几种典型表面定位中的定位误差优化建议

（1）工件以平面支承定位

在夹具设计中，平面定位的主要方式是支承定位，常用的定位元件为各种支承钉、支承板、自位支承及可调支承。

当工件以未加工过的毛坯表面定位时，一般只能采用三点支承方式，定位元件为球头支承钉或锯齿头支承钉。这样可减少支承与工件的接触面积，以便能与粗糙不平的毛坯表面稳定接触。采用锯齿头支承钉还能增大接触面间的摩擦力，防止工件受力移动。

在一批工件以毛坯表面定位时，虽然3个支承钉已确定了定位基准面的位置，但由于每个工件作定位基准——毛坯为表面本身的表面状况各不相同，将产生如图3.48（a）所示的基准位置在一定范围TH内变动，从而产生了定位误差，即ΔD＝ΔY＝TH。

图3.48　平面定位的定位误差

当工件以已加工过的精基准定位时，由于定位基准面本身的形状精度较高，故可采用多块支承板，甚至采用经精磨过的整块大面积支承板定位。这样，对一批已加工过的精基准定位的工件来说，其定位基准的位置可认为没有任何变动的可能，此时如图3.48（b）所示，其定位误差为ΔD＝ΔY＝0。

因此，工件以平面支承定位时，基准位移误差只是由定位表面的不平整引起的，一般不予考虑，故ΔY＝0。

例3.1　如图3.49所示，以A面定位加工φ20H8孔，求加工尺寸40±0.1mm的定位误差。

解　ΔY＝0　（平面定位）

图3.49　定位误差计算例1

由图3.49可知，工序基准为B面，定位基准为A，故基准不重合。按式（3.5）得

（2）工件以圆柱面配合定位

在夹具设计中，圆孔表面定位的主要方式是定心定位。常用的定位元件为各种定位销及定位心轴。一批工件在夹具中以圆孔表面作为定位基准进行定位时，其可能产生的定位误差将随定位方式和定位时圆孔与定位元件配合性质的不同而各不相同。现分别进行分析和计算。

工件上圆孔与刚性心轴或定位销过盈配合。由于定位副无径向间隙，此时ΔY＝0。

如图3.50（a）所示，一套类工件铣一平面，要求保证与内孔中心线O的距离尺寸为H1或与外圆侧母线的距离尺寸为H2，现分析计算采用刚性心轴定位时的定位误差。

画出一批工件定位时可能出现的两种极端位置，如图3.50（b）所示。由图3.50（a）可知，工序尺寸H1的工序基准为O，工序尺寸H2的工序基准为A，加工时的定位基准均为工件内孔中心线O。

图3.50　套类工件铣平面工序简图及定位误差分析

当一批工件在刚性心轴上定位时，虽然作为定位基准的内孔尺寸在其公差TD的范围内变动，但由于与刚性心轴系过盈配合，故每个工件定位时的内孔中心线O均与定位心轴中心线O′重合。此时，一批工件的定位基准在定位时没有任何位置变动，即ΔY＝0。

对工序尺寸H1来说，由于工序基准又与定位基准重合（即ΔB＝0），故其定位误差为　　

ΔD＝ΔB＋ΔY＝0＋0＝0

对工序尺寸H2来说，因工件的外圆本身尺寸及其对内孔位置均有公差，故工序基准A相对定位基准理想位置的最大变动量为工件外圆尺寸公差之半与同轴度公差之和，故H2的定位误差为

ΔD＝A1＋A2＝H2max－H2min＝Td／2＋2e＝ΔY＋ΔB＝ΔB

采用自动定心心轴定位加工时，因系无间隙配合定心定位，故定位误差的分析计算同上。

经分析计算可知，采用这种定位方案设计夹具时，可能产生的定位误差仅与工件有关表面的加工精度有关，而与定位元件的精度无关。

心轴与定位孔是间隙配合且固定单边接触（定位元件水平放置），如图3.48（b）所示。当心轴水平放置时，工件在自重作用下与心轴固定单边接触，此时

心轴与定位孔任意边接触（定位元件垂直放置），如图3.48（c）所示。当心轴垂直放置时，工件水平摆放，定位孔与心轴任意边接触，此时

式中　TD——工件定位孔直径公差；

Td——定位心轴直径公差；

Xmin——定位孔与定位心轴间的最小配合间隙。

（3）工件以圆孔在锥度心轴或锥面支承上定位

工件以圆孔表面在锥度心轴或锥面支承上定位，虽可实现定心，保证一批工件定位时的内孔中心线的位置不变，但在内孔轴线方向却产生了定位误差。

如图3.51所示为齿轮毛坯以内孔在小锥度心轴上定位，精车加工外圆及端面时的情况。由于一批工件的内孔尺寸有制造误差，将引起工序基准（左侧端面）位置的变动，从而造成工序尺寸L的定位误差。此项定位误差与内孔尺寸公差TD及心轴锥度K有关，即

