石英晶体压电机理分析：原理与应用

石英晶体的压电特性与其内部分子结构有关。为直观了解其压电特性，将一个单元组成中构成石英晶体硅离子和氧离子排列在垂直于晶体z 轴xOy 平面上的投影，由石英晶体分子结构，3 个硅离子和6 个成对氧离子构成正六边形排列，如图4-2 所示，图中，“”代表；“”代表2O2-。

当石英晶体未受外力作用时，正、负离子(和2O2-)正好分布在正六边形的顶角上，形成3 个大小相等、互成120°夹角的电偶极矩p1 、p2 和p3 ，如图4-2(a)所示。电偶极矩大小为p = ql，其中q 为电荷量，l 为正负电荷之间距离。电偶极矩方向为负电荷指向正电荷。此时正负电荷中心重合，电偶极矩矢量和等于零，即p +p +p = 0 ，这时晶体表面不产生电荷，石英晶体整体上呈电中性。

图4-2 石英晶体压电效应机理示意图

(a)石英晶体等效排列未受力时电偶极矩分布；(b)受x 轴纵向力电偶极矩分布；(c)受y 轴横向力电偶极矩分布；(d)受y 轴剪切向力电偶极矩分布

当石英晶体受到沿x 方向压力作用时，晶体沿x 方向产生压缩变形，正负离子相对位置改变，正负电荷中心不重合，如图4- 2(b)所示。电偶极矩在x 轴方向分量为(p1 + p2 + p3)x ＞0 ，在x 轴正方向晶体表面出现正电荷，d11 ≠0 ，在y 轴和z 轴方向分量为零：(p1 + p2 + p3)y = 0 ，(p1 + p2 + p3)z = 0 。在垂直于y 轴和z 轴晶体表面不出现电荷。沿x 轴方向施加作用力，在垂直于此轴晶面上产生电荷的现象，称为纵向压电效应。

当石英晶体受到沿y 方向压力作用时，晶体沿x 方向产生拉伸变形，正负离子相对位置改变，正负电荷中心不重合，晶体变形如图4-2(c)所示。电偶极矩在x 轴方向分量为(p1 + p2 + p3)x ＜0 ，在x 轴正方向晶体表面出现负电荷，d12 ≠0 ，且d12 =- d11 ；同样，电偶极矩在y 轴和z 轴方向分量为零：(p1 + p2 + p3)y = 0 ，(p1 + p2 + p3)z = 0 。在垂直于y轴和z 轴晶体表面不出现电荷。这种沿y 轴方向施加作用力，而在垂直于x 轴晶面上产生电荷的现象，称为横向压电效应。

同理，当沿着y 轴方向施加作用力，作用力大小相等，方向相反，但不在同一直线上，形成力矩，晶体变形如图4-2(d)所示。在垂直于x 轴晶面上产生电荷的现象，称为切向压电效应。(www.xing528.com)

当晶体受到沿z 轴方向作用力(无论是压力还是拉力)时，因为晶体在x 轴方向和y 轴方向变形相同，正负电荷中心始终保持重合，电偶极矩在x 轴方向和y 轴方向分量等于零。在所沿光轴方向施加作用力，石英晶体不会产生压电效应。

当作用力Fx 或Fy 方向相反时，电荷极性随之改变。如果石英晶体各个方向同时受到均等作用力(如放置在液体中，受到压力)，石英晶体将保持电中性，石英晶体没有体积变形压电效应。石英晶体在各个方向上压电常数的矩阵形式如下：

图4-3 所示为晶体切片在x 轴和y 轴方向受拉力和压力具体情况。在垂直于x 轴平面上产生电荷，纵向压电效应最常用。

图4-3 石英晶体切片上电荷极性与受力方向的关系

(a)x 方向施压；(b)x 方向受拉；(c)y 方向施压；(d)y 方向受拉；(e)y 方向受拉剪切；(f)y 方向受压剪切