角变位外啮合斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式见表2-38。
表2-38 角变位外啮合斜齿圆柱齿轮几何尺寸计算公式
角变位斜齿圆柱齿轮计算比较繁琐，尤其中心距变动系数等参数的手算比较费事，为便于手算确定，将最常用的压力角αn＝20°的角变位齿轮的Δyn（100/zΣ）电算值表格列于表2-39，可灵活应用。表2-39可以通过齿轮的xnΣ/zΣ、分度圆螺旋角β参数直接查到Δyn（100/zΣ）值，表中无直接对应的数据均可进行简单线性插值计算。
表2-39 αn＝20°角变位齿轮的Δyn（100/zΣ）值
（续）
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例：一对齿轮参数：αn＝20°、mn＝5mm、z1＝18、z2＝87、xn1＝xn2＝0.5。
1）已知β＝8°19′9″，求齿轮副的啮合中心距aw。
2）已知aw＝270mm，求齿轮螺旋角。
解：
齿数和 zΣ＝z1+z2＝18+87＝105
变位系数和 xnΣ＝xn1+xn2＝0.5+0.5＝1.0
xnΣ/zΣ＝1.0/105＝0.009524
1）已知β，计算aw。
① 确定标准中心距a。
螺旋角β＝8°19′9″＝8.31917°
标准中心距 a＝mnzΣ/2cosβ＝［5×105/（2×cos8.31917°）］mm＝265.2915mm
② 确定齿顶高变动系数Δyn及中心距变动系数yn。
查表2-39确定Δyn（100/zΣ），按xnΣ/zΣ＝0.00950，β＝5°、β＝10°分别查得
Δyn（100/zΣ）＝0.05624（5°）、0.05461（10°）
插值计算：xnΣ/zΣ＝0.00950，β＝8.32°时（查表时螺旋角精确到0.01°即可），
Δyn（100/zΣ）＝0.05624+（0.05461-0.05624）×（8.32-5）/5＝0.05624-0.00108＝0.05516
按xnΣ/zΣ＝0.00960，β＝5°、β＝10°查得
Δyn（100/zΣ）＝0.05734（5°）、0.05568（10°）
插值计算：xnΣ/zΣ＝0.00960，β＝8.32°时，
Δyn（100/zΣ）＝0.05734+（0.05568-0.05734）×（8.32-5）/5＝0.05734-0.00110＝0.05624
当xnΣ/zΣ＝0.009524，β＝8.32°时，(www.xing528.com)
Δyn（100/zΣ）＝0.05516+（0.05624-0.05516）×（0.009524-0.00950）/0.0001＝0.05516+0.00026＝0.05542
齿顶高变动系数：
Δyn＝Δyn（100／zΣ）×zΣ/100＝0.05542×105/100＝0.05819
计算中心距变动系数：
yn＝xΣ-Δyn＝1.0-0.05819＝0.94181
③ 计算啮合中心距。
aw＝a+ynmn＝（265.2915+0.94181×5）mm＝270.0006mm
即齿轮副的啮合中心距aw＝270mm。
2）已知aw，计算β。
① 计算齿轮副的大致螺旋角区间。
齿轮的螺旋角处于5°～10°范围。
②确定中心距变动系数的范围。
按xnΣ/zΣ＝0.0950，β＝5°、β＝10°查得
Δyn（100/zΣ）＝0.05624（5°）、0.05461（10°）
按xnΣ／zΣ＝0.0960，β＝5°、β＝10°查得
Δyn（100/zΣ）＝0.05734（10°）、0.05568（10°）
插值计算：
xnΣ/zΣ＝0.009524，β＝5°时，
Δyn（100/zΣ）＝0.05624+（0.05734-0.05624）×（0.009524-0.00950）/0.0001＝0.05624+0.00026＝0.05650
xnΣ/zΣ＝0.009524，β＝10°时，
Δyn（100/zΣ）＝0.05461+（0.05568-0.05461）×（0.009524-0.00950）/0.0001＝0.05461+0.00026＝0.05487
由此可得xnΣ/zΣ＝0.009524，β＝5°、β＝10°时，
Δyn＝0.05933（5°）、0.05761（10°）
yn＝0.94067（5°）、0.094239（10°）
③ 确定齿轮的螺旋角的近似值。
齿轮螺旋角的近似值为β≈8.3°（精确度根据上下限确定，一般可精确到0.05°）。
④ 螺旋角的计算。
按β≈8.3°则有（按区间范围插值）：
yn＝0.94067+（0.94239-0.94067）×（8.3-5）/5＝0.94181
齿轮螺旋角计算：
即齿轮的分度圆螺旋角β＝8°19′6″（对照1，β值的逆运算误差小于5＂）。
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