圆平膜片在受到均布压强作用时膜片上应力和应变分布可以理论分析，也可以采用有限元仿真软件进行模拟仿真求解，理论分析圆平膜上各点的径向应力σr 与切向应力σt 如下：
式中，a、r、h 分别为膜片有效半径、计算点处半径及厚度(m)；μ 为材料的泊松比；P 为施加的压力(Pa)。
根据上述理论分析求解曲线，得到圆平膜片应力分布图，如图5-4 所示。径向应力和切向应力在圆膜中央皆取得正最大值，在圆膜边缘皆取得负最大值。径向应力在半径0.635处过零点，切向应力在半径0.812 处过零点。
压阻式压力传感器设计过程中，为使输出线性度较好，可以限制硅膜片上最大应变不超过(400 ～500)με 微应变的条件来限制条件。圆平膜片上最大应变是膜片边缘处的径向应变εrmax 。求解确定一定量程传感器的径厚比，径向应变：
图5-4 圆平膜片应力分布图(www.xing528.com)
圆平膜上惠斯通电桥四个桥臂电阻的(100)晶面布局：电桥的四个桥臂电阻分别布置在(100)晶面内互相垂直的[011]和[01- 1]晶向上，位于圆膜片边缘处。[011]晶向上的电阻顺着晶向排列，[01- 1]晶向上的电阻垂直于晶向排列，包含纵向压阻系数和横向压阻系数电阻变化率为
基于MEMS 微加工工艺，将电阻尺寸做成微米量级，相对膜片尺寸可视为点电阻，保证两对电阻的平均径向应力与平均纵向应力差值相等是关键。图5-4 表明两应力差值离膜片边沿越远就越小。电阻图形离膜边沿越近越好，图5-5 所示为两种典型设计方案。
图5-5 典型(100)圆膜边缘电阻布局
图5-5 左图设计布局特点是四臂电阻位置集中，因而扩散杂质均匀性好，阻值误差小，有利于减小温度系数，适宜采用机械研磨加工较大的膜片；图5-5 右图设计布局特点是四臂电阻位于互相垂直的[011]和
晶向上，由于分开布置，电阻可以尽量靠边，也容易实现应力差值相等条件。其缺点是电阻分散，工艺不稳时一致性较差；由于膜片尺寸小，优点更突出，适合微机械加工的微型传感器。宝鸡传感器研究所、昆山双桥传感器研究所的微型高频传感器CYG40 系列、小型高压传感器CYG15 系列均是这种设计。
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