算术和逻辑运算解析

表1-20列出的运算可以在变量中执行。运算符右边的表达式可包含常量和/，或由函数、运算符组成的变量。表达式中的变量#j和#k可以用常数替换。左边的变量也可以用表达式赋值。

表1-20 算术和逻辑运算

1.角度单位

函数SIN、COS、ASIN、ACOS、TAN和ATAN中所用的角度单位是度（°）。

2.ARCSIN#i=ASIN[#j]

1）取值范围如下：

a）当参数（No.6004#0）NAT位设为0时，取值范围为90°～270°。

b）当参数（No.6004#0）NAT位设为1时，取值范围为-90°～90°。

2）当#j超出-1～+1的范围时，发出P/S报警No.111。

3）常数可替代变量#j。

3.ARCCOS#i=ACOS[#j]

1）取值范围从0°～180°。

2）当#j超出-1～+1的范围时，发出P/S报警No.111。

3）常数可以代替变量#j。

4.ARCTAN

指定两个边的长度，并用斜杠（/）分开。

5.#i=ATAN[#j]/[#k]

1）取值范围如下：

a）当NAT位（参数No.6004，#0）设为0时，取值范围为0°～360°。

例如：当指定#1=ATAN[-1]/[1]时，#1=225°。

b）当NAT位（参数No.6004，#0）设为1时，取值范围为-180°～180°。

例如：当指定#1=ATAN[-1]/[1]时，#1=-135.0°。

2）常数可以代替变量#j。

6.自然对数#i=LN[#j]

1）注意，相对误差可能大于10^-8。

2）当反对数（#j）为0或小于0时，发出P/S报警No.111。

3）常数可以代替变量#j。

7.指数函数#i=EXP[#j]

1）注意，相对误差可能大于10^-8。

2）当运算结果超过3.65×10⁴⁷（j大约是110）时，出现溢出并发出P/S报警No.111。

3）常数可以代替变量#j。

8.ROUND（舍入）函数

1）当算术运算或逻辑运算指令IF或WHILE中包含ROUND函数时，则ROUND函数在第1个小数位置四舍五入。

例如：当执行#1=ROUND[#2]时，此处#2=1.2345，变量1的值是1.0。

2）当在NC语句地址中使用ROUND函数时，ROUND函数根据地址的最小设定单位将指定值四舍五入。

例如：编制一个钻削加工程序，按变量#1、#2的值进行切削，然后返回到初始位置。假定最小设定单位是1/1000mm，变量#1=1.2345，变量#2=2.3456，则

G00 G91 X-#1；移动1.235mm

G01 X-#2 F300；移动2.346mm

G00 X[#1+#2]；由于1.2345+2.3456=3.5801，移动距离为3.580mm，刀具不能返回到初始位置。而换成G00 X[ROUND[#1]+ROUND[#2]]，则能返回到初始点。

该误差来自在钻入时，钻入深度是分别按变量#1和#2的舍入值钻削的，而返回时是按变量#1和#2的和舍入的，所以刀具不会返回到初始值；如果要使刀具返回初始值，则必须在返回程序段（G00 X[#1+#2]）之前，指定钻削程序段中的变量#2为函数（G00 X-[ROUND[#2]]。

9.上取整和下取整

CNC处理数值运算时，若操作后产生的整数绝对值大于原数的绝对值时，为上取整；若小于原数的绝对值时，为下取整。对于负数的处理应小心。

例如：假设#1=1.2、#2=-1.2。

当执行#3=FUP[#1]时，2.0赋给#3。

当执行#3=FIX[#1]时，1.0赋给#3。(www.xing528.com)

当执行#3=FUP[#2]时，-2.0赋给#3。

当执行#3=FIX[#2]时，-1.0赋给#3。

10.算术与逻辑运算指令的缩写

程序中指定函数时，函数名的前两个字符可以用于指定该函数。

例如：ROUND→RO

FIX→FI

11.运算次序

运算次序为

1）函数。

2）乘和除运算（*、/、AND）。

3）加和减运算（+、-、OR、XOR）。

1、2和3表示运算次序

12.括号嵌套

括号用于改变运算次序。括号可以使用5级，包括函数内部使用的括号。当超过5级时，出现P/S报警No.118。

1～5表示运算次序

注意:

1）方括号用于封闭表达式，圆括号用于注释。

2）运算时，可能出现误差，见表1-21。

表1-21 运算中的误差

注：如果SIN、COS或TAN函数的运算结果小于1.0×10^-8，或由于运算精度的限制不为0的话，设定参数No.6004#1为1，则运算结果可以推算为0。

① 相对误差取决于运算结果。

② 使用两类误差的较小者。

③ 绝对误差是常数，而不管运算结果。

④ 函数TAN执行SIN/COS。

3）变量值的精度约为8位十进制数。当在加/减运算中处理非常大的数时，将得不到期望的结果。

例如：当试图把下面的值赋给变量#1和#2时，

#1=9876543210123.456

#2=9876543277777.777

变量值变成：

#1=9876543200000.000

#2=9876543300000.000

此时，当计算#3=#2-#1时，结果为#3=100000.000。（该计算的实际结果稍有误差，因为是以二进制执行的。）

4）还应该意识到，使用条件表达式EQ、NE、GE、GT、LE和LT时可能造成误差。

例如：IF[#1EQ#2]的运算会受#1和#2误差的影响，由此会造成错误的判断。因此，应该用IF[ABS[#1-#2]LT0.001]代替上述语句，以避免两个变量的误差。

当两个变量的差值未超过允许极限（此处为0.001）时，则认为两个变量的值是相等的。

5）使用下取整指令时应小心。

例如：当计算#2=#1*1000，式中#1=0.002时，变量#2的结果不是准确的2，可能是1.99999997。

这里，当指定#3=FIX[#2]时，变量3的结果不是2，而是1.0。此时，可先纠正误差，再执行下取整；或是用如下的四舍五入操作，即可得到正确结果。

#3=FIX[#2+0.001]

#3=ROUND[#2]

13.除数

当在除法或TAN[90]中指定为0的除数时，出现P/S报警No.112。