敏感节点电荷收集优化方案

在讨论单粒子翻转的基本机理时，几种电荷收集过程及机理均需要理解和掌握，这些过程及机理对单粒子效应特点及相关试验数据分析是十分有用的。针对这些机理，已有研究工作者做了详细分析［Dodd 2003，Reed 2008］，本节介绍主要结论，供在试验结果分析中作为基础理论参考。

有关研究表明，单粒子效应的电荷收集过程有三个主要过程，即电子-空穴对初始分离的漂移过程，受电场影响的聚集过程，及PN结耗尽层外区的载流子扩散过程。图3-5（a）为电荷收集过程示意图，从图中可看出，不同位置处电荷收集的方式不同，不同过程其时间响应也不同。不同的电荷收集过程由于具有不同的时间响应特性，其在晶体管级、整个存储单元及存储单元临近的单粒子效应建模分析中都是必须明确的基本物理过程。

针对离子撞击后电路中电荷收集的基本特性，人们开展了许多试验和理论方面的研究工作。试验研究方面包括宽束电荷收集谱测量、粒子微束和激光微束诱发的电荷收集脉冲测量等，在电荷收集特性研究方面，也采用电路数值仿真的分析方法研究了电荷收集的物理过程。

我们知道，当带电离子撞击电子器件或集成电路时，就带电粒子诱发的电荷收集而言，最敏感区域是通常处于反偏状态的PN结近区，PN结耗尽层区存在高电场，其对诱发的载流子（电荷）会产生漂移和聚集作用，从而使敏感节点的电荷收集过程十分有效，敏感节收集电荷后，形成如图3-5（b）所示的电流脉冲的瞬态成分（QD+QF）；当离子穿越到PN结耗尽层近区时，产生的载流子通过扩散过程进入耗尽层场临近时也会被敏感节点有效收集，从而形成如图3-5（b）所示的电流脉冲的延迟成分QDF。即使带电离子直接撞击远离耗尽层区的区域，电离产生的载流子也可以通过扩散过程而被PN结节点所收集而形成脉冲电流。在电子器件和集成电路的单粒子翻转现象发现后不久，美国IBM公司的研究人员采用数值模拟计算的方法研究了反偏PN结对入射α粒子撞击的响应过程，分析研究中的一个重要发现是PN结静电电位存在扰动现象，即称之为“电场聚焦”的过程，这种电场聚焦过程通过将静电场分布从结近区延伸到衬底区域而增大了电荷收集量，这个过程是形成敏感节点电荷聚集收集的直接原因，电荷收集的聚集过程将在随后加以说明。

图3-5　电荷收集过程示意图

（a）电荷收集过程；（b）电流脉冲

（一）电荷收集的聚集过程

如前所述，在带电离子形成的电子-空穴对电荷收集过程中，存在一种电荷聚集现象，又称作漏斗效应，是诱发单粒子效应电荷收集的一个主要过程，这个过程首先是在研究α粒子诱发的单粒子翻转机理中被发现，后来在其他种类粒子的单粒子效应机理研究中得到了广泛证实。在早期α粒子单粒子效应基本机理研究中，人们发现PN结敏感区收集的电荷比预计的由漂移和扩散运动收集的电荷高出许多，于是提出了一个新的电荷收集模型，即电荷聚集模型。

图3-6为电荷聚集过程的示意图。如图中所示，当一个N+P结施加了一个V0的正偏压后，形成了电子浓度为NA的耗尽区。当一个α粒子垂直注入时，产生一个半径约为1 000 A的电子-空穴对等离子体径迹，如图3-6（a）所示。这时等离子体的密度比衬底的掺杂浓度高出几个数量级，达到1018～1019 cm-3，如第2章计算分析所知，能量为275 MeV的铁离子产生的电子-空穴对密度达到5.5×1019 cm-3。在这个瞬间，等离子体周围的耗尽层被电中性化，如图3-6（b）所示。当耗尽层区进一步消失时，由于失去了对电场的屏蔽作用，正偏压V0产生的电场等位线分布会延伸到衬底内部，如图3-6（c）所示，正是这种电场的延伸，造成了电荷的聚集过程。在电荷收集过程中，电子-空穴对等离子体以两种形式完成电荷分离，即径向分离和纵向分离。开始时，由于等离子体局部密度很高，以径向分离为主。在径向电场作用下，空穴被驱赶到衬底区域，而电子仍留在等离子体径迹附近。在纵向电场作用下，那些被分离的电子向上漂移，被N+电极所收集。随着等离子体密度的减少，结的耗尽层又开始形成。首先是等离子体径迹外表面，然后过渡到中心。在这个过程中，电荷以纵向分离为主，电子被N+电极所收集，而空穴脱离纵向电场的影响，直到结耗尽层完全恢复。这个电荷收集过程具有很快的速度，一般认为小于1 ns，比通常只有扩散过程的电荷收集过程快得多。实际上，电荷聚集过程就是把耗尽层的电场重新分布到中性的衬底区域，结果导致离子穿越的敏感节内收集到更多的电离产生的电荷。

