抛物线类零件曲面的宏程序编程技巧

编制图3-92所示铣削抛物线类零件的曲面通用程序，假设抛物线的开口距离为2V，抛物线的一般方程为Y²=2PX（或Y²=-2PX），最终加工深度为H。

工艺分析：加工此类零件曲面，一般先将工件坐标原点偏置到抛物线的顶点，如抛物线的轴与工件坐标系的X轴成一角度，则再将工件坐标系的X轴旋转至抛物线的轴重合；采用直线逼近（也叫拟合）在Y向分段，以0.1～0.5mm为一个步距，并把Y作为自变量（参数）。为了适应不同的抛物线（即不同的抛物线轴）、不同的起始点和不同的步距，下面编制一个只用变量不用具体数值的宏程序，然后在主程序中呼出该宏程序的用户宏指令段为上述变量赋值。这样，对于不同的抛物线、不同的起始点和不同的步距，不必更改宏程序，而只要修改主程序中用户宏指令段内的赋值数据就可以了。注意：为了保证抛物线曲面的精度，以Y值为循环条件的判断，使每循环一次的Y值变化为均值。

由以上工艺分析，可画出图3-93所示该宏程序的结构流程框图。

图3-92 抛物线类曲面的零件示意图

a）零件图 b）效果图

1.HNC—21/22M华中世纪星数控系统对铣削抛物线类零件的曲面用户宏程序

局部变量含义：

#23=X₀；X₀—抛物线顶点离工件坐标原点的横向绝对坐标值

#24=Y₀；Y₀—抛物线顶点离工件坐标原点的纵向绝对坐标值

#20=U；U—抛物线起点离顶点的横向距离值

#21=V；V—抛物线起点离顶点的纵向距离值

#7=H；H—最终加工深度

#17=R；R—安全高度

#15=P；P—焦参数

#1=β；β—抛物线对称轴与X轴的夹角

#5=F；F—进给速度

#3=D；D—刀具半径

#10=K；K—步距

%3373；宏程序号

N010 #30=#20；抛物线起点的X初始值赋给中间变量#30

图3-93 抛物线类零件曲面宏程序的结构流程框图

N015 #31=#21；抛物线起点的Y绝对坐标值赋给中间变量#31

N018 #101=#3；将刀具半径值赋给中间变量#101

N020 G68 X[#23] Y[#24] P[#1]；将工件坐标轴旋转到与抛物线轴中心重合

N025 G00 X[#23+2*#30] Y[#24+#31]；将刀具移动到抛物线起点一旁

N030 IF #31LT0；如果#31初始值Y大于0，则程序跳转到N080程序段

N035 G90 G00 X[#23+#30+2*#3] Y[#24+#31-#3]；指令刀具移到刀具起刀点

N040 Z[#17]；刀具快速下降到工件上方安全距离

N045 G01 Z[#7] F[3*#5]；刀具以工进速度下降到背吃刀量

N046 G41 G01 X[#23+[#31-#10]*[#31-#10]/[2*#15]] Y[#24+#31-#10] F[#5] D101；将刀具直线插补到抛物线曲线起点的延长线上

N050 WHILE #31LE [-#21]；如果#31大于-#21时，则程序跳转到N072程序段

N055 G64 G01 X[#23+#30] Y[#24+#31] F[#5]；将刀具移动到抛物线起点

N060 #31=#31+#10；Y坐标值叠加一个步距

N065 #30=[#31*#31]/[2*#15]；X坐标计算（X=Y²/（2P））

N070 ENDW；返回循环体

N072 G01 G90 X[#23+[#31+#10]*[#31+#10]/[2*#15]] G91 Y[#10]；刀具沿曲线终点的延长线插补离开#10

N075 ELSE；程序跳转到N130程序段

N080 G90 G00 X[#23+#30+2*#3] Y[#24+#31+#3]；指令刀具移到刀具起刀点

N085 Z[#17]；刀具快速下降到工件上方安全距离

N090 G01 Z[#7] F[3*#5]；刀具以工进速度下降到背吃刀量

N092 G42 G01 X[#23+[#31+#10]*[#31+#10]/[2*#15]] Y[#24+#31+#10] F[#5] D101；将刀具直线插补到抛物线曲线起点的延长线上

