重离子线性能量传输值LET与射程R分析

高能重离子与半导体材料相互作用的一个可以量化的物理量为阻止本领，即在一定材料中，粒子穿越路径上单位距离的能量损失大小，而离子线性能量传输值LET大小为阻止本领与材料密度的比值。低能电子和质子在单位距离上沉积的能量决定了材料的电离程度，在主要引起电离过程的低能电子情况下（电子能量小于10 keV），低能电子阻止本领或LET的数据可以在相关辐射物理教科书中查到。在电子器件和集成电路单粒子效应计算分析中，重离子和质子在半导体材料（硅）中的阻止本领一般采用Bethe and Bloch公式计算。带电粒子与半导体材料相互作用过程中，带电离子通过激发半导体材料原子电子并形成电离过程而损失动能。当带电离子在半导体材料中穿越时，在单位长度上离子的能量损失（Bethe and Bloch公式）为：

式中，z是入射离子电荷；Z和A分别是吸收材料的原子序数和原子量；me是电子质量；re为电子半径；NA为阿伏伽德罗常数；β为入射粒子速度和光速的比值；γ=（1-β2）1/2；I为电离常数，I=16Z0.9 eV（Z＞1）；δ是一常数。那么，离子线性能量传输值LET的计算表达式为：

从式（2.1-1）可以看出，一个带电粒子穿越半导体材料时，其线性能量传输值LET或能量损失率也可以近似表示为：

dE/dx=f(E)MZ2/E

式中，x为带电粒子穿越的距离，单位为每单位面积的质量，即千克/平方米；f（E）是随能量缓慢变化的函数；M是带电粒子质量；Z是带电粒子电荷数。

因此，在一定的能量下，入射粒子的电荷数和质量越大，其在半导体材料中单位长度上电离产生的电荷越多；对相对论带电粒子而言，上述方程中质量的影响几乎是不变的，此时，电离产生电荷的多少主要由带电粒子电荷数决定。由第1章讨论我们知道，银河宇宙射线重离子成分分布中，铁离子具有相对较高的分布丰度，而原子序数大于铁离子的重离子分布丰度很快降低。从这个方面看，铁离子是银河宇宙射线诱发单粒子效应的主要起因之一，对其在半导体硅材料中传输的基本特性的了解是十分必要的，如对铁离子而言，能量为每核子1 GeV时，其在半导体硅材料中每穿越10 μm就会产生约0.14 pC的电荷沉积（在硅材料中，22.5 MeV的能量沉积可以产生1 pC的电荷）。

在带电离子与物质相互作用的理论与试验研究基础上，研究工作者开发出了方便易用的带电离子与物质相互作用的计算分析软件。20世纪80年代，以美国科学家James F.Ziegler为首的科学家团队利用当时流行的BASIC语言，基于理论计算模型和相关试验数据，开发出了计算带电离子与物质相互作用的TRIM（TRansport of Ions in Matter）计算软件包，利用TRIM软件包可以计算带电粒子在固体材料中的阻止本领（或者线性能量传输值LET，单位为MeV·cm2/mg）和射程等。随后，随着计算技术及理论的不断发展，已开发出了包括TRIM在内的多模块、多功能带电离子与物质相互作用计算分析软件包SRIM2013（Stopping and Range of Ions in Matter）等，其计算分析能力有了进一步拓展和提高。

图2-2给出了利用TRIM软件包计算的电子、质子和不同电荷数的重离子在硅材料中的阻止本领（或者线性能量传输值LET，单位为MeV·cm2/mg）随入射离子的每核子能量的变化曲线。

图2-2　各种离子在硅材料中的阻止本领随每核子能量的变化曲线

描述高能粒子与半导体材料相互作用的另一个量化物理量为穿透深度或射程（与阻止本领密切相关），即对一定能量的离子，其在材料中能够穿越的最大距离。在单粒子效应地面模拟试验中，重离子在电子器件半导体材料中的射程是一个重要参数，如果选取的照射离子的射程比较短，就难以实现效应的真实模拟。另外，离子的穿透深度也用来评估一定屏蔽厚度下带电粒子的截止能量。图2-3给出了不同能量的电子和质子在铝材料中的穿越深度随能量的变化情况。从图中可以看出，1.0 MeV的电子的穿越深度约为0.2 cm，而1.0 MeV的质子的穿越深度约为0.001 5 cm，同样的能量下，电子的穿越深度约为质子穿越深度的100倍；也就是说，要穿越能量为1.0 MeV电子穿过的深度时，质子能量要达到约20.0 MeV。对一般航天器结构设计而言，典型屏蔽厚度水平在0.1～0.2 cm（40～80 mil）范围，从这一点看，一般航天器的结构屏蔽效果可以阻挡宇宙空间或辐射带中能量为1.0 MeV电子和能量为20.0 MeV的质子。

图2-3　电子和质子的最小穿越能量随屏蔽厚度的变化(www.xing528.com)

在能量离子与半导体材料相互作用过程中，由Bethe and Bloch理论可知，离子能量的损失过程与离子种类、能量等都密切相关。离子在材料中穿越时，其能量损失总会在某个位置处达到最大值，即能量损失峰值，该峰值被称为布拉格峰（Bragg peak）。在进行单粒子效应模拟试验及加固性能评估设计中，半导体材料中带电粒子LET值随射程（穿越深度）的变化曲线是最常用的参考数据。图2-4给出了采用SRIM软件计算的常见重离子加速器可以提供的Kr+、Cu+、Ar+、Ne+四种离子的LET值随射程的变化曲线，图2-5也给出了采用SRIM软件计算的银河宇宙射线中丰度最大的56Fe+离子在硅中的LET值及射程，图2-6则给出了采用SRIM软件计算的常见重离子在硅及GaAs材料中的LET及射程。从变化曲线可以看出带电粒子在半导体材料中产生沉积电荷的基本特点，即每种带电粒子在材料中的电荷沉积（能量损失）均存在一个峰值，不同种类离子，其峰值的分布位置不同。但一般情况下，当粒子能量在1 MeV/nuc附近时，离子在材料中产生的沉积电荷（能量损失）达到最大，即此种情况下，离子最大能量损失在布拉格峰附近。在地面单粒子效应模拟试验中，为了充分实现模拟效果的真实性和准确性，常常选择离子在半导体材料中产生最大能量损失的情况下开展效应测试及模拟试验；另外，从计算分析及图2-4、图2-5及图2-6中可以看出，一个带电粒子在半导体材料中能够到达的最大LET值近似等于其原子序数大小。有关LET值随射程的变化曲线及布拉格峰的详细讨论分析，读者如需进一步深入了解，可参见参考文献［5］。

图2-4　采用SRIM软件计算的重离子LET值随射程变化曲线

图2-5　采用SRIM软件计算的56Fe+离子在硅材料中的LET值及射程

图2-6　采用TRIM软件计算的重离子在硅及GaAs材料中的LET值及射程