随机传感器网络的聚合机制优化方案

设计两个聚合机制：单一链接长度机制和复合链接长度机制。

（1）单一链接长度机制

基于机制网格（定义3.7）来设计聚合机制。根据引理3.2可得，每个格子中的节点数目的范围为[（1-ε4）ln n，（1+ε5）ln n]，其中ε4和ε5是依赖于z的满足表6-1中条件的常数。记左下角的格子为原点（0，0），按照从左到右、从下到上的顺序给每个格子一个二维坐标，即左上格子为（δ，δ），其中δ=δ（n）=-1。为不失一般性，假设sink节点位于格子（δ，δ）中。随机从每个格子中选取一个节点作为聚合站点，并仍旧将聚合站点的集合记为，则有=n/（zlnn）。令表示格子（i，j）中的站点。下面来具体介绍机制。

表6-1　相关常数的预设条件

局部聚合：在L2中的每个格子里，随机选取β·ln n个传感器节点（如果有），其中，

N轮的测量值以单跳的形式聚合到站点上；所有传输用一个4-TDMA机制调度，如图6-7（a）所示。

水平骨干聚合：每个聚合存储的N轮数据按从左至右的顺序以流水线的方式聚合到相邻的聚合站点上（类似于算法6.1）；所有传输用一个9-TDMA机制调度，如图6-7（b）所示。

垂直骨干聚合：第δ列中的每个聚合站点存储的N轮数据按从下至上的顺序以流水线的方式聚合到相邻的聚合站点上（类似于算法6.1）；所有传输用一个3-TDMA机制调度，如图6-7（b）所示。

图6-7　单一链接长度机制

（2）复合链接长度机制

基于机制网格来设计聚合机制，其中c＞0是一个满足表6-1中条件的常数。从每个非空的格子中选取一个节点作为聚合站点，则可以依据[68]中的方法构建聚合骨干，如图6-8所示。可称骨干上的聚合站点为骨干站点，称其他的聚合站点为外围站点。所有的外围站点可以通过一个单跳传输接入骨干站点。

图6-8　复合链接长度机制中聚合骨干的构建(www.xing528.com)

对一给定常数κ＞0，将机制网格L3分割成水平（垂直）长方块，其水平（垂直）长度为垂直（水平）长度为

其中，m=。我们假设m/（κln m）（表示长方块的数量）是一个整数。从而，根据[68]中的定理5，我们有：

引理6.17

对任意常数c和κ，若满足

则存在一个依赖于c和κ的常数使得对所有水平（垂直）块，有至少·ln m条水平（垂直）聚合骨干，其中

当聚合骨干建成之后，每个长方块的格子可以平均分配给·ln m条骨干。比方说，可以将每个长方块分成·ln m个条，且每个条对应于一条特定的骨干。无论如何，一个外围站点和对应的骨干站点的距离范围为（0，wR]。现在我们给出聚合机制的详细介绍。相关常数见表6-1的定义。

选样：选择一系列包含聚合站点的格子组成集合，使得每个聚合站点与其对应的聚合骨干的距离不超过γ·wR，其中，

局部聚合：在中的每个格子里，随机选择至多c=[（1+ε6）·c2]个传感器节点（如果有），其中，ε6＞0是根据表6-1中的条件，令σ·λ=c2取得的；N轮测量值在所选格子中以单跳聚合到对应的聚合站点上；所有传输用一个基于L3的4-TDMA机制调度。

注入聚合：所有中的外围站点将N轮数据通过距离至多为γ·wR的单跳聚合到对应的骨干站点上；所有传输用一个基于L3的K2-TDMA机制调度，其中，

水平骨干聚合：所有骨干节点上的N轮数据按从左至右的顺序以流水线的方式聚合到相邻的骨干站点上（类似于算法6.1），直到聚合到sink节点s0所在的聚合骨干上，记为；所有传输以一个基于L3的9-TDMA机制调度，如图6-7（b）所示。

垂直骨干聚合：所有上的骨干节点上的N轮数据按从下至上的顺序以流水线的方式聚合到相邻的骨干站点上（类似于算法6.2），直到聚合到sink节点s0；所有传输以一个基于L3的3-TDMA机制调度。