N095 WHILE#31GE[-#24]；如果#31小于-#24时，则程序跳转到N120程序段

N100 G64 G01 X[#23+#30] Y[#24+#31] F[#5]；将刀具移动到抛物线起点

N105 #31=#31-#10；Y坐标值叠减一个步距

N110 #30=[#31*#31]/[2*#15]；X坐标计算（X=Y²/（2P））

N115 ENDW；返回循环体

N120 G01 G90 X[#23+[#31-#10]*[#31-#10]/[2*#15]] G91 Y[-#10]；刀具沿曲线终点的延长线插补离开#10

N125 ENDIF；

N130 G00 Z100；快速抬刀

N135 G40 G69；取消刀具半径补偿和坐标轴偏移及旋转

N140 M99；子程序结束并返回主程序

2.SINUMERIK802D数控系统对铣削抛物线类零件的曲面用户R参数程序

R参数含义：

R24=X₀；X₀—抛物线顶点的X绝对坐标值

R25=Y₀；Y₀—抛物线顶点的Y绝对坐标值

R21=U；U—抛物线顶点的X绝对坐标值

R22=V；V—抛物线顶点的Y绝对坐标值

R11=H；H—最终加工深度

R18=R；R—安全高度

R16=P；P—焦参数

R2=β；β—抛物线轴与工件坐标系X轴的夹角

R7=D；D—刀具半径

R9=F；F—进给速度

R6=K；K—步距

L3373.SPF；R参数子程序名

N010 R30=R21；抛物线起点的X初始值赋给中间变量R30

N020 R31=R22；抛物线起点的Y初始值赋给中间变量R31

N018 R101=R7；将刀具半径值赋给中间变量R101

N020 TRANS X=R24 Y=R25；将工件坐标系偏移到抛物线顶点，建立局部工件坐标系

N025 AROT RPL=R2；以抛物线顶点为旋转中心，将工件坐标系旋转β

N030 G00 X=2*R30 Y=R31；将刀具移动到抛物线起点旁

N035 IF R31＞0 GOTOF MARKE4；如果R31（初始值）大于0，则程序跳转到MARKE4程序段

N040 G90 G00 X=R30+2*R7 Y=R31-R7；指令刀具移到刀具起刀点

N045 Z=R18；刀具快速下降到工件上方安全距离

N050 G01 Z=R11 F=3*R9；刀具以工进速度下降到背吃刀量

N052 G41 G01 X=[[R31-R6]*[R31-R6]/[2*R16]] Y=[R31-R6]F=R9 D=R101；将刀具直线插补到抛物线曲线起点的延长线上

N055 MARKE1：G64 G01 X=R30 Y=R31 F=R9；左刀补到抛物线起点

N060 R31=R31+R6；步距叠加（Y）

N065 R30=[R31*R31]/[2*R16]；抛物线上任意一点的X绝对坐标值（X=Y²/（2P））

N070 IF R31＜=-R22 GOTOB MARKE1；如果R31（初始值）小于或等于-R22（终点值），则程序跳转到MARKE1程序段

N072 G01 G90 X=[[R31+R6]*[R31+R6]/[2*R16]]G91 Y=R61；刀具沿曲线终点的延长线插补离开R6

N075 GOTOF MARKE2；无条件跳转到MARKE2程序段

N080 MARKE4：G90 G00 X=R30+2*R7 Y=R31+R7；指令刀具移到刀具起刀点

N085 Z=R18；刀具快速下降到工件上方安全距离

N090 G01 Z=R11 F=3*R9；

N092 G42 G01 X=[[R31+R6]*[R31+R6]/[2*R16]] Y=[R31+R6] F=R9 D=R101；将刀具直线插补到抛物线曲线起点的延长线上

