双曲线类零件曲面的宏程序编程优化技巧

编制图3-89所示铣削双曲线类零件的曲面通用程序。假设双曲线的实半轴为a、虚半轴为b，双曲线的一般方程为X²/a²-Y²/b²=1，最终加工深度为H。

图3-89 双曲线类的曲面零件示意图

a）零件图 b）效果图

工艺分析：加工此类零件曲面，一般先将工件坐标原点偏置到双曲线的对称中心，如双曲线曲面的对称中心轴与工件坐标系的X轴成一角度，则再将工件坐标系进行旋转；采用直线逼近（也叫拟合），在Y向分段，以0.1～0.5mm为一个步距，并把Y作为自变量（参数）。为了适应不同的双曲线（即不同的实、虚轴）、不同的起始点和不同的步距，下面编制一个只用变量不用具体数值的宏程序，然后在主程序中呼出该宏程序的用户宏指令段为上述变量赋值。这样，对于不同的双曲线、不同的起始点和不同的步距，不必更改宏程序，而只需修改主程序中用户宏指令段内的赋值数据就可以了。注意：为了保证双曲线曲面的精度，以Y值为循环条件的判断，使每循环一次的Y值变化为均值。假设刀具切削选择不对称顺铣方式（逆时针），即起点坐标在第一或第三象限。