因此，用调整法加工时，一般不采用小锥度心轴。

（4）工件以外圆在V形块上定位的定位误差

在夹具设计中，外圆表面定位的方式是定心定位或支承定位，常用的定位元件为各种定位套、支承板和V形块。采用各种定位套或支承板定位时，定位误差的分析计算与前述圆孔表面定位和平面定位相同，现着重分析和讨论外圆表面在V形块上的定位。

如图3.52所示，在一轴类工件上铣一键槽，要求键槽与外圆中心线对称并保证工序尺寸为H1，H2，H3。现分别分析计算采用V形块定位时的各工序尺寸的定位误差。

图3.51　工件圆孔在小锥度心轴定位

工件以其外圆在一支承板上定位，由于工件与支承板接触为外圆上的侧母线，故属于支承定位，此时定位基准即为工件外圆的侧母线。而工件以其外圆在V形块上定位时，虽工件与V形块（相当两个成角α的支承板）接触也为工件外圆上的侧母线，但由于定位时系两个侧母线同时接触，故从定位作用来看可认为属于对中定心定位，此时定位基准为工件外圆的中心线。当V形块和工件外圆均制造得非常准确时，被定位工件外圆的中心线是确定的，并与V形块所确定的理想中心线位置重合。但是，实际上对一批工件来说，其外圆直径尺寸有制造误差，此项误差将引起工件外圆中心线在V形块的对称中心面上相对理想中心线位置的偏移，从而造成有关工序尺寸的定位误差。

图3.52　轴类工件铣键槽工序简图及定位误差分析

①当工序尺寸为H1时，定位误差分析如图3.52（c）所示。工序基准为工件外圆中心线O，在V形块上定位属于定心定位，其定位基准也为工件外圆中心线O，基准重合，即　　

②当工序尺寸为H2时，定位误差分析如图3.52（c）所示。工序基准为外圆柱面上的上母线，与定位基准不重合，此时

由于工序基准在定位基面上，因此

ΔD＝|ΔY±ΔB|

符号的确定：当定位基面直径由大变小时，定位基准朝下运动，使H2变大；当定位基面直径由大变小时，假定定位基准不动，工序基准相对于定位基准向上运动，使H2变小。两者变动方向相反，故有　　

③当工序尺寸标为H3时，定位误差分析如图3.52（c）所示。工序基准为外圆柱面上的母线，基准不重合，误差，则

当定位基面直径由大变小时，ΔB和ΔY都使H3变小，故有

解　定位基准是圆柱d1的轴线A，工序基准则在d2外圆的素线B上，是相互独立的因素，故可按式（3.3）合成。按式（3.5），则

图3.53　定位误差计算例2

按式（3.10），则(www.xing528.com)

则

ΔD＝ΔB＋ΔY＝（0.053＋0.007）mm＝0.06mm

图3.54　定位误差计算例3

例3.3　如图3.54所示，用α＝90°的V形块定位铣轴上键槽，计算定位误差；若不考虑其他误差，判断其加工精度能否满足加工要求。

由式（3.4），得

由式（3.10），得　　

ΔD＝｜ΔY－ΔB｜＝0.025mm

因为ΔD＝0.025mm＜0.12／3mm（0.04mm），故满足加工要求。

例3.4　如图3.55所示，用90°的V形块定位，角度铣刀铣平面，保证尺寸39±0.04mm。试计算定位误差，判断其加工精度能否满足加工要求。

由式（3.10），可得沿V形块对称平面的基准位移误差为　　

图3.55　定位误差计算例4

将ΔY投影到加工尺寸39±0.04mm方向，即

ΔD＝ΔY cos 30°＝0.028×0.866mm＝0.024mm

因为ΔD＝0.024mm＜0.08／3mm（0.026 7），故满足加工要求。

（5）工件以圆锥表面定位时的定位误差

在夹具设计中，圆锥表面的定位方式是定心定位，常用的定位元件为各种圆锥心轴、圆锥套和顶尖。

此种定位方式由于工件定位表面与定位元件之间没有配合间隙，故可获得很高的定心精度，即工件定位基准的位置误差为零但由于定位基准——圆锥表面直径尺寸不可能制造得绝对准确和一致，故在一批工件定位时将产生沿工件轴线方向的定位误差。如图3.56所示为由于工件锥孔直径尺寸偏差和轴类工件顶尖孔尺寸偏差引起的工序尺寸L的定位误差及轴类工件基准A的定位误差，其大小均与锥孔（或顶尖孔）的尺寸公差TD和圆锥心轴（或顶尖）的锥角α有关，即

图3.56　圆锥表面的定位的定位误差