普通蜗杆传动优化方案

1.普通圆柱蜗杆传动的基本参数

（1）基本齿廓 圆柱蜗杆基本齿廓的尺寸参数是指蜗杆轴平面内的参数，其值在GB／T 10087—1988中已有规定（图1-30）。

图1-30 圆柱蜗杆的基本齿廓

注：1.齿顶高h_a＝1m，工作齿高h′＝2m；短齿h_a＝0.8m，h′＝1.6m；轴向齿距p_x＝πm，中线齿厚和齿槽宽相等，顶隙c＝0.2m，必要时0.15m≤c≤0.35m。齿根圆角半径ρ_f＝0.3m，必要时0.2m≤ρ_f≤0.4m，也允许用单圆弧。齿顶允许倒圆，但圆角半径不应大于0.2m。 2.ZA蜗杆的轴向齿形角α_x＝20°；ZN、ZI蜗杆的法向齿形角α_n＝20°；ZK蜗杆的锥形刀具产形角α₀＝20°。 3.在动力传动中，导程角γ≥30°时，允许增大齿形角，推荐用25°；在分度传动中，允许减小齿形角，推荐用15°或12°。

（2）中心距a 中心距a的标准值见表1-81。

表1-81 圆柱蜗杆传动中心距a的标准值（摘自GB/T 10085—1988） （单位：mm）

注：括号中的数宇尽可能不采用。

（3）模数m_n 对于Σ＝90°的蜗杆传动来说，蜗杆轴向齿距p_x1应与蜗轮端面齿距p_t2相等。因此蜗杆的轴向模数m_x1和蜗轮端面模数m_t2相等，均以m表示。蜗杆模数m标准值见表1-82。

表1-82 蜗杆模数m标准值（摘自GB/T 10088—1988） （单位：mm）

注：优先采用第一系列。

（4）蜗杆分度圆直径d₁ 为了限制加工蜗轮齿的蜗杆滚刀数不致过多，蜗杆滚刀可由专业工厂精确制造，因此将蜗杆分度圆直径d₁标准化。

蜗杆分度圆直径d₁标准值见表1-83。

表1-83 蜗杆分度圆直径d₁标准值（摘自GB/T 10088—1988） （单位：mm）

注：优先采用第一系列。

（5）蜗杆直径系数q 蜗杆直径系数q是蜗杆分度圆直径d₁与模数m的比值，同时也是蜗杆头数z₁与导程角γ正切的比值，即

q＝d₁/m＝z₁/tanγ （1-16）

当蜗杆的分度圆直径和模数选定后，q值也就确定了。但在设计蜗杆传动时，考虑到蜗杆的强度和刚度，往往先选定m和q。显然q值大d₁值也大，提高了蜗杆的强度和刚度。但是q值大γ值小了，降低了传动效率。因此，一般在保证蜗杆强度和刚度的前提下，要使q值尽量小些。

2.圆柱蜗杆传动精度

GB/T 10089—1988规定了圆柱蜗杆、蜗轮精度。其适用范围为轴交角Σ＝90°、模数m≥1mm、蜗杆分度圆直径d₁≤400mm、蜗轮分度圆直径d₂≤4000mm的圆柱蜗杆、蜗轮及其传动。

（1）定义和代号（表1-84）

表1-84 蜗杆、蜗轮的误差以及传动和侧隙的定义、代号

（续）

（续）

（续）

① 允许在靠近蜗杆分度圆柱的同轴圆柱面上检验。

② 允许用配对蜗杆代替测量蜗杆进行检验。这时，也即为蜗杆副的误差。

③ 允许在靠近中间平面的齿高中部进行测量。

④ 在确定接触痕迹长度b″时，应扣除超过模数值的断开部分。

（2）精度等级 对蜗杆、蜗轮和蜗杆传动规定了12个精度等级，1级精度最高，12级精度最低，并按照公差特性对传动性能的保证作用，将蜗杆、蜗轮和传动的公差（或极限偏差）分成三个公差组（表1-85）。