由以上工艺分析，可画出图3-90所示该宏程序的结构流程框图。

图3-90 双曲线类零件曲面宏程序的结构流程框图

1.HNC—21/22M华中世纪星数控系统对铣削双曲线类零件的曲面用户宏程序

局部变量含义：

#23=X₀；X₀—双曲线对称中心的工件坐标横向绝对坐标值

#24=Y₀；Y₀—双曲线对称中心的工件坐标纵向绝对坐标值

#20=U；U—双曲线起点的X初始值

#21=V；V—双曲线起点的Y初始值

#7=H；H—最终加工深度

#17=R；R—安全高度

#0=a；a—实轴

#1=b；b—虚轴

#2=β；β—双曲线实（虚）轴与X轴的夹角

#3=D；D—刀具半径

#5=F；F—进给速度

#10=K；K—步距

%3372；宏程序号

N010 #30=#20；双曲线起点的X初始值赋给中间变量#30

N015 #31=#21；双曲线起点的Y初始值赋给中间变量#31

N018 #101=#3；将刀具半径赋给中间变量#101

N020 G68 X[#23] Y[#24] P[#2]；以双曲线中心为旋转中心，将工件坐标系旋转β

N025 G00 X[#23+2*#30] Y[#24+#31]；将刀具移动到工件一侧

N030 IF#31GT0；如果#31（Y初始值）大于0，则程序跳转到N080程序段

N035 G90 G00 X[#23+#30+2*#3] Y[#24+#31+#3]；指令刀具移到刀具起刀点

N040 Z[#17]；刀具快速下降到工件上方安全距离

N045 G01 Z[#7] F[3*#5]；刀具以工进速度下降到最终加工深度

N050 WHILE #31LE[-#21]；如果#31（初始值）大于-#21（终点值），则程序跳转到N075程序段

N055 G64 G42 G01 X[#23+#30] Y[#24+#31] F[#5]D101；铣刀到达双曲线上任意一点处

N060 #31=#31+#10；步距叠加

N065 #30=#0*SQRT[1+[#31*#31]/[#1*#1]]；双曲线上任意一点的X绝对坐标值（X=aSQRT（1+Y²/b²））

N070 ENDW；返回循环体

N075 ELSE；

N080 G90 G00 X[#23+#30+2*#3] Y[#24+#31-#3]；指令刀具移到刀具起刀点

N085 Z[#17]；刀具快速下降到工件上方安全距离

N090 G01 Z[#7] F[3*#5]；刀具以工进速度下降到最终加工深度

N095 WHILE#31GE[-#21]；如果#31（初始值）小于-#21（终点值），则程序跳转到N120程序段

N100 G64 G41 G01 X[#24+#30] Y[#24+#31] F[#5]D101；铣刀到达双曲线上任意一点处

N105 #31=#31-#10；步距叠减

N110 #30=#0*SQRT[1+[#31*#31]/[#1*#1]]；双曲线上任意一点的X绝对坐标值（X=aSQRT（1+Y²/b²））

N115 ENDW；返回循环体

N120 ENDIF

N125 G40 G01 G90 X[#23+2*#20] Y[#24+#21]；取消刀具补偿，返回工件坐标原点

N130 G00 Z100；快速抬刀

N135 G69；取消坐标系旋转

N140 M99；程序结束

2.SINUMERIK802D数控系统对铣削双曲线类零件的曲面用户R参数程序

R参数含义：

R24=X₀；X₀—双曲线对称中心X绝对坐标值

R25=Y₀；Y₀—双曲线对称中心Y绝对坐标值

R21=U；U—双曲线起点的X初始值

R22=V；V—双曲线起点的Y初始值

R11=H；H—最终加工深度

R18=R；R—安全高度

R1=a；a—实轴

R2=b；b—虚轴

R3=β；β—双曲线实（虚）轴与X轴的夹角

R7=D；D—刀具半径

R9=F；F—进给速度

R6=K；K—步距

L3372；R参数程序名

N010 R30=R21；双曲线起点的X初始值赋给中间变量R30

N015 R31=R22；双曲线起点的Y初始值赋给中间变量R31

N018 R101=R7；将刀具半径值赋给中间变量R101

N020 TRANSX=R24 Y=R25；建立局部工件坐标系

N025 AROT RPL=R3；以双曲线中心为旋转中心，将工件坐标系旋转β

N030 G00 X=2*R30 Y=R31；将刀具移动到工件一侧

N035 IF R31>0 GOTOF MARKE0；如果R31>0，则程序跳转到MARKE0

N040 G90 G00 X=R30+2*R7 Y=R31+R7；指令刀具移到刀具起刀点

N045 Z=R18；刀具快速下降到工件上方安全距离

N050 G01 Z=R11 F=3*R9；刀具以工进速度下降到最终加工深度

N055 MARKE1：G64 G42 G01 X=R30 Y=R31 F=R9 D=R101；铣刀到达双曲线上任意一点处

N060 R31=R31+R6；步距叠加

