渐开线齿轮的公差、精度组合和选择对比分析

设计齿轮时，必须按照使用要求确定其精度等级。国家颁布了GB/T 10095.1—2008与GB/T 10095.2—2008两项渐开线圆柱齿轮精度标准和配套使用的有关检验实施规范的4项指导性技术文件，共同组成了一个渐开线圆柱齿轮精度的标准体系，见表1-20。

表1-20 齿轮精度标准体系的构成

1.齿轮精度标准适用范围

（1）适用范围 GB/T 10095.1—2008和GB/T 10095.2—2008适用于基本齿廓符合GB/T 1356—2001《通用机械和重型机械用圆柱齿轮标准基本齿条齿廓》规定的单个渐开线圆柱齿轮。

GB/T 10095.1—2008对法向模数m_n为0.5～70mm、分度圆直径d为5～10000mm、齿宽b为4～1000mm的单个渐开线圆柱齿轮规定了轮齿同侧齿面偏差的定义和允许值。

GB/T 10095.2—2008对法向模数m_n为0.2～10mm、分度圆直径d为5～1000mm的单个渐开线圆柱齿轮规定了径向综合偏差与径向跳动的定义和允许值。

上述两项标准不适用于渐开线圆柱齿轮副。

（2）使用要求 使用GB/T 10095.1—2008的各方，应十分熟悉GB/Z 18620.1—2008《圆柱齿轮检验实施规范第1部分：轮齿同侧齿面的检验》所叙述的检验方法和步骤。如不使用上述方法和技术而采用GB/T 10095.1—2008规定的允许值是不适宜的。

2.齿轮偏差的定义及代号（表1-21）

表1-21 齿轮偏差的定义及代号

（续）

图1-6 齿距偏差与齿距累积偏差

图1-7 齿廓偏差

a）齿廓总偏差 b）齿廓形状偏差 c）齿廓倾斜偏差 L_AF—可用长度 L_AE—有效长度 L_α—齿廓计值范围点画线—设计齿廓粗实线—实际齿廓虚线—平均齿廓 i）设计齿廓：未修形的渐开线实际齿廓：在减薄区内具有偏向体内的负偏差 ⅱ）设计齿廓：修形的渐开线（举例）实际齿廓：在减薄区内具有偏向体内的负偏差 ⅲ）设计齿廓：修形的渐开线（举例）实际齿廓：在减薄区内具有偏向体外的正偏差

图1-8 螺旋线偏差

a）螺旋线总偏差 b）螺旋线形状偏差 c）螺旋线倾斜偏差 b—齿轮螺旋线长度（与齿宽成正比） L_β—螺旋线计值范围点画线—设计螺旋线粗实线—实际螺旋线虚线—平均螺旋线 i）设计螺旋线：未修形的螺旋线实际螺旋线：在减薄区内具有偏向体内的负偏差 ⅱ）设计螺旋线：修形的螺旋线（举例）实际螺旋线：在减薄区内具有偏向体内的负偏差 ⅲ）设计螺旋线：修形的螺旋线（举例）实际螺旋线：在减薄区内具有偏向体外的正偏差

图1-9 切向综合偏差

图1-10 径向综合偏差

图1-11 一个齿轮（16齿）的径向跳动

3.齿轮精度等级及其选择

（1）精度等级

1）GB/T 10095.1—2008对单个渐开线圆柱齿轮规定了13个精度等级，按0～12数序由高到低顺序排列，其中0级精度最高，12级精度最低。

2）GB/T 10095.2—2008对单个渐开线圆柱齿轮的径向综合偏差（F″_i、f″_i）规定了4～12共9个精度等级，其中4级精度最高，12级精度最低。

0～2级精度的齿轮要求非常高，各项偏差的公差很小，是有待发展的精度等级。通常，将3～5级称为高精度等级，6～8级称为中等精度等级，9～12级称为低精度等级。

（2）精度等级的选择

1）一般情况下，在给定的技术文件中，如所要求的齿轮精度为GB/T 10095.1—2008（或GB/T 10095.2—2008）的某个精度等级，则齿距偏差、齿廓偏差、螺旋线偏差（或径向综合偏差、径向跳动）的公差均按该精度等级。然而，按协议，可对工作齿面和非工作齿面规定不同的精度等级，或可对不同的偏差项目规定不同的精度等级。另外，也可仅对工作齿面规定所要求的精度等级。

2）径向综合偏差不一定与GB/T 10095.1—2008中的偏差项目选用相同的精度等级。

3）选择齿轮精度时，必须根据其用途、工作条件等来确定，即必须考虑齿轮的工作速度、传递功率、工作的持续时间、振动、噪声和使用寿命等方面的要求。精度等级的选用一般有下述两种方法。