表1-85 圆柱蜗杆传动的公差组

根据使用要求不同，允许各公差组选用不同的精度等级组合，但在同一公差组中，各项公差与极限偏差应保持相同的精度等级。具体公差或偏差值见表1-86～表1-93。

表1-86 蜗杆的公差和极限偏差f_h、f_hL、f_px、f_pxL、f_f1值 （单位：μm）

表1-87 蜗杆齿槽径向跳动公差f_r值 （单位：μm）

表1-88 蜗轮齿距累积公差F_p及k个齿距累积公差F_pk值 （单位：μm）

注：1.F_p和F_pk按分度圆弧长L查表：查F_p时，取；查F_pk时，取L＝k_πn（k为2到小于z₂/2的整数）。

2.除特殊情况外，对F_pk的k值规定取为小于z₂/6的最大整数。

表1-89 蜗轮齿圈径向跳动公差F_r值 （单位：μm）

（续）

表1-90 蜗轮径向综合公差F″_i值 （单位：μm）

表1-91 蜗轮一齿径向综合公差f′_i值 （单位：μm）

表1-92 蜗轮齿距极限偏差（±f_pt）的f_pt值 （单位：μm）

（续）

表1-93 蜗轮齿形公差f_f2值 （单位：μm）

（续）

蜗杆与配对蜗轮的精度等级一般取成相同，但也允许取成不同。对有特殊要求的蜗杆传动，除F_r、F′_i、f′_i、f_r外，其蜗杆、蜗轮左右齿面的精度等级也可取成不同。

（3）蜗杆、蜗轮的检验与公差 根据蜗杆传动的工作要求和生产规模，在各公差组中选定一个检验组来评定和验收蜗杆、蜗轮的精度（表1-94）。当检验组中有两项或两项以上公差或极限偏差时，应以检验组中最低的一项精度来评定蜗杆、蜗轮的精度等级。当对蜗杆副的接触斑点有要求时，可用蜗轮的齿形误差Δf_f2进行检验。

表1-94 圆柱蜗杆和蜗轮的检验组

对各精度等级，蜗杆、蜗轮各检验项目的公差或极限偏差见表1-94。蜗轮的F′_i、f′_i值按下列关系式计算确定：(www.xing528.com)

F′_i＝F_p+f_f2 （1-17）

f′_i＝0.6（f_pt+f_f2） （1-18）

标准中规定的公差值以蜗杆、蜗轮的工作轴线为测量的基准轴线。当实际测量基准不符合规定时，应从测量结果中消除因基准不同所带来的影响。

当基本蜗杆齿形角α不等于20°时，则f_r、F_r、F″_i和f″_i应乘以sin20°/sinα。

（4）传动的检验与公差 蜗杆传动的精度主要以蜗杆副切向综合误差ΔF′_ic、蜗杆副一齿切向综合误差Δf′_ic和蜗杆副接触斑点的形状、分布位置与面积大小来评定。

对5级精度以下（含5级）的传动，允许用ΔF′_i和Δf′_i来代替ΔF′_ic、Δf′_ic进行检验，或以蜗杆、蜗轮相应公差组的检验组中最低结果来评定传动的第Ⅰ、Ⅱ公差组的精度等级。

对不可调中心距的蜗杆传动，应检验Δf_a、Δf_x、Δf_Σ和接触斑点，各值见表1-95～表1-98。

F′_ic、f′_ic值按下列关系式确定，即

F′_ic＝F_p+f′_ic （1-19）

f_ic′＝0.7（f′_ic+f_h） （1-20）

进行ΔF′_ic、f′_ic和接触斑点检验的蜗杆传动，允许相应的第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ公差组的蜗杆、蜗轮检验组和Δf_a、Δf_x、Δf_Σ中任意一项误差超差。

