双目立体全景视觉的工作原理解析

在透视变换的对极几何中(图15-8)，深度信息是由两幅图像的视差d 计算出来的。视差是两幅图像中同一环境点在两幅图像中的像素点的坐标差值。对于同一个环境点，与O1O2 的所形成的平面和成像平面所截交出的直线始终是与x 轴平行的，在左右两幅图像中只有x 轴方向的坐标值是不同的，根据三角形相似原理ΔPwO1O2 ～ΔPwPc1Pc2 ，深度z 就可以根据式(15-1)计算出来：

图15-8 透视变换中的对极几何

图15-9 所示为水平双目全景立体视觉系统坐标系。水平双目构型的双目立体全景视觉系统使用水平排列的两个全景视觉系统，坐标系使用柱坐标系，两个全景视觉系统的双曲面反射镜的上焦点和x 轴在一条直线上，z 轴向上，角度φ 以顺时针方向为正满足右手定则。

图15-9 水平双目全景立体视觉系统坐标系(www.xing528.com)

不同于普通的透视成像中的对极几何原理及公式推导过程，全景视觉的成像模型和坐标系的定义完全不同，双目全景立体视觉的深度信息推导不能完全使用透视几何中的原理规律，为便于分析将图15-9 中的结构图简化为图15-10。

图15-10 全景立体几何

两个全景视觉系统距离为bl，在环境中有一点Pw，在全景视觉系统CAM1、CAM2 的世界坐标为Pw1 =(rw1；φw1；zw1)、Pw2 =(rw2；φw2；zw2)，在双曲面上的投影点分别为Ph1，Ph2。

在全景图像上的投影点分别为Pi2，Pi2 ，Pw 点到O1O2 的距离为rp ，PwO1 ，PwO2 和CAM1、CAM2 的双曲面的交点分别为Ph1、Ph2 。平面∏为柱坐标系x 轴所在平面，且垂直于z 轴。Pw 点在∏平面的投影为P′w，P′wO1、P′wO2 和CAM1、CAM2 双曲面的交点分别为P′h1、P′h2 、P′wP′h1、P′wP′h2 与x 轴夹角分别为φ′1、φ′2。

经过分析推导极坐标系下的方程，最终可以计算出环境点Pw 分别在CAM1、CAM2 相机坐标系下的空间坐标：