正弦波振荡电路设计与优化

图9-2 RC串并联选频网络

1.RC串并联网络的选频特性

按照选频网络结构的不同，将RC正弦波振荡电路分为RC串并联网络（桥式）、移相式和双T电路等类型，工程实际中最常用的是RC桥式振荡器。

图9-2的电路由R、C串联臂和R、C并联臂组成，该电路在RC桥式振荡器中既是反馈网络又是选频网络。对于图9-2电路，列写出R与C的串联阻抗Z₁、R与C的并联阻抗Z₂、网络输出电压与输入电压之比（即反馈系数）的表达式分别如下：

式中，ω₀是电路的特征角频率。而的幅频特性和相频特性分别为

根据式（9-7）、式（9-8）绘制RC串并联网络的选频特性，如图9-3所示。由图可见，当f=f₀时，式（9-5）虚部为零，电路产生谐振，此时反馈系数达到最大值，即，且此时相移φ_F=0°，电路呈纯电阻性质，即与同相。而当f偏离f₀时，值急剧下降，信号几乎不能通过反馈网络。

2.RC桥式正弦波振荡器

（1）电路的构成

RC振荡电路用来产生低频正弦波信号，一般在1MHz以下。RC桥式正弦波振荡器如图9-4所示，RC串并联电路为正反馈网络（当f=f₀时），另外该电路中还设置了自动稳幅电路——R_F、R′组成的负反馈网络。可见，由于电路中RC串联臂、RC并联臂、电阻R_F和热敏电阻R′构成了一个四臂电桥，故将此电路命名为RC桥式振荡器。

反馈系数幅值、选频网络的相移φ_F和振荡频率f₀分别为

因为起振条件，结合式（9-9）可得，所以基本放大电路的闭环电压增益A_uf＞3。由于R_F、R′网络引入了电压串联负反馈，故闭环电压增益为

因此该RC桥式振荡器的起振条件为

而

是维持等幅振荡的幅值平衡条件。

图9-3 RC串并联网络的选频特性

a）幅频特性 b）相频特性

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图9-4 RC桥式正弦波振荡器

（2）RC桥式振荡器的稳幅过程

RC桥式振荡器的稳幅措施是，在基本放大电路的负反馈支路中接入热敏电阻R′，以此来调整负反馈的强弱，维持输出电压的幅值U_o稳定。图9-4中R′为正温度系数的热敏电阻，其稳幅过程如下：

U_o↑→I_R′↑→P_R′↑→R′↑→A_uf↓→U_o↓可见U_o幅值保持稳定。

【例9-1】图9-5为分立元件RC正弦波振荡电路，试判断其能否产生正弦波振荡？若能，求出其稳幅振荡时的R_F值，并求出振荡频率之值。设R′=18kΩ，R=470 kΩ，C=330pF。

图9-5 例9-1的分立元件RC振荡电路

解：由于两级共射放大电路有360°的相移，且根据式（9-10），RC串并联选频网络的相移为0°，故电路满足相位平衡条件，能够产生正弦振荡。本例亦可用瞬时极性法判断之，具体判断过程请读者自行练习。

根据式（9-13），该电路稳幅振荡时R_F=2R′=36kΩ（标称阻值），而电路的振荡频率f₀=1/（2πRC）≈1kHz。

【例9-2】由两级集成运放构成的电路如图9-6所示。可以将由A₁组成的电路看成基本放大器，把A₂组成的电路看成反馈网络。

图9-6 例9-2二级集成运放构成RC桥式正弦波振荡器

（1）试求；

（2）试求；

（3）计算当满足什么条件时，电路可以满足正弦振荡的幅值平衡条件和相位平衡条件。

解：（1）A₁组成的电路看成基本放大器，放大倍数：

（2）A₂组成的电路看成反馈网络，反馈系数：

（3）

当时，可以满足振荡条件，即：时，为实数，满足相位条件；R₂=2R₁时，，满足幅值条件。