图3-6　电荷聚集过程示意图

（a）粒子撞击（t=0）时n=p≫NA；（b）节点耗尽层中性化过程（t＞0）；
（c）电场等位线随离子径迹向下延伸

但对静态电路而言，如静态存储器电路（SRAM），由于静态存储器电路中处于反偏状态的晶体管与外部有源电路相连，电荷聚集过程并不十分明显。这是由于电路中敏感节点被离子撞击后，其反偏电压可能会失去，这样一来，导致漂移收集过程或者聚集收集过程的贡献明显降低。

聚集效应能够导致敏感节电荷收集增大。当重离子撞击到敏感节时，沿着带电离子路径的方向，诱发敏感节点处的电场延伸到衬底区域；这样一来，在离开敏感节的一定距离范围内所沉积的电荷将通过有效的漂移过程被敏感节点收集，此即电荷收集过程的聚集效应。人们对这种过程进行了较详细的研究，McLean and Oldham提出的聚集效应分析模型，对早期人们理解电荷收集过程的特征提供了重要的帮助，后来，更进一步对外延层衬底对瞬态电荷收集特性的影响开展了研究，这些研究工作进一步明确了电荷聚集收集的一些特征，较为详细全面讨论了电荷通过衬底的聚集收集过程，读者可以进一步阅读有关参考文献。

在某些电路结构中，保持偏置电压不变来隔离PN结时，对电荷收集过程的影响有重要作用，如在静态SRAM电路中，电荷聚集过程对单粒子翻转的影响并不十分明显，这是由于处于反偏状态晶体管的结与动态的外部电路相连接的原由。在这种情况下，被离子所撞击节点所加的偏压并不是保持不变的，实际上，所撞击节点的电压在零和反偏电压间频繁地变化，这种被撞击节点的电压突然变为零偏压的状况会降低电荷的漂移收集过程的效果，相应的电荷聚集收集过程效果也将降低。在这种情况下，电荷聚集收集过程在电路响应的初始阶段有一定作用，但在电路响应的后期阶段，主要是电荷的扩散收集起主要作用。

（二）电荷收集的扩散过程

从时间尺度上看，当以强电场支配的电荷快速漂移过程结束后，支配电荷收集的主要因素是慢速的扩散过程。这种扩散过程与离子撞击位置相关，即撞击点靠近或远离漏极敏感节点时，扩散过程形成的电荷收集的多少会有不同。如果在撞击点没有保护阱设立的限制边界，扩散过程的电荷收集甚至可以延伸到正常器件特征尺寸以外（Smith 1995），对现代电子器件和集成电路而言，这种现象将会变得越来越明显。为了全面理解扩散过程的电荷收集，在器件工艺及加固设计中，针对单粒子效应采用有效合理的缓解措施，对带电离子径迹结构应当有一个了解和掌握。为了帮助读者理解电荷的收集过程，图3-7给出了带电离子在半导体MOS管结构中产生电荷及收集过程的二维结构示意图，图3-8给出了晶体管单元中重离子电离径迹中电子-空穴对密度分布的示意图。下面的讨论过程也可以参照示意图进行理解。

图3-7　电荷收集过程的二维结构示意图

图3-8　晶体管单元中重离子电离径迹分布示意图

结合第2章论述可知，带电离子径迹结构的长度可以认为是小于或等于离子射程长度l，在讨论电荷收集的扩散过程时，如果我们只注重某些特殊条件，如高密度，并且假设某些边界条件成立，那么我们就可以对扩散过程进行简化分析。

