变位圆柱齿轮几何尺寸计算

当用范成法加工齿数较少的齿轮时，会出现轮齿根部的渐开线齿廓被部分切除的现象，这种现象被称为根切。严重的根切不仅会削弱轮齿的弯曲强度，也将减小齿轮传动的重合度，应设法避免。为避免根切，应使所设计直齿轮的齿数大于最少齿数z_min。

当被加工齿轮齿数小于z_min时，为避免根切，可以采用将刀具移离齿坯，使刀具顶线低于极限啮合点N_l的办法来切齿。这种采用改变刀具与齿坯位置的切齿方法称作变位。刀具中线（或分度线）相对齿坯移动的距离称为变位量（或移距）X，常用xm表示，x称为变位系数。刀具移离齿坯称正变位，x＞0；刀具移近齿坯称负变位，x＜0。变位切制所得的齿轮称为变位齿轮。

与标准齿轮相比，正变位齿轮分度圆齿厚和齿根圆齿厚增大，轮齿强度增大，负变位齿轮齿厚的变化恰好相反，轮齿强度削弱。

图2-10 根切现象与切齿干涉的参数关系

从图2-10中，不难看出标准齿轮不根切条件为

rsin²α≥h^*_am即

对变位齿轮为(www.xing528.com)

由此可得，最小变位系数为

对于h^*_a＝1、α＝20°的直齿轮，最小变位系数可用式（2-20）计算：

对其他h^*_a＝1的标准齿轮，可将最小不根切齿数代替式（2-20）中的17进行计算（α＝25°时，z_min＝11；α＝14.5°时，z_min＝32）。

对的磨前刀具加工的齿轮最小不根切齿数与刀具凸台参数有关，应根据情况做计算。