表B-1列出了整数分解成2个数乘积的直观形式,表中包括因子范围2~151的所有方案。可方便地用于齿轮加工以及其他机械加工中手算选配挂轮等场合。表格后续有挂轮选配应用举例,可供参考。
表B-1 整数因子分解表(10~13200)
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注:最大因子为151。
例:Y38滚齿机用单头滚刀加工一批螺旋角为β=9°22′的斜齿轮,齿轮法向模数mn分别为5、4、3、2.5mm,用因素分解方法求滚齿差动挂轮,要求误差不大于5×10-5。
解:Y38滚齿机差动挂轮计算式为
单头滚刀加工z0=1。
差动挂轮比:
各模数差动挂轮:
验算a2+b2-c2=35+50-37>20
c2+d2-b2=37+100-50>20
a2+b2=37+50>72
118<a2+b2+c2+d2=37+50+35+100=222<274
因此方案可行(下同)。
即mn分别为5、4、3、2.5mm时的差动挂轮分别为
挂轮比误差均不大于5×10-5。
与查表法的比较:
直接查表法结果汇总
因素分解计算法结果汇总
直接查表法误差6.5×10-7~1.4×10-5,最大误差小于2×10-5,挂轮齿数15个(30、33、43、50、53、55、60、62、65、70、71、83、89、95、98),全部为41系列常用齿数。
因素分解法误差1.4×10-5~2.8×10-5,最大误差小于3×10-5,涉及挂轮齿数11个(35、37、40、43、45、50、60、67、83、97、100),全部为41系列常用齿数。
由上可知,因素分解法得到的挂轮组精度与查表法近似。有些挂轮组数据可能是一致的(例子中第三组数据是相同的,第一组、第四组数据在通用挂轮表中均能查到)。其所涉及的挂轮齿数不见得会比查表法更多。因素分解法的缺点是计算的工作量较大一些,有时需要进行多次试算。
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