N095 MARKE3：G64 G42 G01 X=R30 Y=R31 F=R9 D=R101；右刀补到抛物线起点

N100 R31=R31-R6；步距叠减

N105 R30=[R31*R31]/[2*R16]；抛物线上任意一点的X绝对坐标值（X=Y²/（2P））

N110 IF R31＞=-R22 GOTOB MARKE3；如果R31（初始值）大于或等于-R22（终点值），则程序跳转到MARKE3程序段

N115 G01 G90 X=[[R31-R6]*[R31-R6]/[2*R16]] G91 Y=-R6；刀具沿曲线终点的延长线插补离开R6

N120 MARKE2 G00 Z100；快速抬刀

N125 G40；取消刀具半径补偿

N130 TRANS；取消坐标系旋转和局部坐标系

N135 RET；R参数子程序结束并返回主程序

3.FANUC0i数控系统对铣削抛物线类零件的曲面用户宏程序

自变量含义：

#24=X₀；X₀—抛物线顶点离工件坐标原点的横向绝对坐标值

#25=Y₀；Y₀—抛物线顶点离工件坐标原点的纵向绝对坐标值

#21=U；U—抛物线起点离顶点的横向距离值

#22=V；V—抛物线起点离顶点的纵向距离值

#11=H；H—最终加工深度

#18=R；R—安全高度

#19=P；P—焦参数

#2=β；β—抛物线轴与工件坐标系X轴的夹角

#7=D；D—抛物线起点的Y初始值

#9=F；F—进给速度

#6=K；K—步距

O3373；宏程序名

N010 #30=#21；抛物线起点的X初始值赋给中间变量#30

N020 #31=#22；抛物线起点的Y绝对坐标值赋给中间变量#31

N018 #101=#7；将刀具半径值赋给中间变量#101

N020 G52 X#24 Y#25；将工件坐标系偏移到抛物线顶点，建立局部工件坐标系

N025 G68 X0 Y0 R#2；以抛物线顶点为旋转中心，将工件坐标系旋转β

N030 G00 X[2*#30] Y#31；将刀具移动到抛物线起点旁

N035 IF [#31GT0] GOTO85；如果#31（初始值）大于0，则跳转到N085程序段

N040 G90 G00 X[#30+2*#7] Y[#31-#7]；指令刀具移到刀具起刀点

N045 Z#18；刀具快速下降到工件上方安全距离

N050 G01 Z#11 F[3*#9]；刀具以工进速度下降到背吃刀量

N052 G41 G01 X[[#31-#6]*[#31-#6]/[2*#19]] Y[#31-#6] F#9D#101；将刀具直线插补到抛物线曲线起点的延长线上

N055 WHILE [#31LE[-#22]] DO1；如果#31大于-#22时，则程序跳转到N078程序段

N060 G64 G01 X#30 Y#31 F#9；将刀具移动到抛物线起点

N065 #31=#31+#6；Y坐标值叠加一个步距

N070 #30=[#31*#31]/[2*#19]；X坐标计算（X=Y²/（2P））

N075 END1；返回循环体

N078 G01 G90 X[[#31+#6]*[#31+#6]/[2*#19]] G91 Y#6；刀具沿曲线终点的延长线插补离开#6

N080 GOTO130；无条件转移到N130

N085 G90 G00 X[#30+2*#7] Y[#31+#7]；指令刀具移到刀具起刀点

N090 Z#18；刀具快速下降到工件上方安全距离

N095 G01 Z#11 F[3*#9]；刀具以工进速度下降到背吃刀量

N096 G42 G01 X[[#31+#6]*[#31+#6]/[2*#19]] Y[#31+#6] F#9D#101；将刀具直线插补到抛物线曲线起点的延长线上

