渐开线圆柱齿轮的原始齿廓及参数优化

1.通用机械和重型机械用圆柱齿轮标准基本齿条齿廓

1998年，国际标准化组织发布了新的圆柱齿轮基本齿条齿廓标准ISO53：1998 Cylindrical gears for general and heavy egineering-Standard basic rack tooth profile。在这个标准的基础上，我国发布了GB/T 1356—2001《通用机械和重型机械用圆柱齿轮标准基本齿条齿廓》国家标准，以替代GB 1356—1988《渐开线圆柱齿轮基本齿廓》标准。

GB/T 1356—2001标准规定了通用机械和重型机械用渐开线圆柱齿轮（外齿或内齿）的标准基本齿条齿廓的几何参数。此标准齿廓没有考虑内齿轮齿高可能进行的修正，因此内齿轮对不同情况应分别计算。标准中也不包括对刀具的定义，但为了获得合适的齿廓，可以根据标准基本齿条的齿廓规定刀具的参数。

（1）标准基本齿条齿廓 标准基本齿条齿廓是指基本齿条的法向截面齿廓，基本齿条相当于齿数z＝∞、直径d＝∞的外齿轮，如图1-2所示。

图1-2 标准基本齿条齿廓和相啮标准基本齿条齿廓

1—标准基本齿条齿廓 2—基准线 3—齿顶线 4—齿根线 5—相啮标准基本齿条齿廓

图1-2中的相啮标准齿条齿廓是指齿条齿廓在基准线P—P上对称于标准基本齿条齿廓，且相对于标准基本齿条齿廓的半个齿距的齿廓。

图1-2中各代号的意义和单位见表1-12；标准基本齿条齿廓的几何参数见表1-13。

表1-12 代号和单位

（续）

表1-13 标准基本齿条齿廓的几何参数

标准基本齿条齿廓的几何关系如下：

1）标准基本齿条齿廓的齿距为p＝πm。

2）在h_aP加h_FfP的高度上，齿廓的齿侧面为直线。

3）P-P线上的齿厚等于齿槽宽，即齿距的一半。

式中代号的意义见表1-12。

4）标准基本齿条齿廓的齿侧面与基准线的垂线之间的夹角为压力角α_P。

5）齿顶线和齿根线分别平行于基准线P-P，且距P-P线之间距离分别为h_aP和h_fP。

6）标准基本齿条齿廓和相啮标准基本齿条齿廓的有效齿高h_wP等于2h_aP。

7）标准基本齿条齿廓的参数用P-P线作为基准。

8）标准基本齿条的齿根圆角半径ρ_fP由标准间隙c_P确定。

对于α_P＝20°，c_P≤0.295m，h_FfP＝1m的基本齿条来说，有

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式中 ρ_fPmax——基本齿条的最大齿根圆角半径。

其他代号意义见表1-12和表1-13。

对于α_P＝20°，0.295m＜c_P≤0.396m的基本齿条来说，有

式中代号的意义见表1-12和表1-13。

基本齿条的最大齿根圆角半径ρ_fPmax的圆心在齿槽的中心线上。

实际齿根圆角（在有效齿廓以外）会随一些影响因素的不同而变化，如制造方法、齿廓修形、齿数等。

9）标准基本齿条齿廓的参数c_P、h_aP、h_fP和h_wP也可以表示为模数m的倍数，即相对于m＝1mm时的值，可加一个星号表示，例如h_fP＝h^*_fPm。

（2）不同使用场合下推荐的基本齿条齿廓

1）基本齿条齿廓几何参数和应用。在不同使用场合下推荐的基本齿条齿廓几何参数见表1-14。

表1-14 不同使用场合下推荐的基本齿条齿廓几何参数

A型标准基本齿条齿廓推荐用于传递大转矩的齿轮。

根据不同的使用要求可以使用替代的基本齿条齿廓（GB/T 1356—2001提示的附录）。

B型和C型基本齿条齿廓推荐用于普通的场合。用标准滚刀加工时，可以用C型。

D型基本齿条齿廓的齿根圆角为单圆弧齿根圆角。当保持最大齿根圆角半径时，增大的齿根高（h_fP＝1.4m，齿根圆角半径ρ_fP＝0.39m）使得精加工刀具能在没有干涉的情况下工作。这种齿廓推荐用于高精度、传递大转矩的齿轮；齿廓精加工用磨齿或剃齿，并要小心避免齿根圆角处产生凹痕，凹痕会导致应力集中。

图1-3 具有给定挖根量和挖根角的基本齿条齿廓

2）具有挖根的基本齿条齿廓。具有给定挖根量u_FP和挖根角α_FP的基本齿条齿廓见图1-3。这种齿廓用带凸台的刀具切齿并用磨齿或剃齿精加工齿轮。u_FP和α_FP的值取决于一些影响因素，如加工方法等。

2.小模数渐开线圆柱齿轮标准基本齿条齿廓

对于模数m＜1mm的小模数渐开线圆柱齿轮来说，基本齿廓应采用现行的GB/T 2363—1990《小模数渐开线圆柱齿轮精度》，其参数如下：

齿形角α＝20°；

齿顶高h_a＝h^*_am（h^*_a＝1），工作齿高h′_w＝2m，在工作齿高部分的齿形是直线；

齿距p＝πm，中线上的齿厚和齿槽宽度相等；

顶隙c＝c^*m（c^*＝0.35）；

齿根圆角半径ρ_f≤0.2m。