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如何查找比值为1.755694的挂轮?

时间:2023-06-25 理论教育 版权反馈
【摘要】:例如需要比值i=1.755694的挂轮,按i′=1/1.755694=0.5695753查阅数据:表4-1、表4-2直接按邻近的比值查阅,如果表中没有所需要的值,一般需要另行配组。附录中附表B给出了10~13200的整数因子分解方案,搭配挂轮分数后,可查阅之。2)表中数值未断档,需要更小误差的,此时需要重新选配。上述情况下,大部分时候均可借助表中给出的分数进行简单运算,求出挂轮组。查表4-1得下列2组相邻数据:所需比值i=0.06269116基本介于表格中相邻值中间。

如何查找比值为1.755694的挂轮?

表4-1~表4-3仅列出了比值不大于1的挂轮比,大于1的挂轮比可按倒数查阅,绝大部分情况下,挂轮主从端180°调换位置是可行的,必要时两主动轮或从动轮调换位置即可。

例如需要比值i=1.755694的挂轮,按i′=1/1.755694=0.5695753查阅数据:

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表4-1、表4-2直接按邻近的比值查阅,如果表中没有所需要的值,一般需要另行配组(可能需要增加挂轮齿数种类)。附录中附表B给出了10~13200的整数因子分解方案,搭配挂轮分数后,可查阅之。

查阅的值不符合精度要求,通常有两种情况:

1)表中相邻比值断档的(如小比值区),没有相差不超过预定误差的比值,一般需要增加挂轮齿数种类,另行配组。

2)表中数值未断档,需要更小误差的(如精确到5x10-6者),此时需要重新选配。

上述情况下,大部分时候均可借助表中给出的分数进行简单运算,求出挂轮组。该方法要点如下:

① 借助表中给出的简分数,将比值化为特定形式的繁分数(分子或分母与表中简分数一致)。

② 对以上繁分数进行变换求得比值近似分数。

③ 对比值近似分数进行因素分解得出挂轮组。

有时,也可以利用挂轮表衍生出的数据来快速求得挂轮组,该方法一般适合比值稍大的挂轮组。要点如下:

① 将比值减半(也可以按其他比例改变)后,找出精度符合要求的参照挂轮组(注意比值精度要求的相应变化)。

② 将参照挂轮组变换成所需比值的挂轮组。

也可以采用加合法等求解。

简单加合法公式(证明从略):

对正数分数:

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例1:需要比值为i=0.06269116的挂轮,要求精确到5x10-5以内。

查表4-1得下列2组相邻数据:

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所需比值i=0.06269116基本介于表格中相邻值中间。

方法一(利用第一组数据):

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误差4.8x10-6,满足要求。

方法二(利用第二组数据):

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误差4.8×10-6,满足要求。

例2:比值为i=0.72975911挂轮,要求精确到5×10-6以内。表中相近数据如下:

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以上数据不符合要求,需要重新查找。

利用挂轮表衍生的数据求挂轮组:

i/2=0.72975911/2=0.36487956

按以上值查得相近数据如下:

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误差很小,因此可按以下方案搭配挂轮:

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误差:1×10-6

例3:比值为i=0.51701052挂轮,要求精确到1×10-5以内。

查表4-1得到相邻值如下:

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误差很小,但不能分解出合适的因子。

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误差-3.7×10-6,可行。

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误差符合要求,满足需要。

表4-1 通用比值挂轮表(0.0625~1.0000)

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注:1.交换齿轮41个,齿数范围20~100,包括以下齿数:20、23、24、25、30、33、34、35、37、40、41、43、45、47、48、50、53、55、57、58、59、60、61、62、65、67、70、71、73、75、79、80、83、85、89、90、92、95、97、98、100(各1)。

2.表中AC为主动轮齿数,BD为被动轮齿数,挂轮比i=(A/B)×(C/D);表中“分数”即是实际挂轮比的简分数。

3.齿数条件:75≤A+B≤145,C+D≤180,A+B-C≥25,C+D-B≥25,A+B+C+D≥210。

4.表中挂轮比小数值的有效位数为7位,对理论无误差的精确挂轮比,需要按分数验证。表中包含挂轮比0.0625~1.0000范围内挂轮组数据47500余组。比值带“*”数据表示挂轮齿数全部为5的倍数。

表4-2 小比值挂轮表(0.0300~0.0625)

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注:1.交换齿轮50个,齿数范围20~120,相比表4-1增加齿数21、22、26、105、107、110、113、115、120共9种;齿数条件同表4-1。

2.表中AC为主动轮齿数,BD为被动轮齿数,挂轮比i=(A/B)×(C/D);表中“分数”即是实际挂轮比的简分数。

3.表中挂轮比小数值的有效位数为7位,对理论无误差的精确挂轮比,需要按分数验证。表中包含挂轮比0.0300~0.0625范围内挂轮组数据1300余组。比值带“*”数据表示挂轮齿数全部为5的倍数。

表4-3 车铣设备比值挂轮表(0.0360~1.0000)

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注:1.交换齿轮齿数全部为5的倍数,挂轮比i<0.0625时,齿数范围20~120(21种);挂轮比i=0.0625~1时,齿数范围20~100(17种)。优先采用齿数系列25、30、35、40、45、50、55、60、70、80、90、100;其次为25~100范围内5的倍数齿数。齿数条件见表4-1。本表包括了表4-1、表4-2中所有5的倍数齿数的挂轮组。

2.表中AC为主动轮齿数,BD为被动轮齿数,挂轮比i=(A/B)×(C/D):表中“分数”即是实际挂轮比的简分数。

3.表中包含挂轮比0.0360~1.0000范围内挂轮组数据1300余组。

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