渐开线圆柱齿轮基本参数优化

决定渐开线齿轮尺寸的基本参数是齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数h^*_a和顶隙系数c^*。

1.分度圆、模数和压力角

齿轮上作为齿轮尺寸基准的圆称为分度圆，分度圆直径以d表示，半径以r表示。相邻两齿同侧齿廓间的分度圆弧长称为齿距，以p表示，p＝πd／z，z为齿数。齿距p与π的比值p／π称为模数，以m表示，模数是齿轮的基本参数。由此可知：

齿距 p＝πm （2-1）

分度圆直径 d＝mz （2-2）

渐开线齿廓上与分度圆交点处的压力角α称为分度圆压力角，简称压力角。国标规定标准压力角α＝20°。

由式（2-1）和式（2-2）可推出基圆直径：

d_b＝dcosα＝mzcosα （2-3）

2.齿距、齿厚和槽宽

齿距p分为齿厚s和槽宽e两部分（图2-1），即

s+e＝p＝πm （2-4）

标准齿轮的齿厚和槽宽相等，即

s＝e＝πm/2 （2-5）

齿距、齿厚和槽宽都是分度圆上的尺寸。(www.xing528.com)

3.齿顶高、顶隙和齿根高

由分度圆到齿顶的径向高度称为齿顶高，用h_a表示：

h_a＝h^*_am （2-6）

两齿轮装配后，两啮合齿沿径向留下的空隙距离称为顶隙，以c表示：

c＝c^*m （2-7）

由分度圆到齿根圆的径向高度称为齿根高，用h_f表示：

h_f＝h_a+c＝（h^*_a+c^*）m （2-8）

式中 h^*_a、c^*——齿顶高系数和顶隙系数，GB/T 1356—2001标准规定h^*_a＝1、c^*＝0.25（必要时可以选择c^*＝0.4）。

图2-1 齿轮各部分代号

由齿顶圆到齿根圆的径向高度称为全齿高，用h表示：

h＝h_a+h_f＝（2h^*_a+c^*）m （2-9）

齿顶高、齿根高、全齿高及顶隙都是齿轮的径向尺寸。