发表论文真是艰难啊

傅里叶(Fourier)级数从最初的想法到最后被认识到重要性其实走过了一段fH1折的历史。在18世纪中期，是否有用信号都能用复指数的线性组合来表示这个问题曾是激烈争论的主题。1753年，伯努利曾声称一根弦的实际运动都可以用正弦振荡模的线性组合来表示，但他没有继续从数学上深入探求下去：在1759年拉格朗日表示不可能用三角级数来表示一个具有间断点的函数，因此三角级数的应用非常有限。正是在这种多少有些敌对和怀疑的处境下，傅里叶约于半个世纪后提出了他自己的想法。

傅里叶很早就开始并一生坚持不渝地从事热学研究，1807年他在向法国科学院呈交一篇关于热传导问题的论文中宣布了任一函数都能够展开成三角函数的无穷级数。这篇论文经拉格朗日、拉普拉斯、勒让德等著名数学家审查，由于文中初始温度展开为i角级数的提法与拉格朗日关于三角级数的观点相矛盾，而遭拒绝。由于拉格朗日的强烈反对，傅里叶的论文从未公开露面过，可见即使是傅里叶，想发表论文也不是那么容易啊！为了使他的研究成果能让法兰西研究院接受并发表，在经过了几次其他的尝试以后，傅里叶才把他的成果以另一种方式出现在“热的分析理论”这本书中。这本书出版于1822年，比他首次在法兰西研究院宣读他的研究成果时晚15年。这本书已成为数学史上一部经典性的文献，其中基本上包括了他的数学思想和数学成就。书巾处理了各种边界条件下的热传导问题，以系统地运用三角级数和三角积分而著称，他的学生以后把它们称为傅里叶级数和傅里叶积分，这个名称一直沿用至今。傅里叶在书中断言：“任意”函数都可以展开成三角级数，他列举大量函数并运用图形来说明函数的这种级数表示的普遍性，但是没有给出明确的条件和完整的证明。当然，傅里叶的断言中“任意”二字太绝对了。实际上，1829年狄里赫利给出了若干精确的条件，在符合这些条件的情况下，一个周期信号才可以用一个傅里叶级数表示。(www.xing528.com)

傅里叶关于三角级数展开的重大发现虽然在他有生之年没有得到完全的承认，但是，却对数学这门学科的发展产生了深刻的影响，并在极为广泛的科学和工程领域内一直具有并仍然继续具有很大的价值。毕竟由此开创出“傅里叶分析”这一重要的数学分支，拓宽了传统函数概念的范围。1837年狄利克雷正是研究了傅里叶级数理论之后才提出了现代数学中通用的函数定义，1854年黎曼在讨论傅里叶级数的文章中第一次阐述了现代数学通用的积分定义。1861年魏尔斯特拉斯运用三角级数构造出处处连续而处处不可微的特殊函数。也正是从傅里叶级数提出来的许多问题直接引导狄利克雷、黎曼，斯托克斯以及从海涅直至康托尔、勒贝格、里斯和费希等人在实变分析的各个方面获得了卓越的研究成果，并且导致一些重要数学分支，如泛函分析、集合论等的建立。傅里叶的工作对纯数学的发展也产生了如此深远的影响，这是傅里叶本人及其同时代人都难以预料到的，而且，这种影响至今还在发展之中。