压电式传感器的等效电路及应用

前述传统压电式传感器(PE)的压电特性基础理论，对被测量感受程度通过其压电元件产生电荷量大小来反映，相当于电荷源，而压电元件电极表面聚集电荷时又相当于以压电材料为电介质的电容器，其电容量为

式中，ε 为压电材料介电常数；εr 为压电材料相对介电常数；ε0 为真空介电常数；A 为极板面积；t 为压电元件厚度。

传统压电式传感器是电荷源又是电容器，等效电路为两者并联，如图4-4 所示，也可等效为电压源和电容串联电路。等效电路的开路电压为

图4-4 压电式传感器等效电路

只有在外电路负载Rf 无穷大情况下且内部无漏电，压电式传感器产生电荷及其形成电压Ua 才能长期保持；若负载不是无穷大，电路以RfCa 为时间常数按指数规律放电。利用压电式传感器进行测量时，由于它要与测量电路相连接，需要考虑电缆电容Cc、放大器输入电阻Ri、输入电容Ci 以及压电式传感器泄漏电阻Ra 等影响。图4-5 所示为压电式传感器完整等效电路。

图4-5 压电式传感器完整等效电路

压电式传感器灵敏度有两种表示方法，可以表示为单位输入量电压值，称为电压灵敏度Su；也可以表示为单位输入量电荷值，称为电荷灵敏度Sq，它们之间关系可以通过压电元件电容Ca 进行转换：

(www.xing528.com)

传统压电式传感器产生电荷少且信号微弱，自身又要有极高绝缘电阻，需经测量电路进行阻抗变换和信号放大，且要求测量电路输入端必须有足够高阻抗和较小分布电容，以防止电荷迅速泄漏引起测量误差。

假设有恒定惯性力作用于压电式传感器上，使其压电元件表面产生电荷Q，并在元件表面形成电压为

式中，C 为压电元件连接电缆和测量电路输入电容的总和，C = Ca +Cc +Ci ，但由于压电传感器绝缘电阻R 不可能无限大，电荷通过电阻泄漏，使电压Ua 不能保持恒定值，这与RC回路放电情况类似，其等效电路简化为图4-6 形式。

图4-6 电荷泄漏对传感器输出电压的影响

当t = 0 时，由于恒定力作用电容器C 两极之间产生电荷Q，使电容器极板间具有电压Ua，由于泄漏电阻存在，电荷Q 将通过R 泄漏，输出电压随时间按指数规律衰减：

由此而产生的测量误差为

式中，R 为系统的绝缘电阻，R =(Ra + Ri)/RaRi ；Ra 为压电元件的绝缘电阻；Ri 为前置放大器的输入电阻；C 为系统的等效电容，C = Ca + Cc + Ci ；Ca 为压电元件的电容；Cc 为电缆电容；Ci 为前置放大器的输入电容。

为减小漏电产生的测量误差，要求时间常数RC 足够大，相当于测量电路输入电阻应尽可能大。