N065 R30=R1*SQRT[1+[R31*R31]/[R2*R2]]；双曲线上任意一点的X绝对坐标值（X=aSQRT（1+Y²/b²））

N070 IF R31＜=-R22 GOTOB MARKE1；如果R31（初始值）小于或等于-R22（终点值），则跳转到MARKE1程序段

N075 GOTOF MARKE2；无条件跳转到MARKE2

N080 MARKE0：G90 G00 X=R30+2*R7 Y=R31-R7；将刀具移动到起刀点

N085 Z=R18；刀具快速下降到工件上方安全距离

N090 G01 Z=R11 F=3*R9；刀具以工进速度下降到最终加工深度

N095 MARKE3：G64 G41 G01 X=R30 Y=R31 F=R9 D=R101；铣刀到达双曲线的起点处

N100 R31=R31-R6；步距叠减

N105 R30=R1*SQRT[1+[R31*R31]/[R2*R2]]；双曲线上任意一点的X绝对坐标值（X=aSQRT（1+Y²/b²））

N110 IF R31＞=-R22 GOTOB MARKE3；如果R31（初始值）大于或等于-R22（终点值），则程序跳转到MARKE3程序段

N115 MARKE2：G40 G01 G90 X=2*R21 Y=R22；取消刀具补偿，返回工件坐标系原点

N120 G00 Z100；快速抬刀

N125 TRANS；取消坐标系旋转和局部坐标系

N130 RET；R参数子程序结束并返回主程序

3.FANUC0i数控系统对铣削双曲线类零件的曲面用户宏程序

自变量含义：

#24=X₀；X₀—双曲线对称中心X绝对坐标值

#25=Y₀；Y₀—双曲线对称中心Y绝对坐标值

#21=U；U—双曲线起点的X初始值

#22=V；V—双曲线起点的Y初始值

#11=H；H—最终加工深度

#18=R；R—安全高度

#1=a；a—实轴

#2=b；b—虚轴

#3=β；β—双曲线实（虚）轴与X轴的夹角

#7=D；D—刀具半径

#9=F；F—进给速度

#6=K；K—步距

O3372；宏程序名

N010 #30=#21；双曲线起点的X初始值赋给中间变量#30

N015 #31=#22；双曲线起点的Y初始值赋给中间变量#31

N018 #101=#7；将刀具半径赋给中间变量#101

N020 G52 X#24 Y#25；建立局部工件坐标系

N025 G68 X0 Y0 R#3；以双曲线中心为旋转中心旋转β

N030 G00 X[2*#30] Y#31；将刀具移动到工件一侧

N035 IF[#31GT0] GOTO85；如果#31（Y初始值）大于0，则跳转到N085程序段

N040 G90 G00 X[#30+2*#7] Y[#31+#7]；指令刀具移到刀具起刀点

N045 Z#18；刀具快速下降到工件上方安全距离

N050 G01 Z#11 F[3*#9]；刀具以工进速度下降到最终加工深度

N055 WHILE [#31LE[-#22]] DO1；如果#31（初始值）大于-#22（终点值），则跳转到N080程序段

N060 G64 G42 G01 X#30 Y#31 F#9 D#101；铣刀到达双曲线上任意一点处(www.xing528.com)

N065 #31=#31+#6；步距叠加

N070 #30=#1*SQRT[1+[#31*#31]/[#2*#2]]；双曲线上任意一点的X绝对坐标值（X=aSQRT（1+Y²/b²））

N075 END1；返回循环体

N080 GOTO125；无条件跳转到N125程序段

N085 G90 G00 X[#30+2*#7] Y[#31-#7]；指令刀具移到刀具起刀点

N090 Z#18；刀具快速下降到工件上方安全距离

N095 G01 Z#11 F[3*#9]；刀具以工进速度下降到最终加工深度

N100 WHILE [#31GE[-#22]] DO2；如果#31（初始值）小于-#22（终点值），则程序跳转到N125程序段

N105 G64 G41 G01 X#30 Y#31 F#9 D#101；铣刀到达双曲线上任意一点处

N110 #31=#31-#6；步距叠减

N115 #30=#1*SQRT[1+[#31*#31]/[#2*#2]]；双曲线上任意一点的X绝对坐标值（X=aSQRT（1+Y²/b²））

N120 END2；返回循环体

N125 G40 G01 G90 X[2*#21] Y-#22；取消刀具补偿，返回工件坐标原点

N130 G69；取消坐标系旋转

N135 G52 X0 Y0；取消局部坐标系

N140 G00 Z100；快速抬刀

N145 M99；子程序结束并返回主程序

4.编程实例

在铣床或加工中心上加工图3-91所示双曲线零件的曲面，双曲线实半轴为8.0mm，双曲线虚半轴为16.0mm，深度为10.0mm，双曲线实（虚）轴与工件坐标系X轴的夹角为10°，零件毛坯尺寸（长×宽×高）为100mm×80mm×30mm。试用变量（或参数）编写出加工此类零件的宏程序。

