预测食品货架寿命的方法探析

食品的品种包括感官品质和内在品质两个方面。感官品质主要指色、香、味、形和质构，内在品质主要指营养品质。在前面的章节及本章的前面部分已经对食品主要组分在加工与保藏过程中发生的物理、化学和生物化学以及这些变化对食品的感官品质、营养特性和安全产生的影响做了较为详细的论述。本节主要以化学反应动力学为基本理论模型，分析讨论食品品质的变化规律和食品成品货架期预测。

大多数食品的质量损失可以用可定量的期望的品质指标A（如营养素或特征风味）的损失或不期望的品质指标B（如异味或褪色）的形成来表示。

式中 k和k′—反应速度常数；

n和n′—反应级数。

A或B经过适当转换可以表示为时间t的线性函数，写成以下形式。

F（A）被称为食品的品质函数。不同反应级数，对应不同的函数表达式（表12-2）。

表12-2 不同反应级数的食品品质函数的形式

这样，根据少数的几个测定值和线性拟合的方法就可求得上述级数，并求得方程中各参数的值，然后通过外推求得货架寿命终端时的品质，也可计算出品质达到任一特定值时的贮藏时间，同样，也可求得任一贮藏时间的品质参数。食品的货架寿命是指从感官和食用安全的角度分析，食品品质保持在消费者可接受程度下的贮藏时间。

在确定合适的表观反应级数和品质参数时应该非常小心。当反应进行的程度不够高时（如低于50%），0级和1级动力学在拟合性上差异不明显。另一方面，若货架寿命终端出现在反应程度未达到20%时，两种模式中的任何一种都适用，但这种情况很常见。要获得一个可靠的速度常数，必须使被监测的品质值有足够大的改变或者有良好的测量精度。食品品质的劣变反应通常具有多变性，许多反应，例如非酶褐变，测量误差大于±10%。在这种情况下，采用外推法得到的食品的货架寿命的预测值往往不够正确。由于通常对与食品品质损失有关的反应的检测时间太短（变化程度不够），经常得不到反应速度常数和级数的精确值，因此，已经取得的有关食品品质变坏的数据大多数对货架寿命的准确预测作用有限。

如果食品某种品质的变化是由某种化学反应或微生物生长引起的，那么，用该品质的变化表示的货架寿命大多遵循零级（例如，冷冻食品的整体品质，美拉德褐变）或一级模式（例如，维生素损失，氧化引起的褪色，微生物生长和失活）。

货架寿命主要与食品的组成结构、加工条件、包装和贮藏条件四个因素有关。尽管食品体系非常复杂，但通过对食品劣变机制的系统研究还是可以找到确定食品货架寿命的方法。

货架寿命的预测可以通过两种普通的方法来进行。其中最普通的一个方法是把食品置于某种特别恶劣的条件下贮藏，每隔一定时间进行品质检验，共进行多次。品质的检验一般采用感官评定的方法进行。然后，将试验结果外推得到正常贮藏条件下的货架寿命。另一种方法是按照化学动力学原理来进行试验设计，通过试验确定食品品质指标与温度的关系。动力学方法开始时的成本较高，但是有可能得到更为精确的结果。

1.阿仑尼乌斯（Arrhenius）法

描述货架寿命的动力学方程视食品种类和所处环境条件的变化而变化。一种食品从食品厂被生产出来并包装好后，经过运输到仓库、批发中心、零售商，最后到达消费者手里的全过程，相对于其他因素，如相对湿度、包装内的气体分压、光和机械力等，温度对其质量损失的影响是居首位的，而且是唯一不受食品包装类型影响的因素。

Labuza应用Arrhenius关系式研究了食品腐败变质速率。

式中 k—速度常数；

k_A—指前因子；

E_a—活化能（品质因子A或B变坏或形成所需要克服的能垒）；

R—气体常数；

T—绝对温度，K。

k _A和E_a都是与反应系统物质本性有关的经验常数。取对数：

在求得不同温度下的速度常数后，用lnk对绝对温度的倒数1/T作图可得到一条斜率为-E_a/R的直线。在某些情况下，如果在食品中存在两种反应速度和活化能不同的关键反应，那么有可能在某一临界温度T_c以上时其中的一种反应占优势，而在此温度以下时另一种反应占优势，如图12-6所示。

图12-6 两个反应的速度常数对绝对温度倒数的Arrhenius曲线在T_c处相交

应用回归分析方法来计算Arrhenius参数值时，可用统计分析的方法来求得置信度达到95%的Arrhenius参数值。若要获得置信度更高的E_a和k_o，则必须求得更多温度下的k值。建议选取5或6个实验温度，这样可获得最大的精确度与工作量之比。食品中一些典型反应的活化能见表12-3。

