晶体管的高频等效模型详解

1.晶体管的高频等效模型及其简化

图5-4a为晶体管结构示意图及混合参数π等效模型。

图5-4 晶体管结构示意图及混合参数π等效模型

a）晶体管结构示意图 b）混合参数π等效模型

C_μ为集电结的结电容，约几十到几百皮法；C_π为发射结的结电容，约几个皮法；r_b′_c′为集电结的结电阻，r_b′_e′为发射结的结电阻，r_bb′为基区体电阻。r_e为发射区体电阻，由于发射区掺杂浓度高，r_e数值较小，常忽略不计。r_c为集电区体电阻，数值比与其串联的r_b′_c′小得多，也忽略不计，则r_b′_c≈r_b′_c′，r_b′_e≈r_b′_e′。结电阻r_be分为基区体电阻r_bb′和发射结动态电阻r_b′e两部分，即r_be=r_bb′+r_b′_e。图5-4b为晶体管的混合参数π等效模型，简称混合π模型。

一般情况下，r_ce远大于集电极与发射极之间所接的负载电阻，r_b′_c也远大于C_μ的容抗，因此r_ce和r_b′_c可视为开路。简化后的混合参数π等效模型如图5-5所示。

图5-5 简化的混合π模型

受结电容影响，与比值的大小、相位均与频率有关，为频率的函数，而与有线性关系，因此引入参数g_m，用描述对的控制关系。g_m称为跨导，量纲为电导，它是一个常数，定义为

简化的混合h参数等效模型与简化后的混合π模型电阻和受控源的物理意义是相同的，因而参数大小也相等。则

且

式中，β₀为低频段晶体管的电流放大系数。由式（5-17）得

C_ob是晶体管为共射接法且发射极开路时C—B之间的结电容，可由手册查得，近似计算时C_μ可用C_ob近似。C_π的值往往需要通过计算得到。

2.晶体管共射电流放大系数的频率响应

由图5-5所示混合π模型可知，当输入信号频率处于低频段或者中频段时，与的比值为常数，与频率无关。当输入信号处于高频段时，与的比值随频率发生变化，即是频率的函数。

图5-6 分析频响的等效电路

根据共射电流放大系数的定义，有

根据式（5-19），将c、e之间短路，得如图5-6所示电路。

在图5-6中

在混合π模型有效范围内，g_m＞＞ωC_μ，则

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由式（5-18），β₀=g_mr_b′_e，得

上式与式（5-12）形式一样，所以的响应与低通电路相似，f_β称为的截止频率。

一般情况下，Cπ＞＞C_μ，则

可求得Cπ

由式（5-22）写出的频率响应特性

的波特图如图5-7所示。

图5-7的波特图

如图5-7所示，f_T是时的频率，称为BJT的特征频率，f=f_T时，。

在式（5-26）中，令，则f=f_T，可

得

则

由图5-7可知，f_T＞＞f_β，所以有

f_T≈β₀f_β （5-28）

将上式代入式（5-24），得

根据式（5-29），C_π又可用f_T表示

根据元件手册中查出的f_β或者f_T，运用式（5-25）和式（5-30），可以计算出C_π的值。

为了方便计算晶体管的高频等效模型参数，式（5-31）归纳了相关参数的计算公式。