图3-91 双曲线编程实例零件铣削加工的刀具路线示意图

a）尺寸图 b）效果图

解：

（1）工艺设计 建立工件坐标系，确定双曲线零件的左下角为工件坐标系X、Y轴的零点，工件表面为工件坐标系Z轴的零点，机床坐标系偏置值设置在G54寄存器中。

（2）加工顺序 先用ϕ25mm立铣刀加工80mm×60mm×10mm矩形，再用ϕ16mm的立铣刀粗、精加工双曲线曲面。

先将工件坐标原点偏置到双曲线中心，再将工件坐标系进行旋转100°；根据双曲线一般方程（X²/8²-Y²/16²=1），采用直线逼近（也叫拟合），在X向分段，粗加工时以1mm为一个步距，精加工时以0.1～0.5mm为一个步距，并把X作为自变量；最后在主程序中呼出该宏程序的用户宏指令段为上述变量赋值。

粗、精加工都采用不对称顺铣削方式；粗加工时，主轴转速400r/min，铣削进给速度150mm/min；精加工时，主轴转速600r/min，铣削进给速度100mm/min；主轴起始位置在零件上方50.0mm处，刀具起始切削安全高度在零件上方2.0mm处，精加工余量为0.5mm。

（3）零件加工程序

1）HNC—21/22M华中世纪星数控系统。

主程序如下：

O××××；文件名

%××××；程序号

N010 T01 M06；调用1号刀（ϕ25mm立铣刀）

N015 G17 G90 G21 G94 G54 G40 G49 G80；程序运行初始状态设置

N020 G43 G00 Z50.0 H01 S400 M03；建立刀具长度补偿，主轴正转，转速为400r/min

N025 X0.0 Y0.0 M07 D01；刀具快速移动到工件坐标零点，打开切削液

N030 M98 P0730；调用80mm×60mm×10mm矩形加工子程序

N035 M06 T02；调用2号刀（ϕ16mm立铣刀）

N040 G43 G00 Z50.0 H02 S500 M03 D02；建立长度补偿，主轴正转、转速500r/min

N045 M98 P3372 X48 Y55 U14.841 V-25 H-10 R2 A8 B16 C80.0 D8 F150 K1；调用双曲线类零件曲面加工程序进行双曲线粗加工

N050 G24 X50.0 Y40.0；X轴、Y轴镜像，镜像位置为（48.0，55.0）

N055 M98 P3372 X48 Y55 U14.841 V-25 H-10 R2 A8 B16 C80 D8 F150 K1；调用双曲线类零件曲面加工程序进行双曲线粗加工

N060 G25；取消镜像

N065 S600 M03 D03；主轴正转，转速800r/min，调用3号刀补

N070 M98 P3372 X48 Y55 U14.841 V-25 H-10 R2 A8 B16 C80 D8 F100 K0.5；调用双曲线类零件曲面加工程序进行双曲线精加工

N075 G24 X50.0 Y40.0；X轴、Y轴镜像，镜像位置为（48.0，55.0）

N080 M98 P3372 X48 Y55 U14.841 V-25 H-10 R2 A8 B16 C80 D8 F100 K0.5；调用双曲线类零件曲面加工程序进行双曲线精加工

N085 G25；取消镜像

N090 G00 Z100.0 M09；刀具退到工件上表面100mm处，切削液关闭

N095 G49；取消刀具长度补偿

N100 X0 Y0 M05；刀具退回工件坐标零点，主轴停止

N105 M30；程序结束并返回程序开头

%0730；80mm×40mm×10mm矩形加工子程序（略）

︙

M99；子程序结束，返回主程序

%3372；双曲线类零件曲面加工程序（见上）

︙

M99；子程序结束，返回主程序

2）SINUMERIK 802D数控系统。

主程序如下：

FZG××××；程序名

N10 M06 T1 D1；调用1号刀（ϕ25mm立铣刀）

N15 G17 G90 G71 G94 G54 G40；程序运行初始状态设置

N20 G00 Z50.0 S400 M03；主轴正转，转速为400r/min

N25 X0.0 Y0.0 M07；刀具快速移动到工件坐标零点，打开切削液

N30 L0730；调用80mm×60mm×10mm矩形加工子程序

N35 M06 T2 D1；调用2号刀（ϕ16mm立铣刀）

N40 G00 Z50.0 S500 M03；主轴正转，转速为400r/min

N45 R24=48.0 R25=55.0 R21=14.841 R22=-25 R11=-10.0 R18=2.0 R1=8.0 R2=16.0 R3=80.0 R9=150.0 R7=8.0 R6=1.0；参数设置

