计算举例：滚刀升角与越程长度计算

已知：齿轮齿顶圆半径r_a＝455mm，压力角α_n＝20°，模数m_n＝30mm，齿轮螺旋角β＝26°，变位系数x_n＝0.275，滚刀一把（右旋），半径r_ao＝180mm，滚刀螺纹部分长度l＝360，滚切深度h＝68.5mm。

求：人宇齿滚切空刀槽最小宽度B_min。

解：

1）滚刀搬动角度。

滚刀升角：

滚刀最大搬动角度：

β₀＝26°+5.41°＝31.41°

2）最小越程长度b_Hmin。

3）滚刀相交圆弧的半弦长a值。

迭代求a，取P₀＝0。

即a≈135mm。

4）空刀槽最小宽度。

B_min＝0.5lsinβ₀+acosβ₀+b_H＝（180sin31.41°+135cos31.41°+55）mm＝264mm

即空刀槽最小宽度B_min＝264mm。

对于齿数较多的与之相配的大齿轮，空刀槽最小宽度为

B_min≈［264+（141-135）×cos31.41°］mm＝269mm(www.xing528.com)

表2-53、表2-54列出了法向压力角为20°、法向模数2～40mm的人宇齿滚刀越程宽度及所需齿轮空刀槽宽度，可分别供齿数30以内及160以内的齿轮参照查阅。对其他压力角的齿轮也可利用表2-53求得，差值部分为Δb_Hmin＝b_Hmin（tan20°/tanα_n-1）。

上例中，用标准滚刀加工，按表2-53查取，可得m_n＝30、β＝26°时，B_min≈263mm。

表2-53 滚切人字齿滚刀越程宽度及所需齿轮空刀槽宽度（齿数＝28）

（续）

（续）

注：按法向压力角为20°，用一把旋向的滚刀，滚切深度为2.3m_n计算。

表2-54 滚切人字齿滚刀越程宽度及所需齿轮空刀槽宽度（齿数＝150）

（续）

（续）

（续）

注：按法向压力角为20°，用一把旋向的滚刀，滚切深度为2.3m_n计算。