尽管早在1983年就已经报道了扩散在电荷收集过程中的重要作用，但并没有意识到，漂移和扩散间的相互关系有助于简化电荷收集过程的分析。考虑到施加的电压具有反向偏压极性，高密度条件导致衬底电场具有使少数载流子漂移电流近似等于少数载流子扩散电流所需的强度，所以总电流大约是扩散电流的两倍。如此分析是因为，在某种程度上，扩散区域体区（DRB）可以近似为静止的，它阻止了大多数载流子电流。这意味着在DRB处，大多数载流子漂移电流和扩散电流具有相同的绝对值。在高密度条件下（载流子密度大大超过了某些衬底和DRB处的掺杂密度，这种情况通常发生在离子轨迹处），电子-空穴对密度几乎是位置的函数（意味着DRB处的值和梯度几乎相等），因此电子-空穴漂移电流取决于迁移率，电子-空穴扩散电流也取决于迁移率。因此，在DRB处，多数载流子漂移等于多数载流子扩散，这意味着在DRB处少数载流子漂移也等于少数载流子扩散。然而，两个少数载流子电流相互相加而不是相减，因此DRB处的总电流是少数载流子扩散电流的两倍。但是这并不是全部决定因素，因为扩散电流与载流子密度函数的梯度成正比，它依赖于载流子密度函数，而载流子密度函数又受电场的影响。应当注意的是，虽然进行了简化（总电流是扩散电流的两倍），电流仍然取决于整个器件的电位分布情况。

然而，其他简化处理有利于估算高密度条件下的扩散电流。稳态分析表明，衬底分为两个准中性区，每个区都有一些简单的性质。衬底下方区域耗尽了多余的载流子并提供了大部分衬底电压。由于电导小（与上面的高密度区相比）和大的电压降，这被称为高电阻区（HRR）。强电场阻止少数载流子进入这一区域，而准中性则保证了基本上没有过多的多数载流子。该区域能自我维护；低电导率会产生维持低电导率的强电场。计算机模拟显示在瞬态条件下也有类似的效果。在这种情况下，HRR是径迹下方的一个区域（如果径迹足够长，可以到达下电极，那么下端将快速清除，从而形成HRR）。这样一个区域在电位图上清晰可见，表明大部分衬底电压穿过径迹下方的低电导率区域，沿着径迹的电场相对较弱。在载流子密度图中也可以看到这样一个区域，表明没有向下扩散。

HRR上方的衬底区域具有弱电场和高载流子密度的特点。这些都是双极扩散方程适用的条件，所以这个区域被称为双极区（AR）。注意，双极扩散方程只描述了载流子密度函数（不包括漂移在内的载流子流），并不意味着载流子运动是由扩散引起的。在相同的梯度条件下，不同的漂移辅助电流密度可以兼容相同的载流子密度函数。零梯度意味着离开一个体积单元的载流子被其他移动单元取代，并且这种流动形态可以在不改变载流子密度函数的情况下添加到另一个单元中，即不同的流型与相同的载流子密度函数兼容。特别是，电子-空穴可以处于截然不同的运动方式（一种载流子类型可以向上移动，另一种可以向下移动），即相同的过剩载流子密度函数适用于准中性区中的两种载流子类型。

因此，双极扩散方程与漂移电流的存在并不矛盾，即使是弱电场也会在高密度电离径迹上产生强漂移电流。虽然双极扩散方程没有描述载流子电流，但是它描述了载流子密度函数，并且这个函数可以通过总电流是少数载流子扩散电流的两倍的结论来计算载流子流大小。然而，只有方程是不够的，还需要边界条件。这个方程不适用于AR以外的区域，因此必须知道AR边界的位置，并且必须知道这些边界上的过剩载流子密度。在靠近HRR的较低AR边界处，边界值很简单（为零），但边界位置的计算并不简单，因为它受衬底压降（除其他外）的影响。较大的衬底压降往往会产生更宽的HRR和较窄的AR。然而，在假设的高密度条件持续存在的前期，如果适当选择一些边界条件，总电流可以看作是双极扩散方程预测的扩散电流的倍数。(https://www.xing528.com)

