共射放大电路的频率响应优化

时间：2023-06-25 理论教育版权反馈

【摘要】：由图5-8b可以看出，直接分析共射放大电路的全频段频率响应过程比较复杂。若fL1和fL2的比值在4倍以上，则取数值大的那个作为放大电路的下限截止频率。为了改善放大电路低频性能，降低下限截止频率，可以增大旁路电容和耦合电容以及相应回路的等效电阻。

共射放大电路的频率响应优化

图5-8所示为共射放大电路及其全频段等效电路。由图5-8b可以看出，直接分析共射放大电路的全频段频率响应过程比较复杂。由于放大电路对不同频段的信号呈现出不同的通路，为了简化分析过程，一般先单独分析电路的中频响应、高频响应和低频响应，综合三种情况的分析结果，得到全频段频率响应。

图5-8 共射放大电路及其全频段等效电路

a）共射放大电路 b）共射放大电路的全频段等效电路

1.共射放大电路的中频响应

在中频段，C₁、C₂和C_e容抗很小，可视为短路，C_μ和C_π容抗很大，可视为开路，共射放大电路的中频等效电路如图5-9所示。其中，R_b=R_b1∥R_b2。

图5-9 共射放大电路的中频等效电路

则中频段的电压增益为

中频段的源电压增益为

式中，R_i为放大电路的输入电阻，R_i=R_b∥r_be。

的对数幅频特性和相频特性的表达式为

放大电路在中频段的波特图是一条水平线，是一个实数，输出电压与输入电压的相位差为-180°。

2.共射放大电路的高频响应

由图5-10a可见，C_μ跨接在输入和输出回路之间，增加了电路分析的难度。因此采用密勒定理将C_μ进行单向化等效变换，C_μ折合到输入回路记为C_μ′，折合到输出回路记为C″_μ，单向化后的等效电路如图5-10b所示。

单向化之后C_μ上的电流应与原来一致，且b′-e和c-e之间的电压都应保持不变。在图5-10a中

图5-10 共射放大电路的高频等效电路

a）高频等效电路 b）单向化后的高频等效电路 c）简化的高频等效电路 d）输入回路等效变换后的电路

其中

则

因此

在近似计算中，通常取中频时的值。考虑到共射放大电路中与反相，则由图5-10a可得

将上式代入到式（5-36）可得

显然

同理可得

一般情况下C″_μ的容抗远大于集电结的负载R_L∥R_c，其容抗可以忽略不计。简化后的高频等效电路如图5-10c所示。

利用戴维南定理，从Cπ′向左看，电路可等效成图5-10d所示电路。其中

式中，R′为Cπ′两端的戴维南等效电阻；R_i=R_b∥r_be，为中频时的输入电阻。由图5-10d可得

代入式（5-33）得

整理得

式中

的对数幅频特性和相频特性的表达式为

共射放大电路高频响应的波特图如图5-11所示，由图可以看出，在高频段，由于Cπ′的作用，φ比中频时滞后90°。

3.共射放大电路的低频响应

图5-12所示为共射放大电路的低频等效电路。

在低频段，结电容可近似开路，耦合电容和旁路电容的容抗较大，分析时必须加以考虑。通常C_e的取值较大，假设其短路，则低频等效电路简化为图5-12a。由图可知

图5-11 共射放大电路高频响应波特图

为了计算方便，将输出回路中的受控电流源等效变换为受控电压源，如图5-12b所示。在输出回路中

图5-12 共射放大电路的低频等效电路

a）低频等效电路 b）变换后的低频等效电路

输入回路中

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R_i为中频时的输入电阻，则

根据电压放大倍数定义

将式（5-49）、式（5-51）和式（5-53）代入式（5-54），可得

整理可得

代入式（5-33）得

式中，f_L1和f_L2分别为耦合电容C₁和C₂各自产生的转折频率。

若f_L1和f_L2的比值在4倍以上，则取数值大的那个作为放大电路的下限截止频率。若f_L1＞＞f_L2，则f_L≈f_L1，则

的对数幅频特性和相频特性的表达式为

共射放大电路高频响应的波特图如图5-13所示，由图可以看出，在低频段，由于耦合电容的作用，φ比中频时超前90°。

在多个转折频率f_Li相差较大的情况下，根据定义，可以取最大值作为整个电路的下限截止频率f_L，否则由各转折频率共同决定下限截止频率f_L的数值。计算方法参见多级放大电路的f_L的计算。

若R_b远大于放大电路本身的输入电阻，则可以看作开路；由于C_e接在发射极回路中，通过C_e的电流为的大小对电压增益影响较大，因此C_e是决定放大电路低频响应的主要因素，将C_e折算到基极回路时容抗增大（1+β）倍，即电容量减小（1+β）倍。假设C_e的值足够大，使X_Ce足够小，若满足条件R_e＞＞X_Ce，则R_e可看作开路，故可得简化的低频等效电路如图5-14所示。

图5-13 共射放大电路高频响应波特图

图5-14 考虑C_e作用的低频等效电路

考虑C_e后

式中，C₁′为和C₁的串联值，即

一般C_e＜＜C₂，则C_e对输出回路的作用可以忽略。

另外一种分析和计算放大电路的下限截止频率的方法是：在如图5-8a所示电路中，分别计算电容C₁、C₂和C_e的下限截止频率f_L1，f_L2和f_L3。f_L1和f_L2的计算式分别如式（5-58）和式（5-59）所示，f_L3的计算式如下：

式中，R_e′为晶体管基极回路电阻折算到射极回路后的电阻，即

最后比较f_L1、f_L2和f_L3的大小以确定电路的下限截止频率f_L，计算方法参见多级放大电路的f_L的计算。

为了改善放大电路低频性能，降低下限截止频率，可以增大旁路电容和耦合电容以及相应回路的等效电阻。在要求极低f_L的场合应该采用直接耦合方式。

不论是上限截止频率f_H还是下限截止频率f_L，其表达形式均为，因此求解f_H和f_L的关键在于求出各电容回路的等效电阻。

4.共射放大电路完整的频响特性

综上所述，在信号频率从0到无穷大的范围内，共射放大电路的频率响应的表达式为

当f_L＜＜f＜＜f_H时，f_L/f≈0，f/f_H≈0，则式（5-65）近似为，即近似等于中频放大倍数。

当f＞＞f_H时，f_L/f≈0，则式（5-65）近似为，即近似等于高频放大倍数；

当f＜＜f_L时，f/f_H≈0，则式（5-65）近似为，即近似等于低频放大倍数。

由式（5-65）可以画出共射放大电路全频段波特图，如图5-15所示。

【例5-1】在图5-8a所示电路中，已知V_cc=12V，R_s=1kΩ，R_b1=80kΩ，R_b2=20kΩ，R_e=850Ω，R_c=R_L=4kΩ，C₁=5μF，C₂=10μF；β=50，U_BEQ=0.7V，C_ob=5pF，f_T=500MHz，假设C_e足够小可视为开路。试估算f_L和f_H，并画出的波特图。