N100 WHILE [#31GE[-#22]] DO2；如果#31小于-#22时，则程序跳转到N125程序段

N105 G64 G42 G01 X#30 Y#31 F#9；将刀具移动到抛物线起点

N110 #31=#31-#6；Y坐标值叠减一个步距

N115 #30=[#31*#31]/[2*#19]；X坐标计算（X=Y²/（2P））

N120 END2；返回循环体(https://www.xing528.com)

N125 G01 G90 X[[#31-#6]*[#31-#6]/[2*#19]] G91 Y-#6；刀具沿曲线终点的延长线插补离开#6

N130 G00 Z100；快速抬刀

N135 G69；取消刀具补偿

N140 G52 X0 Y0；取消局部坐标系

N145 M99；程序结束

4.编程实例

在铣床或加工中心上加工图3-94所示抛物线零件的曲面，抛物线的开口距离为30mm，抛物线的一般方程为Y²=10X，最终加工深度为10mm，抛物线轴与工件坐标系X轴的夹角为45°，零件毛坯尺寸（长×宽×高）为80mm×80mm×30mm。试用变量（或参数）编写出加工此类零件的宏程序。

图3-94 抛物线曲面编程实例零件示意图

a）尺寸图 b）效果图

解：

（1）工艺设计 建立工件坐标系，确定毛坯零件的中心为工件坐标系X、Y轴的零点，工件表面为工件坐标系Z轴的零点，机床坐标系偏置值设置在G54寄存器中。

（2）加工顺序 先用ϕ8mm三齿立铣刀去余量，再用ϕ8mm的四齿立铣刀粗、精加工抛物线曲面。

先将工件坐标原点偏置到抛物线顶点，再将工件坐标系的X轴旋转45°与抛物线轴重合；根据抛物线一般方程（Y²=10X），采用直线逼近（也叫拟合）在Y向分段。粗加工时，以1mm为一个步距；精加工时，以0.1～0.5mm为一个步距，并把Y作为自变量。最后在主程序中呼出该宏程序的用户宏指令段为上述变量赋值。

粗、精加工都采用顺铣削方式；粗加工时，主轴转速600r/min，铣削进给速度120mm/min；精加工时，主轴转速800r/min，铣削进给速度80mm/min；主轴起始位置在零件上方50.0mm处，刀具起始切削安全高度在零件上方2.0mm处，精加工余量为0.5mm。

（3）零件加工程序

1）HNC—21/22M华中世纪星数控系统。

主程序如下：

O××××；文件名

%××××；程序号

N010 T01 M06；调用1号刀（ϕ8mm三齿立铣刀）

N015 G17 G90 G21 G94 G54 G40 G49 G80；程序运行初始状态设置

N020 G43 G00 Z50.0 H01 S600 M03；建立刀具长度补偿，主轴正转，转速为600r/min

N025 X0.0 Y0.0 M07 D01；刀具快速移动到工件坐标零点，打开切削液

N030 M98 P0730；调用去余量加工子程序

N035 M06 T02；调用2号刀（ϕ8mm四齿立铣刀）

N040 G43 G00 Z50.0 H02 S800 M03 D02；建立刀具长度补偿，主轴正转，转速800r/min

N055 M98 P3373 X33.588 Y33.588 U22.5 V15 H-10 R2 P5 B225 D4 F120 K1；调用抛物线类零件曲面加工子程序在第一象限粗加工

N065 M98 P3373 X-33.588 Y33.588 U22.5 V15 H-10 R2 P5 B-45 D4 F120 K1；调用抛物线类零件曲面加工子程序在第二象限粗加工

N075 M98 P3373 X-33.588 Y-33.588 U22.5 V15 H-10 R2 P5 B45 D4 F120 K1；调用抛物线类零件曲面加工子程序在第三象限粗加工

N085 M98 P3373 X33.588 Y-33.588 U22.5 V15 H-10 R2 P5 B-225 D4 F120 K1；调用抛物线类零件曲面加工子程序在第四象限粗加工