① 计算法。

a.如果已知传动链末端元件的传动精度要求，则可按传动链误差的传递规律，分配各级齿轮副的传动精度要求，确定齿轮的精度等级。

b.根据传动装置所允许的机械振动，用机械动力学和机械振动学的理论在确定装置的动态特性过程中确定齿轮的精度要求。

c.根据齿轮承载能力的要求，适当确定齿轮精度的要求。

② 经验法（表格法）。原有的传动装置设计具有成熟经验时，新设计的齿轮传动可以参照采用相似的精度等级。目前采用的主要是表格法。表1-22为各类机械传动中所应用的齿轮精度等级；表1-23为各精度等级齿轮的适用范围。

表1-22 各类机械传动中所应用的齿轮精度等级

表1-23 各精度等级齿轮的适用范围

4.齿轮检验

指导性技术文件GB/Z 18620.1—2008是渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面的检验实施规范，即齿距、齿廓、螺旋线等偏差和切向综合偏差的检验实施规范，作为GB/T 10095.1—2008的补充，它提供了齿轮检测方法和测量结果分析方面的建议。

指导性技术文件GB/Z 18620.2—2008是渐开线圆柱齿轮的径向综合偏差、径向跳动、齿厚和侧隙的检验实施规范，它涉及双面接触的测量方法和测量结果的分析，并补充了GB/T 10095.2—2008。

齿轮各项偏差的检验需要多种测量仪器，首先必须保证齿轮实际工作的轴线与测量过程中的回转轴线重合。

测量齿轮所有偏差项目（如单个齿距、齿距累积、齿廓、螺旋线、切向和径向综合偏差、径向跳动、表面粗糙度等）既没有必要，同时也不经济。这是因为其中有些偏差对于特定齿轮的功能并没有明显影响。另外，有些测量项目可以代替别的一些项目，例如切向综合偏差检验能代替齿距偏差的检验，径向综合偏差检验能代替径向跳动的检验等。

（1）齿距偏差（f_pt、F_pk、F_p）的检验

1）除另有规定外，齿距偏差均在接近齿高和齿宽中部的位置测量。f_pt需对每个轮齿的两侧齿面都进行测量。当齿宽大于250mm时，应增加两个测量部位，即在各距齿宽每侧约15％的齿宽处测量。

2）除另有规定外，F_pk值被限定在不大于1/8的圆周上评定。F_pk适用于齿距数k为2～z/8的范围。通常，检验F_pz/8值就足够了。如果对于特殊的应用场合（如高速齿轮）还需检验较小的弧段并规定相应的齿距数k。

（2）齿廓偏差（F_α、f_fα、f_Hα）的检验

1）有关定义的说明。

① 齿廓偏差。应在齿轮端面内沿垂直于渐开线齿廓的方向计值。如果在齿面的法向测量，应将测量值除以cosβ_b后再与公差值进行比较。

② 设计齿廓。是指符合设计规定的端面齿廓，它可以是修正的理论渐开线，包括修缘齿廓、凸齿廓等。

③ 平均齿廓。被测齿面的平均齿廓是设计齿廓迹线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线。这条斜直线使得在计值范围（L_α）内实际齿廓迹线偏差对平均齿廓迹线偏差的平方和为最小。因此，需要用最小二乘法确定平均齿廓迹线的位置和倾斜。

平均齿廓是用于确定f_fα（图1-7b）和f_Hα（图1-7c）的一条辅助齿廓迹线。

④ 可用长度（L_AF）。等于两条端面基圆切线长度之差，一条是从基圆到可用齿廓的外界限点，另一条是从基圆到可用齿廓的内界限点。

依据设计，可用长度外界限点被齿顶、齿顶倒棱或齿顶倒圆的起始点（A点）限定，在朝齿根方向，可用长度的内界限点被齿根圆角或挖根的起始点（F点）所限定。

⑤ 有效长度（L_AE）。可用长度对应于有效齿廓的那部分。对齿顶，L_AE有与可用长度同样的限定（A点）。对齿根，有效长度延伸到与之配对齿轮有效啮合的终止点E（即有效齿廓的起始点）。若不知道配对齿轮，则E点为与基本齿条相啮合的有效齿廓的起始点。

⑥ 齿廓计值范围（L_α）。可用长度中的一部分，在L_α内应遵照规定精度等级的公差。除另有规定外，其长度等于从E点开始延伸到有效长度L_AE的92％（图1-7）。

对于L_AE剩余的8％，即靠近齿顶处的L_AE与L_α之差的区段，其齿廓总偏差和齿廓形状偏差按下列规则计算：

a.使偏差量增加的偏向齿体外的正偏差，必须计入偏差值。

b.除另有规定外，对于负偏差，其公差为计值范围L_α规定公差的3倍。

齿轮设计者应确保适用的齿廓计值范围。

2）检验要求。

① 齿廓偏差。应在齿宽中部位置测量。当齿宽大于250mm时，应增加两个测量部位，即在各距齿宽每侧约15％的齿宽处测量。除另有规定外，应至少测三个轮齿的两侧齿面，这三个轮齿应在沿齿轮圆周近似三等分位置处。