表12-3 食品中一些典型反应的活化能

Arrhenius关系式的主要价值在于：可以在高温（低1/T）下收集数据，然后用外推的方法求得在较低温度下的货架寿命，如图12-7所示。

Arrhenius方程在食品质量变化方面的研究已有大量报道。Suh HJ等研究温度对桑葚汁褪色反应的影响表明，颜色指数的变化遵循0级反应模式。Nourian F等测定了五个不同贮藏温度（4℃、8℃、12℃、16℃、20℃）下马铃薯的感官指标（质地、颜色）、化学指标（抗坏血酸、还原糖、淀粉、总糖、总可溶性固形物、pH）和生理指标（呼吸速率）的变化规律，建立了马铃薯的贮存时间-温度与其质量品质变化的动力学模型，其中多数品质变化反应符合一级反应模式，反应速度常数与温度的关系可以用Arrhenius方程来描述。Mossel B等在研究温度对几种澳大利亚蜂蜜流变学特性的影响时发现，在1～40℃范围内温度对蜂蜜流变学特性的影响符合Arrhenius方程。张丽平研究了板鸭在不同温度下贮藏过程中的感官性质、细菌总数、酸价、水分含量、过氧化值及挥发性盐基氮（TVB-N值）随存放时间的变化规律，建立了酸价、过氧化值与贮藏时间、贮藏温度之间的动力学模型，并求出了酸价变化反应的E_a和k_A分别为66.1kJ/mol和2.173×10¹⁰，过氧化物生成反应的E_a和k_A分别为103.96kJ/mol和1.016×10¹⁷。

图12-7 将Arrhenius图线从高温外推至低温，预测低温时的货架寿命

Arrhenius理论引起偏差的主要原因有：

（l）随着温度上升，发生相变化，如固态脂肪变成液态油。有机反应物质在液体油中比在固态脂肪中流动性大。因而，应用较高温度下的反应速率来预计在较低贮存温度下的贮存期，往往会估计过短。

（2）不定形态的碳水化合物，在较高温度下会结晶析出，结果为其它反应提供了较多的游离水，但降低了非酶褐变等反应所需要的糖量。预测贮存期时的误差将随反应区域中可利用的碳水化合物和水的比例而变。

（3）冷冻时，反应物质被浓缩到尚未冻结的液体中，产生一个较高的反应速率。但在测量k值时往往没有考虑这个因素。于是，在较高贮存温度下测得的值会过高估计在冷藏温度下的贮存期。

（4）关键反应随温度而改变，如图12-6所示。如果具有不同E_a值的两个反应，能在较高温度下引起食品质量损失，则E_a值较高的反应将处于主导地位。但是，第二个反应就可能会导致外推不合理或通过催化或抑制而干扰第一个反应。这种情况已发生在脱水土豆中。低于31℃时，脂肪氧化和脂溶性维生素A的E_a损失占优势，而在高于这一温度时，褐变和赖氨酸损失占优势。此外，连续反应或平行反应也会受到影响，因为每一步都有其特定的k和E_a，其中的限速步骤将占主导地位。各步反应会导致各种不同风味物质的产生。

（5）干燥食品对水的吸收随温度而变。吸水将导致水分活度的提高。水分活度的增加将引起反应速率的上升。

（6）当相平衡破坏后产生新的油相和水相时，反应物质在油和水相之间的分配系数也会变化。各种反应物质的溶解度将随温度上升而变化。

（7）气体的溶解度，特别是水中的氧，温度每上升10℃，其溶解度大约降低25%。这样，如果氧是某个氧化反应（如维生素A或维生素C或亚油酸的损失）的限定因素的话，则此反应的氧化速率就会降低。

（8）其他反应，如非酶褐变与pH和水分有关，而这两者都与温度有关。

（9）如果试验的温度过高，蛋白质会发生变性。变性蛋白质对化学反应的敏感性取决于其三维结构。

2.WLF（Williams-Landel-Ferry）法

当温度高于玻璃化相变温度T_g时，即处于橡胶态时，Arrhenius曲线的斜率会逐渐改变。WLF（Williams-Landel-Ferry）模型用来描述温度高于玻璃化温度时的无定形食品体系中温度对化学反应速度的影响。

在扩散不受体积大小影响的控制扩散体系中，用WLF方程可将反应速度常数表示为温度的函数。

式中 k_ref—不同参考温度T_ref（T_ref＞T_g）下的速度常数；

C₁和C₂—与体系有关的系数。

Williams等通过假设T_ref=T_g和应用适合于不同聚合物的数据计算出了这两个系数的平均值：C₁=-17.44和C₂=51.6。在文献中，通常应用这些数据作为平均值来建立可应用的不同系统的WLF方程。

