空刀槽宽度的计算方法：空间几何关系及符号意义

人宇齿空刀槽依据齿轮边缘完整滚切，滚刀与相邻齿肩不干涉等空间几何条件确定。

空刀槽宽度与滚刀顶圆半径r_ao、滚刀螺纹部分长度L₁、滚切深度h、齿轮螺旋角β、滚刀搬动角度β₀、齿轮齿顶圆半径r_a及滚刀完成完整切削所需沿工件轴线的越程量b_H等参数有关。

根据空间几何关系，空刀槽宽度计算包括以下三部分。

1.越程宽度b_H

越程宽度b_H：越程最小宽度与齿轮的滚切展成线、工件螺旋角β、滚刀螺旋升角γ_z、滚刀搬动角度β₀螺旋有关，滚切展成线由齿轮齿顶及齿根展成线长度中的较大者决定（径向变位会使滚刀的展成线发生偏置），越程宽度最小值b_Hmin可由下式近似确定：

式中 x_n——工件的径向变位系数绝对值。

其他符号意义同2.2节。

对所有斜齿轮，滚刀的切入、切出端都必须具有不小于以上越程宽度b_Hmin的越程，否则齿端部初始切入（或最后退出切出）齿面的渐开线展成是不完全的。

模数不超过20mm的斜齿轮b_Hmin的快速近似估算式为

2.滚刀沿工件轴向的前倾量b_Q

前倾量b_Q指滚刀螺纹半宽0.5L₁在工件轴向的几何投影宽度，与滚刀搬动角度β₀有关，几何关系为

b_Q＝0.5L₁sinβ₀

滚刀螺纹部分长度L₁，通常按滚刀长度L-10mm确定。

滚刀搬动角度β₀＝齿轮螺旋角β±滚刀螺旋升角γ_z（齿轮滚刀螺旋同向取“-”，反向取“+”。对β＜30°的齿轮通常仅配备右旋滚刀，取“+”）。(www.xing528.com)

3.沿工件轴向上，滚刀刀圆与工件相邻空刀槽轴肩最近点的距离b_K

该距离尺寸为空间相交尺寸，需要按以下方程式求解：

设工件与滚刀螺纹端面相交，滚刀相交圆弧的半弦长为a，则相交点相对工件齿顶的沉缩距离＝相交点与滚刀全切深的位差P：

齿轮全齿高h：按齿轮的实际切削深度选择（对粗加工滚刀，对精加工滚刀可近似取h＝齿轮的理论全齿高高度+0.05×法向模数m_n）。

当r_a＞5r_ao时：

a值实际计算时，可以采用迭代法，可按：

迭代初值：

对齿数较多的大齿轮通常迭代计算3次左右即可。

人宇齿滚切空刀槽最小宽度B_min：

B_min＝0.5lsinβ₀+acosβ₀+b_Hmin

当齿轮端部齿高方向倒角时，空刀槽最小宽度可以相应减小：

B_min＝0.5lsinβ₀+acosβ₀+b_Hmin-C

式中 C——沿齿宽的倒角宽度。