应变式传感器的常见应用场景

位移传感器是一种测量直线位移或与位移相关物理量的传感器，它可以与二次仪表(应变仪、放大器、数字电压表等)配套使用进行位移量测试。位移传感器种类繁多，包括电感式、应变式、电容式、电位计式等多种形式，下面简要介绍组合式位移传感器、悬臂梁式位移传感器和弓形弹性元件位移传感器。

1.组合式位移传感器

组合式位移传感器由悬臂梁和弹簧组合而成，如图2-9 所示。其工作原理是：将两个线性弹性元件(拉伸弹簧和悬臂梁)串联，并在矩形截面悬臂梁根部正、反面贴四支应变计，组成全桥电路。拉伸弹簧一端与测量杆连接，当测量杆随试件产生位移时，带动弹簧使悬臂梁根部产生弯曲，由悬臂梁弯曲产生的应变与测量杆的位移f 成函数关系。测量杆位移f 包括两部分，即悬臂梁端部位移量f1 和弹簧伸长量f2 ，f 计算公式如下：

图2-9 组合式位移传感器工作原理图

由材料力学可知

将式(2-22)与式(2-23)代入式(2-21)得

式中，l 为悬臂梁的长度；h 为悬臂梁的厚度；E 为弹性模量；n 为弹簧的圈数；D 为弹簧的直径；d 为弹簧丝直径；G 为弹簧材料剪切模量；F 为作用于弹簧、悬臂梁产生f1 和f2 变形的力。距离悬臂梁根部a 的变应ε 和作用力F 之间的关系为

将式(2-25)代入式(2-24)得

式(2-26)为悬臂梁-弹簧系统应变式位移传感器工作原理表达式，它表明传感器测量杆位移和悬臂梁根部应变ε 呈线性关系，ε 可用应变仪测得，图2-10 所示为组合式位移传感器的结构。

图2-10 组合式位移传感器的结构图

1—测量触头；2—弹性悬臂梁；3—拉伸弹簧；4—壳体；5—测量杆；6—支撑轴承

2.悬臂梁式位移传感器(www.xing528.com)

悬臂梁式位移传感器如图2-11 所示，如果在固定端附近截面的上下表面各粘贴两个应变计接成全桥，由计算得到位移f 与应变εi 之间的关系为

图2-11 悬臂梁式位移传感器

(a)结构；(b)原理
1—测量触头；2—微调定位螺母；3—测量杆；4—悬臂梁；5—壳体；6—应变计；7—安装端；8—弹簧

悬臂梁式位移传感器可用于相对小位移，测试的频率小于100 Hz，幅值小于1.5 mm 的振动位移测量。使用时把传感器的外壳固定在不动的支架上，成为空间固定的参考点，把顶杆与被测体的被测部位相接触，被测体的振动通过顶杆传到悬臂梁，使悬臂梁挠曲产生应变。在弹性范围内梁的挠度(也就是被测的振动位移)和表面的应变关系为

式中，ΔY 为梁自由端的挠度，亦即被测体的位移；ε 为应变计粘贴处的应变；h 为梁的厚度；l为梁端到应变计粘贴处的距离；L 为梁的长度。

测量过程中顶杆与悬臂梁始终紧密接触，使悬臂梁有足够的预弯曲。图2-12 所示为两端固定梁式位移传感器，按图示情况粘贴4 片应变计接成全桥，则可得读数应变εi 与位移f间的关系为

图2-12 两端固定梁式位移传感器

此位移传感器失真小、灵敏度高，但由于刚度大，只能测小位移。

3.弓形弹性元件位移传感器

图2-13 所示为弓形弹性元件位移传感器，可测量很小区域内应变与位移。测量段尺寸可制成4 ～10 mm，用胶粘在被测处，可用于医学上测心肌力用，可将其缝合在心肌上。

图2-13 弓形弹性元件位移传感器

1—弓形弹性元件；2—测量触头