硅和锗的压阻系数及其应用

压阻效应表明，电阻受应力作用相对变化近似等于其电阻率相对变化，而其电阻率相对变化与应力成正比，二者比例系数就是压阻系数：

立方晶体具有对称特性，晶轴坐标中压阻系数矩阵简化为

独立压阻系数分量仅有三个，π11 称为纵向压阻系数，π12 称为横向压阻系数，π44 称为剪切压阻系数。表5-1 所示为硅和锗的独立压阻系数值。硅材料主要晶向的纵向压阻系数πl和横向压阻系数πt 如表5-2 所示。

表5-1 硅和锗的独立压阻系数值

表5-2 硅材料主要晶向πl 和πt

续表

大部分压阻式传感器采用P 型硅制作力敏电阻，其π44 比π11 和π12 大了约2 个数量级，因而可略去π11 和π12 不计。三个常用晶面上压阻系数与晶向的关系如下：

(100)晶面内电阻的压阻系数：设晶向A[h k l]为(100)晶面内的一任意晶向，它与y 轴夹角为θ，与z 轴夹角(90°-θ)，与x 轴夹角为90°：

对于P 型硅，略去π11 和π12 后，简化为

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图5-2(100)晶面内的压阻系数曲线

在(100)晶面内任一晶向的纵向压阻系数和横向压阻系数等值且反号。纵向压阻系数为正，横向压阻系数为负。P 型硅在(100)晶面内的压阻系数分布的对称图形如图5-2 所示。采用(100)晶面内的晶向制作传感器时，工艺中晶向对准偏差影响较小。(100)晶面内任意一对互相垂直晶向的压阻系数是相等的，这对于压阻式传感器等臂等应变设计非常重要。互相垂直又有最大压阻系数的[011]和 晶向是压阻式传感器设计中用得最多的一对晶向。

(110)晶面内电阻的压阻系数为

对P 型硅，略去π11 和π12 后，简化为

(110)晶面内任一晶向的纵向压阻系数和横向压阻系数都不相等，且纵向压阻系数总是明显大于横向压阻系数。(110)晶面上有一对晶向值得注意，即互相垂直的 和[001]晶向。晶向 具有较大的纵向压阻系数，其πl =，但πt =0。而[001]晶向的πl 和πt 都接近0，这是一对利于压阻式传感器设计和制造的晶向。(110)晶面上的压阻系数曲线如图5-3 所示，黑实线为纵向压阻系数πl 曲线，虚线为横向压阻系数πt 曲线，它们以 和[001]为轴对称分布。

图5-3(110)晶面内的压阻系数曲线

(111)晶面内电阻的压阻系数为

(111)晶面上的压阻系数与晶向无关，为常数，对于P 型硅：

采用(111)晶面制作压阻式传感器优点是不用定向，缺点是灵敏度低。