失真系统与噪声系统下通信极限能力分析总结

本部分主要回答了有失真系统或噪声系统下，通信的极限能力。即给定一个信道模型，到底发射端能发哪些信号，才能保证即使通过信道失真后，接收端逻辑上也是能区分开的？这样的信号最多可以有多少个呢？这就是信道容量的概念。所谓给定一个信道模型，可从两方面来讨论：广义的情形，只需要给出发射端信号到接收信号的转移概率，这部分我们给出了如何讨论做到信号区分；狭义的情形，主要就是基于AWGN信道的讨论。

对于AWGN信道，香农给出了精确又简洁的信道容量公式回答了信道极限能力的问题。对于非AWGN信道，我们也给出了类似的分析方法，可以大概知道其极限能力是在什么范围。在分析讨论中，我们看到AWGN是最坏的噪声信道，也即对信号的污染最严重，导致信道的区分度最低，信道容量最小。并且，更进一步地，对于相同噪声功率的AWGN信道和一般白噪声信道，我们发现，任何能在AWGN信道下能区分开的信号，在一般白噪声信道一定也能区分开。这个结论有很好的指导意义，我们说过在没有给出具体信道时，一般采用AWGN来讨论相关性能，那么这个结论告诉我们，在AWGN下能达到的能力，即使实际信道不是AWGN，一般也能达到同样的能力，这就是研究AWGN模型一个重要意义所在。(www.xing528.com)

讨论了极限情况，接下来我们通常讨论实际的手段，这里就是信道编码。从讨论中，我们知道理论上达到香农容量极限相当于一个全局优化问题，而实际的信道编码结合调制方式相当于一个进一步加了条件限制的局部优化问题，显然局部的优化结果不可能超越全局优化结果。但由于篇幅原因，我们只简单介绍了编码的基本思想和几种常用的具体信道编码，希望能对读者后续深入研究起到一定的引导作用。