② f_fα、f_Hα不是标准的必检项目，但却是十分有用的参数，需要时应在供需协议中予以规定。

（3）螺旋线偏差（F_β、f_fβ、f_Hβ）的检验

1）有关定义的说明。

① 螺旋线偏差。是在端面基圆切线方向测量的实际螺旋线与设计螺旋线之间的差值。如果偏差是在齿面的法向测量，则应除以cosβ_b换算成端面的偏差量，然后才能与公差值比较。

② 迹线长度。与齿轮的齿宽成正比的长度，不包括轮齿倒角或圆角。

③ 螺旋线计值范围（L_β）。除另有规定外，L_β等于迹线长度在其两端各减去齿宽的5％或一个模数的长度（取两个数值中较小的值）。

齿轮设计者应确保适用的螺旋线计值范围。

在两端缩减的区段中，按下述规则评定螺旋线总偏差和螺旋线形状偏差：

a.使偏差量增加的偏向齿体外的正偏差，必须计入偏差值。

b.除另有规定外，对于负偏差，其公差为计值范围L_β规定公差的3倍。

④ 设计螺旋线。与设计规定一致的螺旋线，它可以是修正的圆柱螺旋线，包括鼓形线、齿端修薄及其他修形曲线。

⑤ 被测齿面的平均螺旋线。它是从设计螺旋线迹线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线，这条斜直线使得在计值范围内实际螺旋线迹线对平均螺旋线迹线之偏差的平方和为最小。因此，需用最小二乘法确定平均螺旋线迹线的位置和倾斜。

平均螺旋线是用来确定f_fβ（图1-8b）和f_Hβ（图1-8c）的一条辅助螺旋线。

2）检验要求。

① 螺旋线偏差。应在沿齿轮圆周均布的不少于3个轮齿的两侧面的齿高中部测量。

② f_fβ、f_Hβ不是标准的必检项目，但它是十分有用的参数。需要时，应在供需协议中予以规定。

（4）切向综合偏差（F′_i、f′_i）的检验

1）F′_i、f′_i是标准的检验项目，但不是必须检验的项目。

2）“测量齿轮”的精度影响测量结果，其精度至少比被测齿轮的精度高4级。否则要考虑测量齿轮的制造精度所带来的影响。

检验时，可用齿条、蜗杆、测头等测量元件代替“测量齿轮”，但应在协议中予以规定。

3）检验时，被测齿轮与测量齿轮处于公称中心距，并施与很轻的载荷，以较低的速度保证齿面接触保持单面啮合状态，直到获得一整圈的偏差曲线图为止。

4）总重合度ε_γ影响f′_i的测量。当被测齿轮和测量齿轮的齿宽不同时，按较小的齿宽计算ε_γ。

如果对轮齿的齿廓和螺旋线进行了较大的修形，检测时ε_γ和系数K会受到较大的影响。在评定测量结果时，需考虑这些因素，在这种情况下，需对检验条件和记录曲线的评定规定专门的协议。

（5）径向综合偏差（F″_i、f″_i）的检验

1）检验时，测量齿轮应在有效长度L_AE上与产品齿轮（被测齿轮）保持双面啮合。应特别注意测量齿轮的精度和参数设计，如应有足够的啮合深度，使其与产品齿轮的整个实际有效齿廓接触，而不应与非有效部分或齿根部接触。

2）当检验精密齿轮时，供需双方应协商所用测量齿轮的精度和测量步骤。

3）标准在其附录中给出的公差值，可直接用于直齿轮。对于斜齿轮来说，因纵向重合度ε_β影响径向测量结果，故按供需双方的协议来使用。当用于斜齿轮时，其测量齿轮的齿宽应使与产品齿轮啮合时的ε_β≤0.5。

（6）径向跳动（F_r）的检验 检验时，应按定义将测头（球形、圆柱形及砧形）在齿轮旋转时逐齿放置在齿槽中，并与齿的两侧齿面接触。测量时，测头的直径应选择得使其接触到齿深的中间部位，并应置于齿宽中部。砧形测头的尺寸应选择得使其在齿槽中大致在分度圆的位置接触两齿面。

（7）检验项目的确定 标准没有规定齿轮的公差组和检验组。对产品齿轮可采用两种不同的检验形式来评定和验收其制造质量，一种是综合检验，另一种是单项检验，但不能同时采用两种检验形式。

1）综合检验。其检验项目有F″_i与f″_i。

2）单项检验。按照齿轮的使用要求，可选择下列检验组中的一组来评定和验收齿轮精度：

① f_pt、F_p、F_α、F_β、F_r。

② f_pt、F_pk、F_p、F_α、F_β、F_r。

③ f_pt与F_r（仅用于10～12级）。

（8）齿轮的公差与极限偏差 齿轮的单个齿距偏差±f_pt、齿距累积总偏差F_p、齿廓总偏差F_α、齿廓形状偏差f_fα、齿廓倾斜极限偏差±f_Hα、螺旋线总偏差F_β、螺旋线形状偏差f_fβ、螺旋线倾斜偏差±f_Hβ、一齿切向综合偏差f′_i（测量一齿切向综合偏差时，其值受总重合度ε_γ影响、故标准给出了f′_i/K值）、径向综合总偏差F″_i、一齿径向综合偏差f″_i、径向跳动公差F_r等数值，见表1-24～表1-34。