（三）电路敏感节收集电荷的计算

如上所述，单粒子效应的电荷收集过程有三个主要过程，与此相对应的是电路敏感节的收集电荷主要由瞬态漂移成分、瞬态聚集成分及延迟扩散成分构成，如图3-9所示，即Q=QD+QF+QDF，其中QD、QF、QDF分别代表漂移电荷、聚集电荷及扩散电荷。其中漂移电荷近似于离子路径上单位距离内沉积的电荷量，即QD=SdQ/dS，而聚集电荷与离子路径上单位距离内沉积的电荷量成指数关系，即QF=α（dQ/dS）β。

图3-9　电荷收集主要成分及表达式示意图

电路敏感节收集电荷的计算就是计算电离过程诱发产生的电流大小，这种计算主要是基于对离子径迹结构产生电流的计算。在电子器件和集成电路仿真中，作为仿真输入的离子径迹结构模型及其准确性变得越来越受关注。目前，器件模拟中采用离子径迹结构模型的一个主要问题是：一种方法是简单的柱状电荷产生，电荷分布均匀，离子路径上LET值保持不变。然而，实际的离子径迹结构具有径向分布特征，并且随着离子穿越材料的过程而变化。如第2章讨论可知，当离子撞击到一个器件上时，高能的初级电子被释放出来，它们在很短的时间内，在离子径迹周围产生非常大密度的电子-空穴对，这些电子-空穴对（载流子）的空间分布被称为离子电离径迹结构（参见图3-8晶体管单元中重离子电离径迹分布示意图）。这些载流子通过漂移和扩散被收集，又通过不同的直接复合机制（辐射机制、俄歇机制）在非常密集的核心径迹中复合，极大地降低了峰值载流子浓度，所有这些机制都改变了径迹在时间和空间上的分布。当粒子穿过物质的过程中时，它会失去能量，然后产生的δ射线的能量就会降低，电子-空穴对就会产生在距离子路径更近的地方，这样一来，入射粒子在器件中产生了几何上具有锥形特征的等离子体径迹（如第2章所示），采用蒙特卡罗方法，可以计算真实的离子径迹结构。模拟计算结果表明，即使在LET相同的情况下，低能粒子和高能粒子的电离径迹结构之间存在着重要差异。高能粒子是真实空间环境中存在的离子，但在实验室SEU测量中无法使用高能粒子。所以，通过模拟研究高能粒子的单粒子效应可以在一定程度上弥补实验室测试的不足。

如第2章所述，Katz理论提出了离子径迹结构的解析模型，并应用在仿真模拟计算程序中。应当指出的是，“非均匀指数分布”的径迹模型是基于Katz理论提出的经验模型，在该模型中，离子径迹具有通过幂指数分布表述的过剩载流子径向分布，并且电荷密度沿着径迹长度变化（即LET值沿着离子径迹不是恒定的）。其他分析模型为等半径非均匀径迹分布模式或非均匀高斯分布模式。

在开展单粒子效应仿真计算分析时，粒子撞击的影响是作为载流子的外部生成源而引入的。通过附加载流子产生率将粒子撞击产生的电子-空穴对密度包含在连续性方程中。撞击诱发的电子-空穴对产生率可以与诸如粒子LET值（定义为dE/dl）的辐照参数相关联。可以使用产生电子-空穴对所需的平均能量以长度为单位将粒子LET值转换成等效数量的电子-空穴对：

连续性方程中电子-空穴对的数量通过以下辐射诱导载流子产生率表示：

通过关联两个表达式可以得到电子-空穴对的径向分布和时间分布函数。式中R（w）和T（t）分别是电子-空穴对的径向和时间分布函数。式（3.2-2）假设：径向分布函数R（w）仅取决于粒子在材料中经过的距离，并且沿离子路径产生的电子-空穴对在任何点具有相同的时间分布函数。因此函数必须满足以下条件：

函数R（w）和T（t）满足以下归一化条件：

在一般情况下，仿真计算中采用的离子径迹模型的时间分布函数T（t）为高斯函数形式：

式中，tc是高斯函数的特征时间，用来调整脉冲持续时间。径向分布函数通常用指数函数或高斯函数R（w）来模拟。

式中，rc是用于调整离子径迹宽度的高斯函数的特征半径。相关研究已经表明，径向离子径迹的不同电荷分布确实会影响器件的瞬态响应，但当离子撞击二极管时，其变化仅限于5%。