受力分析指分析所要研究的物体(即研究对象)上受力多少、各力的作用点和方向的过程。工程中物体的受力可分为两类:一类称为主动力,如工作载荷、构件自重等,这类力一般是已知的或可以测量的;另一类为约束反力。
把研究物体从与它相联系的周围物体中分离出来,解除约束后的物体称为分离体,在分离体上画出它所受全部主动力和约束反力的简明图形,称为该物体的受力图。进行受力分析时,研究对象可以用简单线条组成的简图来表示。
画受力图是解决力学问题的第一步骤,正确地画出受力图是分析、解决力学问题的前提。如果没有特别说明,则物体的重力一般不计,并认为接触面都是光滑的。
画受力图的步骤如下:
(1)明确研究对象,并将其取出,画出分离体。
(2)在分离体上画出所有主动力。
(3)根据约束类型,在分离体上正确画出所有的约束反力。
例1:重量为G的均质杆AB,其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处,A端放在光滑的水平面上,在点D处用一水平绳索拉住,如图1-2-1所示,试画出杆AB的受力图。
图1-2-1 均质杆支架
解:画出杆AB的分离体;杆AB受到主动力为自重G,方向垂直向下;在D点受到绳子对它的拉力TD,方向自D指向E。在A、B点受到约束反力FA、FB,沿公法线方向,指向受力物体AB,如图1-2-1(b)所示。
例2:等腰三角形构架ABC的顶点A、B、C都用铰链连接,底边AC固定,而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F,如图1-2-2(a)所示。不计各杆自重,试画出AB和BC的受力图。
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图1-2-2 等腰三角形构架
解:(1)画出杆AB的分离体;因杆AB自重不计,在D点受到作用力F,方向指向受力物体AB;B点受到约束反力NB,方向水平;A点受到两正交反力NAX、NAY如图1-2-2(b)所示或根据三力平衡汇交原理,受到约束反力NA如图1-2-2(c)所示。
(2)画出杆BC的分离体:因杆BC自重不计,杆BC只受B、C两铰链约束的约束反力,为二力构件,此处杆BC应为压力。杆BC受力图图图1-2-2(d)所示。
例3:重力为P的圆球放在杆AC与墙壁AB之间。如图1-2-3(a)所示。杆AC重力不计,作出杆与球的受 力图。
图1-2-3 圆球支架
解:(1)画出圆球的受力图:画出圆球的分离体;其受到的主动力为重力P,方向垂直向下;约束反力为杆AC和墙壁的支承力FND、FNE,它们分别通过球与两者的接触点D、E,并沿接触点处的公法线指向球心,圆球的受力图如图1-2-3(b)所示。
(2)画出杆AC的受力图:画出杆AC的分离体;杆AC在E点受到球对它的压力F′NE(和FNE是作用力与反作用力,方向沿圆心处公法线垂直指向杆AC);在C点受到绳子对它的拉力FT(方向自C点指向B点),A点为固定约束点,约束反力FA为两正交分力FAX、FAY。杆AC的受力图如图1-2-3(c)所示。
例4:画出曲柄滑块机构中滑块的受力图,如图1-2-4(a)所示。
图1-2-4 曲柄滑块机构
解:滑块上作用的主动力F与FR的交点在滑块与滑道接触长度范围内,其合力使滑块单面靠紧滑道,故产生一个与约束面相垂直的反力FN,F、FR、FN三力汇交,如图1-2-4(b)所示。
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