解密LET不确定性：探讨其实现方式与应用

我们知道，当宇宙射线粒子穿越一个器件时，由于电离过程而损失掉能量。如第2章所述，离子LET值被用来描述入射离子在电子器件材料中的这种能量沉积能力，它使与能量沉积过程相关的计算变得简单方便，因为它容许使用一个参数就可以表征所有离子种类的能量。

如第2章已述，离子线性能量传输值（LET）为能量损失量（dE）和相应穿越距离（dx）的比值。一般情况下，为了表示出材料的特性，将LET表示为能量单位距离上的损失率除以材料密度，即：LET=1/ρ×dE/dx，单位为MeV·cm2/mg。

离子线性能量传输值（LET）与沉积电荷之间的关系可以表示为：

式中，D为离子在靶材料中的路径长度（cm）；电荷Q（pC）为离子在器件材料中移动时电离产生的电荷；常数22.5为转换系数（皮库仑转换为电子伏特）。

离子线性能量传输值是表征电子器件单粒子效应敏感性的一个关键参数，因为它在本质上与产生电子-空穴对所需的能量基本上是相同的。在国内外一般工程试验测试中，有时会采用不同的LET确定方法，有些试验测试中给出的是采用J.F.Ziegler等人开发出的SRIM软件包计算出的LET数值，而有些试验测试采用另外的计算程序给出。例如，采用LET计算器代码软件包计算给出离子LET数值。由于在该方面还没有形成通用指南，不同的计算软件包提供的LET数值可能导致被测试电子器件和集成电路的表征特性不一致，从而造成单粒子翻转率计算的不确定性。

图7-9给出了采用SRIM软件包计算的LET值和采用LET计算器代码软件计算的LET值的差值分布情况，从图中可以看出，对单粒子效应测试中常用的两种重离子Kr+和Xe+而言，在能量分别为800 MeV和1 200 MeV的情况下，误差达到6%以上和12%以上。

图7-9　SRIM软件包与LET计算器软件包LET计算值差值分布

针对上述的这种不确定性问题，科学家和工程师们在试验测试和仿真计算之间开展了比较分析研究。2007年，A.Javanainen等人通过试验测试对该问题进行了分析讨论。在他们的研究工作中，试验上测试了两个常用Xe+和Kr+离子的LET数值，Xe+离子的能量范围为1.25～8.6 MeV/nuc，Kr+离子的能量范围为0.35～8.8 MeV/nuc。在低能量范围内，试验测量值和采用SRIM计算程序计算所得结果符合得比较好；在高能量范围内，在单独Xe+离子的情况下，与试验测量结果比较发现，采用SRIM计算程序计算所得的结果高估了LET数值；但在Xe+和Kr+离子情况下，在高能量范围内，采用另一种计算代码程序（LET计算器）的计算结果却低估了LET数值。在低能量端（低于每核子1.5 MeV），Kr+离子LET值的试验测量值与采用SRIM的计算值符合得很好。应当了解的是，采用SRIM计算程序计算离子LET数值时，在高能量端的情况可以分成两个部分，一种情况是在1.5～5.0 MeV/nuc的能量范围内，测量所得的LET值比计算数值要高，另一种情况是在能量高于5.0 MeV/nuc时，测量所得的LET值比计算数值要低。实际上，所有的LET计算程序代码都是基于J.F.Ziegler等人提出的半经验计算方程，而这些方程最初来自第一阶扰动理论与收集到的试验数据之拟合，通过分析发现，上述举出的两个LET计算程序代码计算结果的差异主要是两者采用拟合数据表不同而造成的；另外，试验测量数据与计算代码计算数值的差异也许与计算代码中缺乏相关能量范围的数据拟合点有关。当然，也可以怀疑关于离子和能量范围的第一阶扰动理论的有效性；也就是说，在LET计算程序代码中，某些假设导致了计算数据与实测数据的差异，因而，这种不确定性具有“系统误差”的特征。值得指出的是，在上述的LET计算程序代码中，在硅材料电子器件的情况下，严格意义上来说，将带电离子入射靶材料假设成是一种非晶体结构的目标靶的情况并不是有效的。实际上，在某些测试条件下，可能存在这样的情况：某些入射离子由于目标靶晶体结构的沟道效应影响，它们的LET值与随机入射情况下具有较大差异。