N55 L3372；调用双曲线类零件曲面加工程序进行双曲线粗加工

N60 AMIRROR X=48.0 Y=55.0；可编程镜像

N65 L3372；调用双曲线类零件曲面加工程序进行双曲线粗加工

N70 AMIRROR；取消镜像

N75 M03 S600 D02；主轴正转，转速为600r/min，调用2号刀补

N80 R9=100.0 R6=0.5；参数赋值

N85 L3372；调用双曲线类零件曲面加工程序进行双曲线精加工

N90 AMIRROR X=48.0 Y=55.0；可编程镜像

N95 L3372；调用双曲线类零件曲面加工程序进行双曲线精加工

N100 AMIRROR；取消镜像

N105 G00 Z100.0 M09；刀具退到工件上表面100mm处，切削液关闭

N110 X0 Y0 M05；刀具退回工件坐标零点，主轴停止

N115 M02；程序结束并返回程序开头

L0730.SPF；80mm×60mm×10mm矩形加工子程序（略）

︙

RET；子程序结束，返回主程序

L3372.SPF；双曲线类零件曲面加工R参数子程序（见上）

︙

RET；R参数子程序结束，返回主程序

3）FANUC 0i数控系统。

主程序如下：

O××××；程序名

N010 T01 M06；调用1号刀（ϕ25mm立铣刀）

N015 G17 G90 G21 G94 G54 G40 G49 G80；程序运行初始状态设置

N020 G43 G00 Z50.0 H01 S400 M03；建立刀具长度补偿，主轴正转，转速为400r/min

N025 X0.0 Y0.0 M07 D01；刀具快速移动到工件坐标零点，打开切削液

N030 G65 P0730；调用80mm×40mm×10mm矩形加工子程序

N035 M06 T02；调用2号刀（ϕ16mm立铣刀）

N040 G43 G00 Z50.0 H02 S500 M03 D02；建立长度补偿，主轴正转，转速500r/min

N045 G65 P3372 X48 Y55 U14.841 V-25 H-10 R2 A8 B16 C80 D8 F150 K1；调用双曲线类零件曲面加工程序进行双曲线粗加工

N050 G51.1 X50.0 Y40.0；X轴、Y轴镜像，镜像位置为（50.0，40.0）

N055 G65 P3372 X48 Y55 U14.841 V-25 H-10 R2 A8 B16 C80 D8 F150 K1；调用双曲线类零件曲面加工程序进行双曲线粗加工

N060 G50.1；取消镜像

N065 S600 M03 D03；主轴正转，转速800r/min，调用3号刀补

N070 G65 P3372 X48 Y55 U14.841 V-25 H-10 R2 A8 B16 C80 D8 F100 K0.5；调用双曲线类零件曲面加工程序进行双曲线精加工

N075 G51.1 X50.0 Y40.0；X轴、Y轴镜像，镜像位置为（48.0，55.0）

N080 G65 P3372 X48 Y55 U14.841 V-25 H-10 R2 A8 B16 C80 D8 F100 K0.5；调用双曲线类零件曲面加工程序进行双曲线精加工

N085 G50.1；取消镜像

N090 G00 Z100.0 M09；刀具退到工件上表面100mm处，切削液关闭

N095 G49；取消刀具长度补偿

N100 X0 Y0 M05；刀具退回工件坐标零点，主轴停止

N105 M30；程序结束并返回程序开头

O0730；80mm×40mm×10mm矩形加工子程序（略）

︙

M99；子程序结束，返回主程序

O3372；双曲线类零件曲面加工程序（见上）

︙

M99；子程序结束，返回主程序