【摘要】：定理11-4 假设某信道的信道容量为C，R
定理11-4（香农编码定理） 假设某信道的信道容量为C，R<C。那么，一定存在一种编码解码方法，使得以比特速率R（单位：bit/s）在该信道传输时，错误概率任意小。
上面是大家最熟悉的，经常看到的香农编码定理的版本，其实还有另一半大家很少看到或者说关注度没有前一半多，但同样重要。这另一半说的是：若R>C，则随着R增大，任何编码方法的错误概率都无限趋近于1。
为什么说这另一半也很重要呢？我们这样想：如果随着R增大，还能找到一种编码方法，其错误概率不超过某个小于1的数E<1。那么，给定任何任意小的数∈，总存在一个整数K，使得
EK<∈(www.xing528.com)
那么，我们按照该编码方法得到的信号，重复发送K次，只要其中至少一次接收正确，就可以说是无误通信了，否则认为错误。显然，此时错误概率为一次都不正确的概率为EK<∈。因为我们是重复发送，实际有效的比特速率变成了R/K，但没关系，因为R可以很大，从而R/K也可以仍然很大，甚至大于C。
如果是这样的话，那么一个信道容量的概念C就没意义了，因为实际上任何比特速率都能达到。但如果，随着R增大，任何编码方法的错误概率趋近于1，那么不可能重复有限次就把错误概率降到任意小，从而也就不可能通过上面的重复思想来构造出矛盾。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
