斜齿圆柱齿轮主要参数优化探讨

斜齿轮与直齿轮的主要区别是：斜齿轮的齿向倾斜，如图2-4所示。虽然端面（垂直于齿轮轴线的平面）齿形与直齿轮齿形相同，均为渐开线，但斜齿轮切制时刀具是沿螺旋线方向切齿的，其法向（垂直于轮齿齿线的方向）压力角与刀具标准齿形角相一致，端面压力角与刀具齿形角是不同的（图2-5）。

因此，对于斜齿轮来说，存在端面参数和法向参数两种表征齿形的参数，两者之间因为螺旋角β（分度圆上的螺旋角）而存在确定的几何关系。

图2-4 斜齿圆柱齿轮分度圆柱面展开图

图2-5 端面压力角和法向压力角

1.法向参数与端面参数间的关系

（1）法向齿距p_n与端面齿距p_t

p_n＝p_tcosβ （2-10）

（2）法向模数m_n与端面模数m_t

m_n＝m_tcosβ （2-11）

（3）法向压力角α_n与端面压力角α_t(www.xing528.com)

tanα_n＝tanα_tcosβ （2-12）

由于切齿刀具齿形为标准齿形，所以斜齿轮的法向基本参数也为标准值，设计、加工和测量斜齿轮时均以法向为基准。

2.斜齿轮的螺旋角β

如图2-4所示，由于斜齿轮各个圆柱面上螺旋线的导程p_z相同，因此斜齿轮分度圆柱面上的螺旋角β与基圆柱面上的螺旋角β_b的计算公式为

tanβ＝πd/p_z （2-13）

tanβ_b＝πd_b/p_z （2-14）

从上式中可知β_b＜β，因此可推知，各圆柱面上直径越大，其螺旋角也越大，基圆柱螺旋角最小，但不等于零。如图2-6所示，斜齿轮按其齿廓渐开线螺旋面的旋向，可分为右旋（图2-6a）和左旋（图2-6b）两种。

图2-6 斜齿轮的旋向

a）右旋 b）左旋