表1-95 传动接触斑点的要求

注：1.采用修形齿面的蜗杆传动，接触斑点的要求可不受本标准规定的限制。

2.配对蜗轮、蜗杆作为蜗杆副在检查仪上检验接触面积时，应将表值增加5％。

表1-96 传动中心距极限偏差（±f_a）的f_a值 （单位：μm）

表1-97 传动轴交角极限偏差（±f_Σ）的f_Σ值 （单位：μm）

表1-98 传动中间平面极限偏差（±f_x）的f_x值 （单位：μm）

（5）蜗杆传动的侧隙 将最小侧隙种类分为八种：a、b、c、d、e、f、g、h，其值以a为最大，依次减小，h为零（图1-31）。侧隙种类与精度等级无关。

图1-31 侧隙种类

蜗杆传动的侧隙要求，应根据工作条件和使用要求用侧隙种类的代号表示。各种侧隙的最小法向侧隙j_nmin值列于表1-99。

表1-99 传动的最小法向侧隙j_nmin值 （单位：μm）

注：1.传动的最小圆周侧隙

j_tmin≈j_nmin/（cosγ′cosα_n）

式中 γ′——蜗杆节圆柱导程角；

α_n——蜗杆法向齿形角。

2.本表按标准温度20℃考虑，如温度较高可适当考虑线膨胀因素。

传动的最小法向侧隙由蜗杆齿厚的减薄量来保证，即取蜗杆齿厚上偏差E_ss1＝-［（j_nmin/cosα_n）+E_sΔ］，齿厚下偏差E_si1＝E_ss1-T_s1，E_sΔ为制造误差的补偿部分。最大法向侧隙由蜗杆、蜗轮齿厚公差T_s1、T_s2确定，蜗轮齿厚上偏差E_ss2＝0，下偏差E_si2＝-T_s2。各精度等级的T_s1、E_sΔ和T_s2值分别列于表1-100～表1-102。

表1-100 蜗杆齿厚公差T_s1值 （单位：μm）

注：1.精度等级按蜗杆第II公差组确定。

2.对传动最大法向侧隙j_nmax无要求时，允许蜗杆齿厚公差T_s1增大，最大不超过两倍。

表1-101 蜗杆齿厚上偏差（E_ss1）中的误差补偿部分E_sΔ值 （单位：μm）

注：精度等级按蜗杆第Ⅱ公差组确定。

表1-102 蜗轮齿厚公差T_s2值 （单位：μm）

注：1.精度等级按蜗杆第Ⅱ公差组确定。

2.在最小法向侧隙能保证的条件下，T_s2公差带允许采用对称分布。

对可调中心距传动或不要求互换的传动，其蜗轮的齿厚公差可不作规定，蜗杆齿厚的上、下偏差由设计者按需要确定。

各种侧隙种类的侧隙规范数值是蜗杆传动在20℃时的情况，未计入传动发热和传动弹性变形的影响。

（6）齿坯公差及各公差、极限偏差的关系式 蜗杆、蜗轮齿坯的尺寸、形状公差见表1-103。基准面的径向和轴向圆跳动公差见表1-104。各精度等级的极限偏差和公差与蜗杆、蜗轮几何参数的关系式见表1-105～表1-107。超出本标准规定几何参数范围的蜗杆、蜗轮及传动，允许按表1-105～表1-107所列的关系式计算确定。

对齿坯的要求：蜗杆、蜗轮在加工、检验、安装时的径向、轴向基准面应尽可能一致，并应在相应的零件工作图上标注。

表1-103 蜗杆、蜗轮齿坯的尺寸、形状公差

注：1.当三个公差组的精度等级不同时，按最高精度等级确定公差。

2.当齿顶圆不作测量齿厚基准时，尺寸公差按IT11确定，但不得大于0.1mm。

3.IT为标准公差，按GB/T 1800.1—2009的规定确定。

表1-104 蜗杆、蜗轮齿坯基准面的径向和轴向圆跳动公差 （单位：μm）

注：1.当三个公差组的精度等级不同时，按最高精度等级确定公差。

2.当以齿顶圆作为测量基准时，也即为蜗杆、蜗轮的齿坯基准面。

表1-105 极限偏差和公差与蜗杆几何参数的关系式

注：采用代号：m为蜗杆轴向模数（mm）；d₁为蜗杆分度圆直径（mm）。

表1-106 极限偏差和公差与蜗轮几何参数的关系式

注：1.采用代号：m为模数（mm）；d₂为蜗轮分度圆直径（mm）；L为蜗轮分度圆弧长（mm）；b₂为蜗轮齿宽（mm）。

2.d₂≤400mm的F_r、F″_r公差按表中所列关系式再乘以0.8确定。

表1-107 极限偏差或公差间的相关关系式

注：采用代号：γ′为蜗杆节圆柱导程角；α_n为蜗杆法向齿形角；IT为标准公差。