应变式传感器电路测量方案

如图2-5 所示，桥压U 电流为直流供电，四个桥臂由R1、R2、R3、R4 组成，电阻R1 =R2 = R3 = R4 = R 时，称为等臂电桥；R1 = R2 = R，R3 = R4 = R′(R ≠R′)时，称为输出对称电桥(或称卧式电桥)。

图2-5 直流电桥

当R1 =R4 =R，R2 =R3 =R′(R≠R′)时，称为电源对称电桥(或称立式桥)。当输出端a、b 间开路，即时，则有电流

电阻R1 和R2 上的压降为

当Usc = 0 时称为电桥平衡，因此，

直流电桥平衡条件：要使电桥达到平衡，其相邻两臂电阻比值应相等，n 称为桥臂电阻比。

假设四个桥臂电阻R1、R2、R3、R4 都发生变化，各阻值变化量分别为ΔR1、ΔR2、ΔR3、ΔR4，电桥输出为

上式展开并略去分子及分母中ΔRi 的二阶分量，近似结果为

右端分子和分母同时乘以，化简为

电压灵敏度SU 为

当= 0 时SU 达到最大值：

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当R1 = R2 = R3 = R4 时，为全等臂电桥。全等臂电桥是n = 1 时的一种特例，是应变式传感器中常采用的形式。全等臂直流电桥单臂、双臂、全桥工作时的情况讨论如下：

(1)单臂电桥(也称为1/4 桥)，如图2-6 所示，图中R1 = R2 = R3 = R4 = R，ΔR =ΔR1 。单臂工作时，只有一臂电阻发生变化，即R1 + ΔR1 ，由此得

图2-6 单臂工作电桥

略去分母中ΔR1/R1 得

(2)双臂电桥(也称为半桥)，如图2-7 所示。当相邻臂工作时，一臂为R1 + ΔR1 ，而另一臂为R2- ΔR2 ，由于R1 = R2 = R3 = R4 = R，而ΔR1 = ΔR2 = ΔR，所以，

图2-7 双臂工作电桥

(a)相邻臂工作；(b)相对臂工作

同理，当相对臂工作时，一臂为R1 + ΔR1 ，另一臂为R4 + ΔR4 时，可导出

(3)四臂全桥(简称全桥)，如图2-8 所示，可推导出

图2-8 全桥电路

比较单臂、双臂、全桥三种情况，全桥灵敏度最高，双臂灵敏度次之，单臂电桥灵敏度最低。