齿轮的齿距累积偏差±F_pk、切向综合总偏差F′_i应按表1-35中的公差计算式或关系式计算。

表1-24 单个齿距偏差±f_pt （单位：μm）

（续）

（续）

表1-25 齿距累积总偏差F_p （单位：μm）

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表1-26 齿廓总偏差F_α （单位：μm）

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表1-27 齿廓形状偏差f_fα （单位：μm）

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表1-28 齿廓倾斜极限偏差±f_Hα （单位：μm）

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表1-29 螺旋线总偏差F_β （单位：μm）

（续）

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表1-30 螺旋线形状偏差f_fβ和螺旋线倾斜偏差±f_Hβ （单位：μm）

（续）

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表1-31 f′_i/K值 （单位：μm）

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表1-32 径向综合总偏差F″_i （单位：μm）

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表1-33 一齿径向综合偏差f″_i （单位：μm）

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表1-34 径向跳动公差F_r （单位：μm）

（续）

（续）

表1-35 5级精度齿轮公差计算式

5.齿轮坯

齿轮坯是指在轮齿加工前供制造齿轮用的工件。齿轮坯的尺寸偏差和形状位置偏差都直接影响齿轮的加工和检验，影响轮齿的接触和运行。

GB/Z 18620.3—2008推荐了齿轮坯的相关数值和要求。

（1）术语和定义 有关齿轮坯的术语和定义见表1-36。

表1-36 齿轮坯的术语和定义

（续）

（2）齿轮坯精度 齿轮坯精度涉及对基准轴线与相关安装面的选择及其制造公差。测量时，齿轮的旋转轴线（基准轴线）若有改变，则齿廓偏差、相邻齿距偏差的测量数值也将会改变。因此，必须在齿轮图样上把规定公差的基准轴线明确表示出来，并标明对齿轮坯的技术要求。

1）基准轴线与工作轴线间的关系。基准轴线是制造者（或检验者）用于对单个零件确定轮齿几何形状的轴线，设计者应确保其精确地确定，使齿轮相应于工作轴线的技术要求得到满足。通常使基准轴线与工作轴线重合，即将安装面作为基准面。

一般情况下，先确定一个基准轴线，然后将其他的所有轴线（包括工作轴线及可能的一些制造轴线）用适当的公差与之联系。此时，应考虑公差链中所增加的链环的影响。

2）基准轴线的确定方法。一个零件的基准轴线是用基准面来确定的，它可用三种基本方法来确定，见表1-37。

表1-37 确定基准轴线的方法

设计时，如果采用序号1或序号3的方法，其圆柱或圆锥形基准面必须在轴向很短，以保证它们自己不会单独确定另一条轴线。在序号3的方法中，基准面的直径应该越大越好。

在一个与小齿轮做成一体的轴上，常常有一段安装大齿轮的地方，此安装面的公差数值必须与大齿轮的技术要求相适应。

3）中心孔的应用。在制造和检验与轴做成一体的小齿轮时，最常用也是最满意的方法，是将该零件安置于两端的顶尖上。这样，两个中心孔就确定了它的基准轴线，齿轮公差及（轴承）安装面的公差均须相对此轴线来规定（图1-12）。显然，安装面相对于中心孔的跳动必须规定严格的公差。

图1-12 由中心孔确定基准轴线

必须注意，中心孔60°接触角内应对准成一直线。

4）基准面的形状公差。基准面的精度要求取决于以下几方面：

① 齿轮的精度。要求基准面形状公差的极限值大大小于单个轮齿的公差值。

② 基准面的相对位置。一般来说，跨距相对于齿轮分度圆直径的比例越大，给定的公差就可以越松。

这些基准面的精度要求必须在零件图上予以规定。

根据确定轴线基准面方法的不同，表1-38对基准面的圆度、圆柱度和平面度规定了公差数值，使用时公差应减至能经济制造的最小值。

表1-38 基准面的形状公差

注：1.齿轮坯的公差应减至能经济制造的最小值。

2.L—较大的轴承跨距；D_d—基准面直径；b—齿宽。(www.xing528.com)