图7-10给出了几种轻离子Si+、F+、O+、C+、B+情况下，铝箔材料的试验测试LET值和采用SRIM计算的LET值，从图中可以看出计算数值和实际测试数据之间的差异。图7-11给出了几种重离子U+、Ag+、Ge+、Fe+、Sc+情况下，铝箔材料的试验测试LET值和采用SRIM计算的LET值，从图中也可以看出计算数值和实际测试数据之间的差异。

试验测试表明，对同一能量下的重离子而言，在95%的置信度下，采用软件程序TRIM-90（SRIM软件包的前期版本）计算的LET值与试验测试数值的误差范围为2.0%～6.2%。对每种重离子来说，平均误差分别为：-1.1%（7Li），1.5%（9B），1.3%（12C），2.0%（16O），3.1%（19F），-0.8%（28Si），1.7%（35Cl），3.0%（45Sc），3.6%（48Ti），1.7%（56Fe），3.1%（58Ni），3.0%（74Ge），3.9%（79Br），4.5%（107Ag），2.3%（127I），0.2%（197Au）。实际上，在95%的置信度下，当离子能量大于2 MeV/AMU时，采用SRIM软件包计算得出的LET值的精度在5%以内，而当离子能量在0.2～2.0 MeV/AMU范围内时，LET值的精度在10%以内，有关试验测试表明，试验测试值和计算值一致性较好。

图7-10　铝箔材料的实测LET值和SRIM计算LET值（轻离子）(www.xing528.com)

图7-11　铝箔材料的实测LET值和SRIM计算LET值（重离子）

不但地面测试中给出的LET数值在单粒子翻转率的计算中引入了一定的不确定性，实际上，空间LET谱的分布与采用环境模型计算得出的LET谱也存在一定的差异，尤其是诸如太阳耀斑这种动态环境的影响，造成预测翻转率和实际翻转率之间存在巨大差异，给翻转率计算的不确定性分析带来挑战。

在特定的太阳环境条件下，为了明确一定轨道的离子通量的分布情况，一般情况下是给出轨道环境带电粒子的积分LET谱图。图7-12给出了在太阳活动处于极小期内，几种典型轨道（极地轨道、中轨道、低轨道低倾角、低轨道高倾角、同步转移轨道和地球同步轨道）的带电粒子积分LET谱图。从图7-12中可以看出，由于地磁场屏蔽效应的减弱，高轨道或大倾角轨道上的航天器，遭受到的宇宙射线带电离子的注量最大。在太阳活动强烈的时期，宇宙射线的注量可以达到很高数值。例如，1991年3月发生的X9级太阳耀斑后，离子注量竟然增高了106倍。图7-13给出了最坏情况下离子注量随LET值的变化情况。应当说明的是，两个图谱分析主要针对了地球同步轨道，因为该轨道辐射环境代表了航天器电子器件和集成电路所面临的最大辐射风险及威胁。在太阳活动处于最大期间，即将发射或在轨运行的航天器将受到与太阳耀斑相关的更加剧烈的粒子环境的影响。如上所述，一次太阳耀斑可以使近地轨道内的离子注量增加10万倍（1991年3月耀斑），增加的离子通量会对单粒子翻转频度产生显著影响。在如此大的太阳耀斑环境中，微处理器每天每比特可经历0.7次的扰动。对于一个具有100～500个敏感位的典型器件来说，这些器件可能每天将经历70～350次单粒子翻转。这种高频度的翻转将对卫星电子系统及设备正常运行构成严重威胁。1991年3月的太阳耀斑，引起了地球轨道辐射环境中重离子注量的大幅度增强，然而，这种量级的耀斑并不常见，但是大型耀斑（离子注量会增强103～104倍）会平均每个月发生一次，这些耀斑可以在几个小时到几天的时间内增强近地辐射环境。

图7-12　太阳活动极小期内的不同轨道积分LET谱

图7-13　太阳耀斑环境下的积分LET谱图