主网渗流机制与主网连通机制

本书采用类似于[69，71]中的两种策略，称之为渗流机制和连通机制。最终的组播吞吐量将根据nd的具体值结合运用这两种机制而得到。

（1）主网渗流机制

基于两类路径来设计主网渗流机制Mp，即主网渗流路径和主网连通路径。

主网渗流路径（Primary-percolation-paths）：这里所指的渗流路径就是[68]中的高速公路，其构造方式也与第3章中介绍的很相似。为了研究的完整性以及便于在构造SaN的对应路径时方便引用，将对这种构造方式做一简单介绍。

将区域分成边长为lp=c/的小格子，如图7-1（a）所示，其中，c为常数，且称这样的子格子为主网渗流格子。从而，共有个子格子，其中，。记如图7-1（a）所示由斜线构成的网格图为Cp（hp）。令N（ci）表示格子ci中的泊松点的数目。从而，每个主网渗流格子为开的概率为。运用如图7-1（b）所示的方法，构造出B（hp，pp）。从B（hp，pp）每条开路径对应的主网渗流格子中随机选出系列节点，称之为主网高速公路站点；连接它们，得到主网渗流路径，或称主网高速公路。根据引理7.2，则有：

引理7.3

对于任意的κ＞0，c2＞log6+2/κ，存在一个常数δp，使得在每个大小为的长方块中，以高概率有δplogn条主网高速公路。

图7-1　构建主网高速公路（渗流路径）的过程

主网渗流路径（高速公路）的负载分配：根据引理7.3，每个长方块中至少包含δplogn条高速公路。从而可以把每个长方块中产生的负载分配到δplogn条高速公路上。一种直观的分配方法是将长方块分为δplogn个宽度为的长方条，并将每个条内产生的流量负载分配给一条高速公路。(www.xing528.com)

主网连通路径（Primary-connectivity-paths）：将区域分成边长为的小格子（称为主网连通格子），得到网格图。从而存在个子格子，其中。从每个组网连通格子中，任意选择一个点（称之为主网连通站点），连接它们，构成主网连通路径。

主网组播路由机制：考虑组播和它的生成集，其中1≤k≤ns。

首先利用算法3.1构造的欧几里得生成树。基于，提出算法7.1来构造组播树。路由机制是一种分级结构，分为主网高速公路路由阶段和主网连通路径路由阶段。

主网传输调度机制：运用两个独立的9-TDMA机制分别基于Cp（hp）和调度主网高速公路和主网连通路径。从而，调度分为两个阶段：主网高速公路传输调度阶段（PH-TSP，）和主网连通路径调度阶段（PCP-TSP，）。这两个阶段分别对应于。在PH-TSP，每个被调度的发送节点以功率P·（lp）α发射信号；在PCP-TSP，每个被调度的发送节点以功率发射信号。在[71]中，每个被调度的发送节点以常数功率P发射信号。与之比较，本书的机制在节省能量方面效果显著（后面将证明本书的机制能够达到与[71]中相同的吞吐量）。

（2）主网连通机制

与主网渗流机制不同，主网连通机制，只用到主网连通路径。

主网组播路由机制：基于主网连通路径采取类似于[81]中的Manhattan路由机制。

主网传输调度机制：因为只涉及主网连通路径，因此只采用主网连通路径调度机制即可。