N095 M98 P0731…；调用圆锥台加工子程序粗加工

N100 S800 M03 D03；主轴正转，转速800r/min

N105 M98 P3373 X33.588 Y33.588 U22.5 V15 H-10 R2 P5 B225 D4 F100 K0.5；调用抛物线类零件曲面加工子程序在第一象限精加工

N106 M98 P3373 X-33.588 Y33.588 U22.5 V15 H-10 R2 P5 B-45 D4 F100 K0.5；调用抛物线类零件曲面加工子程序在第二象限精加工

N115 M98 P3373 X-33.588 Y-33.588 U22.5 V15 H-10 R2 P5 B45 D4 F100 K0.5；调用抛物线类零件曲面加工子程序在第三象限精加工

N125 M98 P3373 X33.588 Y-33.588 U22.5 V15 H-10 R2 P5 B-225 D4 F100 K0.5；调用抛物线类零件曲面加工子程序在第四象限精加工

N135 M98 P0731…；调用圆锥台加工子程序精加工

N140 G00 Z100.0 M09；刀具退到工件上表面100mm处，切削液关闭

N145 G49；取消刀具长度补偿

N150 X0 Y0 M05；刀具退回工件坐标零点，主轴停止

N155 M30；程序结束并返回程序开头

%0730；去余量加工子程序（略）

︙

M99；子程序结束，返回主程序

%0731；圆锥台加工子程序（略）

︙

M99；子程序结束，返回主程序

%3373；抛物线类零件曲面加工程序（见上）

︙

M99；子程序结束，返回主程序

2）SINUMERIK 802D数控系统。

主程序如下：

FZG××××；程序名

N010 M06 T1 D1；调用1号刀（ϕ8mm三齿立铣刀）

N015 G17 G90 G71 G94 G54 G40；程序运行初始状态设置

N020 G00 Z50.0 S600 M03；主轴正转，转速为600r/min

N025 X0.0 Y0.0 M07；刀具快速移动到工件坐标零点，打开切削液

N030 L0730；调用去余量加工子程序

N035 M06 T2 D1；调用2号刀（ϕ8mm四齿立铣刀）

N040 G00 Z50.0 S800 M03；主轴正转，转速为800r/min

N045 R24=33.588；抛物线顶点的X绝对坐标值

R25=33.588；抛物线顶点的Y绝对坐标值

R21=22.5；抛物线顶点的X绝对坐标值

R22=15.0；抛物线顶点的Y绝对坐标值

R11=-10.0；最终加工深度

R18=2.0；安全高度

R16=5.0；焦参数

R2=225.0；抛物线轴与工件坐标系X轴的夹角（第一象限）

R7=4.0；刀具半径

R9=120.0；进给速度

R6=1.0；步距

N050 L3373；调用抛物线类零件曲面R参数加工子程序在第一象限粗加工

N055 R24=-33.588 R2=-45.0；参数设置

N060 L3373；调用抛物线类零件曲面R参数加工子程序在第二象限粗加工

N065 R25=-33.588 R2=45.0；参数设置

N070 L3373；调用抛物线类零件曲面R参数加工子程序在第三象限粗加工

N075 R24=33.588 R2=-225.0；参数设置

N080 L3373；调用抛物线类零件曲面R参数加工子程序在第四象限粗加工

N090 L0731；调用圆锥台加工子程序粗加工

N095 M03 S800 D02；主轴正转，转速800r/min，调用2号刀补

N100 R9=80.0 R6=0.5 R25=33.588 R2=225.0；参数设置

N105 L3373；调用抛物线类零件曲面R参数加工子程序在第一象限精加工

N110 R24=-33.588 R2=-45.0；参数设置

N115 L3373；调用抛物线类零件曲面R参数加工子程序在第二象限精加工

N120 R25=-33.588 R2=45.0；参数设置

N125 L3373；调用抛物线类零件曲面R参数加工子程序在第三象限精加工

N130 R24=33.588 R2=-225.0；参数设置

N135 L3373；调用抛物线类零件曲面R参数加工子程序在第四象限精加工

N145 L0731；调用圆锥台加工子程序精加工