5）工作及制造安装面的形状公差不应大于表1-38中规定的公差。

6）工作轴线的跳动公差。当基准轴线与工作轴线不重合时，则工作安装面相对于基准轴线的跳动必须标注在齿轮图样上予以控制。跳动公差应不大于表1-39中规定的数值。

表1-39 安装面的跳动公差

注：齿轮坯的公差应减至能经济制造的最小值。

7）齿轮切削和检验时使用的安装面。齿轮在切削和检验过程中，安装齿轮时应使旋转的实际轴线与图样上规定的基准轴线重合。表1-39中规定了这些面的跳动公差。

对大批生产的齿轮，在制造齿轮坯的控制过程中，应采用精确的膨胀式心轴以齿轮坯的轴线定位，用适当的夹具支承齿轮坯，使其跳动限定在规定的范围内。同时，还需要选用高质量的切齿机床进行加工，并检查首件。

对高精度齿轮，必须设置专用的基准面（图1-13）。对特高精度的齿轮，加工前需先装在轴上，此时，轴颈可用作基准面。

8）齿顶圆柱面。应对齿顶圆直径选择合适的公差，以保证有最小的设计重合度，并具有足够的齿顶间隙。如果将齿顶圆柱面作为基准面，除了上述数值仍可用作尺寸公差外，其形状公差应不大于表1-38所规定的相关数值。

图1-13 高精度齿轮带有基准面

9）公差的组合。当基准轴线与工作轴线重合时，或可直接以工作轴线来规定公差时，可直接应用表1-39的公差。当不是上述情形时，则两者之间存在着一公差链，此时需要把表1-38和表1-39中的单个公差数值适当减小。减小的程度取决于该公差链排列，一般大致与n（公差链中的链节数）的平方根成正比。

10）齿轮其他的安装面。在一个与小齿轮做成一体的轴上，常有一段用来安装一个大齿轮。这时，大齿轮安装面的公差应在妥善考虑大齿轮的质量要求后选择。常用的办法是相对于已定的基准轴线规定其允许的跳动量。

11）基准面。轴向和径向基准面应与齿轮坯的实际轴孔、轴颈和肩部完全同轴（图1-14）。当在机床上精加工，或安装在检测仪上，以及最后在使用中安装时，用它们可以进行找正。对更高精度的工件，基准面还需进行校正，标明其跳动的高点位置和量值，以控制高精度齿轮的技术要求。

图1-14 切削齿时轴齿轮的安装示例

对中等精度的齿轮，部分齿顶圆柱面可用来作为径向基准面，而轴向位置则可用齿轮切削时的安装面进行校核。

12）制造和测量时的安装面。为保证切齿和测量后误差的精度，提出以下考虑安装面的意见。

① 切齿和检验中使用的安装面图例如图1-15和图1-16所示，即实际旋转轴线与图样规定的基准轴线越接近越好。

② 建议将加工内孔、切齿的安装面和齿顶面上用来校核径向跳动的那部分在一次装夹中完成（图1-16）。

6.表面结构的影响

表面结构是表面粗糙度、表面波纹度、表面缺陷、表面几何形状的总称，即表面结构包括表面粗糙度、表面波纹度、表面缺陷、表面几何形状等表面特性。

表面粗糙度是指加工表面上具有较小间距和峰谷所组成的微观几何形状特性。它主要是由所采用的加工方法决定的，如在切削过程中工件表面上的刀具痕迹以及切削撕裂时的材料塑性变形等。表面波纹度是粗糙度叠加在上面的那个表面特征成分。它可能由机床或工件的挠曲、振动、颤动、形成材料应变的各种原因以及其他一些外部影响等因素引起。

图1-15 切削齿时齿轮安装的示例

图1-16 在一次装夹后加工的几个面

表面结构的形成直接影响着机械零件的功能，如摩擦磨损、疲劳强度、接触刚度、冲击强度、密封性能、振动和噪声、金属表面镀涂以及外观质量等，直接关系机械产品的使用性能和工作寿命。因此，根据零件的功能要求、加工设备和加工方法合理选用结构特性参数及其数值是至关重要的。

试验研究和使用经验表明，表面结构等级和齿轮承载能力状况存在着一定关系。GB/T 3480—1997叙述了表面粗糙度对轮齿点蚀和弯曲强度的影响，ISO/TR 13989-1～2：2000论述了表面粗糙度对胶合的影响。

同表面粗糙度一样，表面波纹度和表面结构的其他特征也会影响材料的表面抗疲劳能力。因此，当需要高的性能和可靠性时，要细心地记录未滤波的轮廓，反映轮齿表面结构。

GB/Z 18620.4—2008没有推荐适用于特定用途的表面粗糙度、表面波纹度的等级和表面加工纹理的形状或类型，也未鉴别这种表面不平度的成因。文件强调：在规定轮齿表面结构的特征极限之前，齿轮设计师和工程师们应熟悉有关的国家标准和这方面的参考文献。

（1）表面结构对齿轮功能的影响 在试验研究和使用经验的基础上，将受表面结构影响的轮齿功能特性分为三类：传动精度（噪声和振动）；表面承载能力（如点蚀、胶合和磨损）；弯曲强度（齿根过渡曲面状况）。

