是

记其采样点序列为A₀，…，A_N-1。而接收端接收到的基带信号假设偏差k个子载波，为

图15-4 频移偏差整数个子载波间隔(www.xing528.com)

其采样点序列为

根据DFT/IDFT性质“时域相位旋转，频域循环移位”知，对这个接收采样点序列做DFT后，得到的序列为

[a_N-k，…，aN-1，a0，a1，…，aN-k-1]

即和发射的序列[a₀，…，a_N-1]完全错了位，但是接收端并不知道。

可以看到，不论是从积分解调来看，还是从采样再DFT来看，结果是一样的，对于整数倍频移偏差，子载波间正交性没有被破坏，但发生了数据错位。

2.频移偏差非整数个子载波间隔

对于非整数个子载波间隔偏移来说，就不仅仅是数据发生错位那么简单了，并且还有子载波间干扰，因为正交性遭到破坏，如图15-5所示。

如果偏差在一个子载波间隔内，并且偏差足够小（比如只有百分之几子载波间隔）的话，最后的误差只有小部分子载波间干扰，也许影响不大。

从讨论情况来看，不论是整数还是非整数倍子载波间隔偏差，一般都会带来很大影响。这就要求实际系统中，要能保证几乎没有频偏。一方面通过采用更精确的硬件，一方面采用频偏纠正的信号处理技术。

图15-5 频移偏差非整数个子载波间隔