N150 G00 Z100.0 M09；刀具退到工件上表面100mm处，切削液关闭

N155 X0 Y0 M05；刀具退回工件坐标零点，主轴停止

N158 D00；取消刀具长度补偿

N160 M02；程序结束并返回程序开头

L0730.SPF；去余量加工子程序（略）

︙

RET；子程序结束，返回主程序

L0731.SPF；圆锥台加工子程序（略）

︙

RET；子程序结束，返回主程序

L3373.SPF；抛物线类零件曲面加工R参数子程序（见上）

︙

RET；R参数子程序结束，返回主程序

3）FANUC 0i数控系统。

主程序如下：

O××××；程序名

N010 T01 M06；调用1号刀（ϕ8mm三齿立铣刀）

N015 G17 G90 G21 G94 G54 G40 G49 G80；程序运行初始状态设置

N020 G43 G00 Z50.0 H01 S600 M03；建立刀具长度补偿，主轴正转，转速为600r/min

N025 X0.0 Y0.0 M07 D01；刀具快速移动到工件坐标零点，打开切削液

N030 G65 P0730；调用去余量加工子程序

N035 M06 T02；调用2号刀（ϕ8mm四齿立铣刀）

N040 G43 G00 Z50.0 H02 S500 M03 D02；刀具长度补偿，转速500r/min，正转，用2号刀补

N045 G65 P3373 X33.588 Y33.588 U22.5 V15 H-10 R2 S5 B225 D4 F120 K1；调用抛物线类零件曲面加工子程序在第一象限粗加工

N055 G65 P3373 X-33.588 Y33.588 U22.5 V15 H-10 R2 S5 B-45 D4 F120 K1；调用抛物线类零件曲面加工子程序在第二象限粗加工

N065 G65 P3373 X-33.588 Y33.588 U22.5 V15 H-10 R2 S5 B45 D4 F120 K1；调用抛物线类零件曲面加工子程序在第三象限粗加工

N075 G65 P3373 X33.588 Y-33.588 U22.5 V15 H-10 R2 S5 B-225 D4 F120 K1；调用抛物线类零件曲面加工子程序在第四象限粗加工

N085 G65 P0731...；调用圆锥台加工子程序粗加工

N090 S800 M03 D03；主轴正转，转速800r/min，调用3号刀补

N095 G65 P3373 X33.588 Y33.588 U22.5 V15 H-10 R2 S5 B225 D4 F100 K0.5；调用抛物线类零件曲面加工子程序在第一象限精加工

N105 G65 P3373 X-33.588 Y33.588 U22.5 V15 H-10 R2 S5 B-45 D4 F100 K0.5；调用抛物线类零件曲面加工子程序在第二象限精加工

N115 G65 P3373 X-33.588 Y-33.588 U22.5 V15 H-10 R2 S5 B45 D4 F100 K0.5；调用抛物线类零件曲面加工子程序在第三象限精加工

N125 G65 P3373 X33.588 Y-33.588 U22.5 V15 H-10 R2 S5 B-225 D4 F100 K0.5；调用抛物线类零件曲面加工子程序在第四象限精加工

N135 G65 P0731...；调用圆锥台加工子程序精加工

N140 G00 Z100.0 M09；刀具退到工件上表面100mm处，切削液关闭

N145 G49；取消刀具长度补偿

N150 X0 Y0 M05；刀具退回工件坐标零点，主轴停止

N155 M30；程序结束并返回程序开头

O0730；去余量加工子程序（略）

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M99；子程序结束，返回主程序

O0731；圆锥台加工子程序（略）

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M99；子程序结束，返回主程序

O3373；抛物线类零件曲面加工程序（见上）

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M99；子程序结束，返回主程序