1）对传动精度的影响。表面结构的两个主要特征是表面粗糙度和表面波纹度。

表面波纹度或齿面波纹度会引起传动误差，这种影响依赖波纹的纹理相对于瞬时接触线和接触线的方向。如果波纹的纹理平行于瞬时接触线或接触区（垂直于接触迹线），齿轮啮合时会出现尖锐的刺耳声（高于啮合频率的“古怪的”谐波成分）。

在少数情况下，表面粗糙度会使齿轮噪声产生差异（光滑的齿面与粗糙的齿面比较），一般它对齿轮啮合频率的噪声及其谐波成分不产生影响。

2）对承载能力的影响。轮齿表面结构可在两个大致的方面影响轮齿耐久性——齿面劣化和弯曲强度。

① 齿面劣化。齿面劣化有磨损、胶合或擦伤和点蚀等。齿廓上的表面粗糙度和表面波纹度与此有关。表面结构、温度和润滑剂决定影响齿面耐久性的弹性流体动力（EHD）膜的厚度。

② 弯曲强度。轮齿折断可能是疲劳（高循环应力）的结果，表面结构是影响齿根过渡区应力的一个因素。

（2）齿面粗糙度 齿面粗糙度对齿轮的工作性能和使用寿命有重要影响，设计者可根据有关参数的影响选取适当数值。

1）图样上应标注的数据。设计者应按齿轮加工要求，在图样上标注出完工状态的齿面粗糙度的数据，如图1-17所示。

图1-17 齿面粗糙度标注

a—Ra或Rz（μm） b—加工方法、表面处理等 c—取样长度 d—加工纹理方向 e—加工余量 f—表面粗糙度的其他数值（括号内）

2）参数值。GB/T 18620.4—2008给定的参数值，应优先从表1-40或表1-41给出的范围中选择。无论是Ra还是Rz都可用作判断依据，但两者不应在同一部分使用。GB/T 10095.1～.2—2008规定的齿轮精度等级和表1-40、表1-41中的齿面粗糙度等级之间没有直接的关系，也不与特定的制造工艺相对应。

表1-40 粗糙度轮廓的算术平均偏差Ra推荐极限值 （单位：μm）

表1-41 粗糙度轮廓的最大高度Rz的推荐极限值 （单位：μm）

另外，有关参考资料推荐了4～9级精度齿轮齿面粗糙度的参数值，见表1-42。

表1-42 齿面粗糙度 （单位：μm）

7.轴中心距和轴线平行度

设计者应对中心距a和轴线的平行度两项偏差选择适当的公差。公差值的选择应按其使用要求能保证相啮合轮齿间的侧隙和齿长方向的正确接触。

（1）轴中心距 中心距公差是指设计者规定的允许偏差，公称中心距是在考虑了最小侧隙及两齿轮的齿顶和其相啮合的非渐开线齿廓齿根部分的干涉后确定的。

当齿轮只是单向承载运转而不经常反转时，最大侧隙的控制就不是一个重要的因素，此时中心距允许偏差主要取决于重合度的考虑。

在控制运动用的齿轮中，其侧隙必须得到控制；若轮齿上的负载常常反向变化，对中心距的公差必须仔细地考虑下列因素：

1）轴、箱体和轴承的偏斜。

2）由于箱体的偏差和轴承的间隙导致齿轮轴线的不一致。

3）由于箱体的偏差和轴承的间隙导致齿轮轴线的位移和倾斜。

4）安装误差。

5）轴承跳动。

6）温度的影响（随箱体和齿轮零件间的温度、中心距和材料不同而变化）。

7）旋转件的离心伸胀。

8）其他因素，例如润滑剂污染的允许程度及非金属齿轮材料的熔胀。

GB/Z 18620.3—2008没有推荐中心距公差，设计者可以借鉴某些成熟产品的设计经验来确定中心距公差，也可参照表1-43中的齿轮副中心距极限偏差数值。

表1-43 中心距极限偏差±f_a值 （单位：μm）

注：本表引自GB/T 10095—1988，齿轮精度等级为其第Ⅱ公差组精度等级。

（2）轴线平行度 GB/Z 18620.3—2008对轴线平行度提供了推荐数值，不应认为该数值是严格的质量准则，而是对钢制或铁制的齿轮在商定相互协议时的一个指导。

由于轴线平行度偏差与其向量的方向有关，所以规定轴线平面内的偏差f_Σδ和垂直平面上的偏差f_Σβ，如图1-18所示。

图1-18 轴线平行度偏差

轴线平面内的偏差f_Σδ是在两轴线的公共平面上测量的。该公共平面是用两轴的轴承跨距中较长的一个L和另一根轴上的一个轴承来确定的。垂直平面上的偏差f_Σβ是在与轴线公共平面相垂直的交错轴平面上测量的。

每项平行度偏差以与有关轴轴承间距L（轴承中间距L）相关联的值表示。

轴线平面内的轴线偏差将影响螺旋线啮合偏差，它的影响是工作压力角的正弦函数，而垂直平面上的轴线偏差的影响是工作压力角的余弦函数。可见，垂直平面上的偏差所导致的啮合偏差将比同样大小的轴线平面内偏差导致的啮合偏差大2～3倍。

