罗氏线圈法应用技巧及注意事项

在上百千安的脉冲电流测量中，分流器受热效应和力效应的影响将难于胜任。此种情况，通常在测量中采用罗氏线圈。罗氏线圈又称磁位计，广泛用于脉冲和脉冲大电流测量。其结构简单，本身不存在电力和热力的稳定问题，即使测量数百千安以上的脉冲大电流，性能仍然很稳定；此外它与被测电路直接隔离，便于安装，使用灵活，缺点是本身准确度不高。其适合于测量数值大、变化快的脉冲大电流。

罗氏线圈实质是通过间接测量被测电流产生的磁场在线圈中感应的电压来测量电流的。其结构如图5-21所示，导线均匀地绕在一个非铁磁性环形骨架上，一次母线（待测电流母线）置于线圈中央垂直于骨架圆环平面，从而使得绕组线圈与被测母线之间的相互隔离。其截面通常有矩形和圆形两种。如图5-21所示，为矩形截面的罗氏线圈。

当待测母线长度L与绕环半径a满足关系L＞2.5a时，中心母线电流产生的磁场可以采用无限长直导线近似。于是由安培环路定理可知，在导线外离导线距离r产生磁场强度为式（5-12）所示。

此时，对应的线圈绕环上的磁感应强度为下式所示。

式中，N为绕线总匝数；a、b分别为线圈的内径和外径；h为线圈的高度（见图5-21）；μ为磁导率。

图5-21 罗氏线圈原理图

上式表明线圈绕环上磁感应强度与电流呈线性关系。由法拉第电磁感应定律可得

其中。那么电流满足关系

i（t）＝-M∫e（t）dt

由上推导可知通过对罗氏线圈的输出电压积分就可得到相应时刻的电流。

为了得到电流值，罗氏线圈测量电流常常离不开积分器的使用，其测量脉冲电流的积分电路有两种模式类型：自积分式和外积分式。

1.自积分式

自积分式罗氏线圈等效电路如图5-22所示。如图5-22所示，线圈等效为一个受控电流控制的电压源与线圈内阻和线圈电感相串联。其中L为线圈自感，R为线圈的内阻，C₀为分布电容（通常很小，在较低频下可以忽略），R_L为采样电阻。电路中电流满足以下方程

图5-22 自积分式罗氏线圈

当回路满足时，回路本身构成一个RL积分电路。此时的电路方程近似可以写成，这样便有

于是，R_L两端的电压与被测电流值成正比。通过测量采样电阻R_L上的电压波形便可以得到被测电流波形。此模式下，电路的下限频率和上限频率分别为和。其工作频带满足

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2.外积分式

当测量回路中电路参数满足时，电路近似地可以写为

此时测量回路里的电流，取样电阻R_L上的电压降为，与被测电流存在微分关系。因此电路测量需要另外加积分回路，才能测量电流值。此时罗氏线圈工作在外积分模式，也称为微分工作模式。

外积分通常可以采用有源积分和无源积分两种方式。如图5-23所示为简单的RC无源积分方式。此时积分由外接积分电阻R和电容C完成，此时需要满足信号周期远小于积分电路时间常数τ＝RC，同时由于次积分输出电压幅值较小，对系统的信噪比不利。对应这种简单的RC无源积分电路下限频率和上限频率分别为和。其工作频带满足

图5-23 RC无源积分式罗氏线圈

为了消除无源积分的缺点，可以采用积分放大器回路实现罗氏线圈的有源积分。这种串上有源积分电路的罗氏线圈的等效电路可用图5-24来表示，图中右边大虚线框表示复合积分器，而不是常规同相积分器；左边大虚线框表示罗氏线圈的等效电路模型；积分输出电压为U_C（t），R和C表示积分参数；R_F为反馈电阻，用于防止有源积分器输出饱和；R_Z为电缆特征阻抗的匹配电阻；R_P表示平衡电阻；C₁为耦合电容。

图5-24 有源积分式罗氏线圈

这种积分回路有时又称为电子积分回路。经过电子积分还原处理，被测电流I₁（t）可表示为

I（t）＝τ_INT（R_C＋R_S）U_C（t）MR_S

有源积分器的积分时间常数比RC积分器增加了k（k为运放开环放大倍数）倍，误差相对于RC无源积分器减小到1／k，而输入电压相对扩大了k＋1倍，这就解决了准确度与输出幅值的矛盾，同时也增加了测量带宽，这体现了有源积分器的优势。为了防止有源积分器输出饱和，在积分电容上并联反馈电阻R_F。

为了减少外磁场（尤其是垂直于圆环骨架平面的磁场）对线圈测量的影响，通常会采用回绕和屏蔽的方式制作罗氏线圈。如图5-25所示，为通过回绕的方法来减少外界的干扰的绕线方式。对于回绕后的线圈，外接磁场对回路产生的穿过如图yz平面的磁感应强度相互抵消。

另外，也常常采用如图5-26a所示的对线圈屏蔽的方法来减少外界快变的电磁场对测量的影响。采用高导磁材料（如铁盒）对罗氏线圈进行屏蔽时，为了防止铁盒内产生环流，需要对铁盒做如图5-26b中4所示的开槽。另外为了防止铁盒形成磁旁路，故需要开槽切断铁盒环路（见图5-26b中的5所示）。

图5-25 回绕式罗氏线圈

图5-26 罗氏线圈的屏蔽

a）屏蔽等效电路 b）屏蔽层结构

结合回绕和屏蔽技术制作的罗氏线圈可以使得外磁场对电路影响几乎降为零。

利用罗氏测量脉冲大电流时，首先应该尽可能地使罗氏线圈工作在自积分状态，只有当这种状态得不到满足时，才考虑另外一种方式。一般而言，前一种方式适用于测量快速变化、持续时间较短的脉冲大电流，而后一种方式适用于测量变化缓慢、持续时间较长的脉冲大电流。