轴线平行度公差的最大推荐值如下：

1）轴线平面内的轴线平行度公差的最大推荐值为

f_Σδ＝2f_Σβ

2）垂直平面上的轴线平行度公差的最大推荐值为

8.轮齿接触斑点

GB/Z 18620.4—2008提供了齿轮轮齿接触斑点的检测方法，对获得与分析接触斑点的方法进行了解释，还给出了对齿轮精度估计的指导。

检验产品齿轮副在其箱体内啮合所产生的接触斑点，可评估轮齿间的载荷分布。产品齿轮和测量齿轮的接触斑点，可用于评估装配后的齿轮螺旋线和齿廓精度。

（1）检测条件 对产品齿轮和测量齿轮，在轻载下的轮齿齿面接触斑点可以从安装在机架上的两相啮合的齿轮得到，但两轴线的平行度在产品齿轮齿宽上要小于0.005mm，并且测量齿轮的齿宽也不小于产品齿轮的齿宽。相配的产品齿轮副的接触斑点也可在相啮合的机架上得到，但用于获得轻载接触斑点所施加的载荷应能恰好保证被测齿面保持稳定接触。

用于检验用的印痕涂料有装配工用蓝色印痕涂料和其他专用涂料，涂层厚度为0.006～0.012mm。

通常用勾画草图、照片、录像等形式记录接触斑点，或用透明胶带覆盖其上，然后撕下贴在白纸上保存备查。

对完成轮齿接触斑点检测工作的人员，应进行正确操作训练，并定期检查训练效果，以确保操作效能的一致性。

（2）接触斑点的判断 接触斑点可以给出齿长方向配合不准确的程度，包括齿长方向的不准确配合和波纹度，也可以给出齿廓不准确的程度。必须强调的是，对接触斑点的判断作出的任何结论都带有主观性，只能是近似的并且依赖于有关人员的经验。

1）与测量齿轮相啮合的接触斑点。图1-19～图1-22所示的是产品齿轮与测量齿轮对滚产生的典型的接触斑点示意图。

图1-19 典型的规范：接触近似为齿宽b的80％、有效齿面高度h的70％，齿端修薄

图1-20 齿长方向配合正确，有齿廓偏差

图1-21 波纹度

图1-22 有螺旋线偏差，齿廓正确，有齿端修薄

2）齿轮精度和接触斑点。图1-23和表1-44、表1-45给出了在齿轮装配后（空载）检测时，所预计的齿轮精度等级和接触斑点分布之间关系的一般指示，但不能作为证明齿轮精度等级的替代方法。实际的接触斑点不一定与图1-23中所示的一致，在啮合机架上所获得的齿轮检查结果应当是相似的。

图1-23和表1-44、表1-45对齿廓和螺旋线修形的齿面是不适用的。

图1-23 接触斑点分布的示意图

表1-44 斜齿轮装配后的接触斑点

表1-45 直齿轮装配后的接触斑点

9.侧隙

GB/Z 18620.2—2008给出了渐开线圆柱齿轮侧隙的检验实施规范，并在附录中提供了齿轮啮合时选择齿厚公差和最小侧隙的方法及其建议的数值。

（1）定义 有关齿厚、侧隙的术语及定义见表1-46。

表1-46 术语及定义

（续）

图1-24 公法线长度和齿厚的允许偏差

W_kthe—公法线的最大极限 W_kactual—实际公法线长度 E_bni—公法线下偏差 E_bns—公法线上偏差 T_bn—公法线公差 s_n—公称齿厚 s_ni—齿厚的最小极限 s_ns—齿厚的最大极限 s_nactual—实际齿厚 E_sni—齿厚允许的下偏差 E_sns—齿厚允许的上偏差 f_sn—齿厚偏差 T_sn—齿厚公差 T_sn＝E_sns-Esni

图1-25 端平面上齿厚

图1-26 圆周侧隙j_wt、法向侧隙j_bn与径向侧隙j_r之间的关系

图1-27 用塞尺测量侧隙（法向平面）

（2）侧隙及其计算 在一对装配好的齿轮副中，侧隙j是在两工作齿面接触时，在两非工作齿面间的间隙，它是在节圆上齿槽宽度超过轮齿齿厚的量。侧隙可以在法平面上或沿啮合线（图1_-27）测量，但应在端平面上或啮合平面（基圆切平面）上计算和确定。

侧隙受一对齿轮运行时的中心距以及每个齿轮的实际齿厚所控制。运行时还因速度、温度、载荷等的变化而变化。在静态可测量的条件下，侧隙必须要足够大，以保证在带载荷运行最不利的工作条件下仍有足够的侧隙。

最小侧隙j_bnmin受下列因素影响：

1）箱体、轴和轴承的偏斜。

2）因箱体的偏差和轴承的间隙导致齿轴线的不对准和歪斜。

3）安装误差，如轴的偏心。

4）轴承径向跳动。

5）温度影响（由箱体与齿轮零件的温差，中心距和材料差异所致）。

6）旋转零件的离心胀大。

7）其他因素，如润滑剂的污染以及非金属齿轮材料的熔胀。

表1-47列出了对中、大模数齿轮传动装置推荐的最小法向侧隙j_bnmin。这些传动装置是用黑色金属齿轮和箱体制造的，工作时节圆线速度小于15m/s，其箱体、轴和轴承都采用常用商业制造公差。

表1-47 对于中、大模数齿轮传动装置推荐的最小法向侧隙j_bnmin （单位：mm）

表中的数值，也可用下式计算，即

j_bn＝（E_sns1+E_sns2）cosα_n （1-2）

如果E_sns1＝E_sns2，则j_bn＝2E_snscosα_n，小齿轮和大齿轮的切削深度和根部间隙相等，且重合度为最大。

（3）齿厚偏差 齿厚偏差是指实际齿厚与公称齿厚之差（对斜齿轮系指法向齿厚）。为了获得齿轮副最小侧隙，必须对齿厚削薄，其最小削薄量（即齿厚上偏差）可以通过计算求得。

1）齿厚上偏差E_sns。齿厚上偏差除了取决于最小侧隙外，还要考虑齿轮和齿轮副的加工和安装误差的影响。例如中心距的下偏差（-f_a）、轴线平行度（f_Σβ、f_Σδ）、基节偏差（f_pb）、螺旋线总偏差（F_β）等。

其关系式为

式中 J_n——齿轮和齿轮副的加工及安装误差对侧隙减小的补偿量。

求出两个齿轮的齿厚上偏差之和后，便可将此值分配给大齿轮和小齿轮。分配方法有等值分配和不等值分配两种。

等值分配即E_sns1＝E_sns2，则

不等值分配可使小齿轮的减薄量小些，大齿轮的减薄量大些，以期使小齿轮的强度和大齿轮的强度匹配。在进行齿轮承载能力计算时，必须验证一下加工后的齿厚是否变薄，如果E_sns/m_n＞0.05，则在任何情况下都会出现变薄现象。

2）齿厚公差T_sn。齿厚公差的选择，基本上与轮齿的精度无关。在很多应用场合，允许用较松的齿厚公差或工作侧隙。这样做不会影响齿轮的性能和承载能力，却可以获得较低的制造成本。除非十分必要，不应选择很严格的齿厚公差。如果出于工作运行的原因必须控制最大侧隙时，则需对各影响因素仔细研究，对有关齿轮的精度等级、中心距公差和测量方法予以仔细地规定。

设计者在无经验的情况下可参考式（1-6）来计算齿厚公差：

式中 F_r——径向跳动公差；

b_r——切齿径向进刀公差，可按表1-48选用。

表1-48 切齿径向进刀公差br

3）齿厚下偏差E_sni。齿厚下偏差等于齿厚上偏差减去齿厚公差，即

E_sni＝E_sns-T_sn （1-7）

4）齿厚偏差代用项目。

① 公法线长度偏差。当齿厚有减薄量时，公法线长度也变小。因此，齿厚偏差也可用公法线长度偏差E_bn代替。

公法线长度偏差是指公法线的实际长度与公称长度之差。GB／Z18620.2—2008给出了齿厚极限偏差与公法线长度极限偏差的关系式。

公法线长度上偏差：

E_bns＝E_snscosα_n （1-8）

公法线长度下偏差：

E_bni＝E_snicosα_n （1-9）

公法线测量对内齿轮是不适用的。另外对于斜齿轮来说，公法线测量受齿轮齿宽的限制，只有满足下式条件时才可能进行：

b＞1.015W_ksinβ_b （1-10）

② 跨球（圆柱）尺寸偏差。当斜齿轮的齿宽太窄或内齿轮不允许作公法线测量时，可以用间接检验齿厚的方法，即把两个球或圆柱（销子）置于尽可能在直径上相对的齿槽内（图1-28），然后测量跨球（圆柱）尺寸。

图1-28 直齿轮的跨球（圆柱）尺寸Md

GB/Z 18620.2—2008给出了齿厚极限偏差与跨球（圆柱）尺寸极限偏差的关系式。

偶数齿时：

跨球（圆柱）尺寸上偏差：

E_yns≈E_snscosα_t

sinα_Micosβ_b （1-11）

跨球（圆柱）尺寸下偏差：

E_yni≈E_snicosα_t

sinα_Micosβ_b （1-12）

奇数齿时：

跨球（圆柱）尺寸上偏差：

跨球（圆柱）尺寸下偏差：

式中 α_Mi——工作端面压力角。

10.新旧标准的差异（表1-49）

表1-49 新旧标准的差异

（续）

（续）

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