最近，对将Arrhenius方程和WLF方程应用于橡胶态体系（体系温度高于T_g10～100℃）的有效性颇有争议。如果一种食品的品质变化主要受黏度的影响（例如，结晶和质构改变），则这种食品适合应用WLF模型，但化学反应还会受到动力学或（和）扩散的限制。通常，有效反应速度常数可表示为k/（1+k/αD）（式中D为扩散系数，α为一个与温度T无关的常数）。在大多数情况下，k反映温度对Arrhenius曲线的影响程度，而D则在许多研究中表示斜率的变化是在T_g温度以下遵循Arrhenius方程，还是在橡胶态和温度高于T_g10～100℃范围时遵循WLF方程。k/αD比值表明k和D的相对影响程度，如果k/αD＜0.1，品质的劣变反应在一定的温度范围都可以用单一的Arrhenius方程来模拟。另外，根据前面提到的D与温度的关系，有效反应速度常数的Arrhenius图线在T_g会出现变化，斜率可能在温度高于T_g的一段范围内保持不变，也可能逐渐发生变化。对后一种情况，在T_g以上10～100℃的范围内可以应用WLF方程来模拟。对于包含多步反应和多相的复杂食品体系，无论哪一种模型都只能视之为可用于模拟体系变化的可行的工具，而不是视之为实际现象或变化机制的描述。

Hagiwara等研究了甜味剂种类、稳定剂与冰淇淋中冰的重结晶和保藏温度间的关系，研究发现，在T_m至T_g′区冰的重结晶速度有时可以较好符合WLF动力学，冰淇淋的T_g一般在-43～-30℃之间，而其贮藏温度一般在-18℃左右，即贮藏过程中的冰淇淋大多处于橡胶态。根据玻璃化转变理论，橡胶态下结晶、再结晶速率很大，在此状态下贮藏一定时间后，冰淇淋中将有大量粗冰粒生成，使质地变得粗糙，甚至出现结构塌陷等品质恶化现象。

刘宝林等以草莓为样品进行了食品冻结玻璃化保存的实验研究，用低温显微DSC（差示扫描量热计）测定草莓的玻璃化转变温度值为-42.5℃。在玻璃态下保存的草莓，其评价指标的各个方面（质地特性、持水能力及感官评定等）均明显优于一般冻藏的草莓，且两者具有非常显著的差异。这说明玻璃态是较理想的草莓保存方法。实验结果表明，仅仅在降温过程中实现玻璃化并不能保证草莓的质量，而必须将其贮藏于玻璃态下才能取得理想的结果。

3.简单货架寿命曲线法

由品质函数方程[式（12-3）]可知，对一定的变质程度，速度常数反比于达到一定品质损失程度的时间，而且这个规律可一直持续到品质变化到不可接受的时间t_S（货架寿命），即lnt_S对1/T作图可以得到是一条直线，如图12-8所示。而且，如果仅需考虑一个小的温度范围，那么大多数食品的lnt_S对T图也是一条直线[图12-8（2）]。这种货架寿命图线的方程为：(www.xing528.com)

式中 t_S—绝对温度T下的货架寿命；

t _So —y轴截距处的货架寿命；

b—货架寿命图线的斜率。

式（12-7）中的温度也可以使用摄氏（或华氏）温度。但是，在此时应注意选择合适的各参数值，并且应据具体情况作适当的转换。例如，当温度单位采用℃时，斜率b与式（12-3）中的相同，t_S0为0℃时的t_S值。当温度单位采用℉时，斜率等于b/1.8，t_S0为0℉时的t_S值。

图12-8 货架寿命的对数随绝对温度的倒数（1）和温度（绝对温度或摄氏温度）（2）变化的曲线

Q ₁₀可以表示温度对反应速度的影响程度。这里Q₁₀为温度相差10℃时的两个货架寿命的比值，或者是当食品的温度增加10℃时货架寿命t_S的改变量。Q₁₀法与式（12-3）的货架寿命曲线法是等同的。上述各动力学参数间的关系可用式（12-8）表示：

简单的货架寿命曲线法和Q₁₀法仅仅在一个相对较窄的温度范围内才有效。此外，造成Arrhenius曲线出现偏差的因素也会影响货架寿命曲线。从式（12-8）可看出，Q₁₀随温度的变化而变化，而且活化能较大的反应，反应的温度敏感性更高。表（12-4）所示为温度和E_a对Q₁₀的影响和具有不同Q₁₀和E_a值的重要食品中的反应。

表12-4 温度和E_a对Q₁₀的影响

货架寿命曲线的实际应用见图12-9。假设要获得一种在23℃下至少有18个月货架寿命的食品，那么，可以自曲线上相应于18个月和23℃的点引出一组斜率为不同Q₁₀的直线，并作某一温度的垂直线。如图12-9所示，若Q₁₀为5时，40℃时的货架寿命为1个月；Q₁₀为2时40℃时的货架寿命为5.4个月。

图12-9 脱水食品的货架寿命曲线

Labuza研究发现，罐装食品的Q₁₀为1.1～4，脱水食品的Q₁₀为1.5～10，冷冻食品的Q₁₀大约为3～40。由于Q₁₀值的变化范围比较大，因此用平均Q₁₀值计算得到货架寿命不够精确。只有通过在两个或更多的温度下进行货架寿命试验来确定Q₁₀值的方式才能获得可靠的结果。另外，对于对脱水食品，a_w会影响脱水食品Q₁₀值，因此进行货架寿命时a_w要保持不变。

当通过高温加速实验和外推法来预测低温时的货架寿命时，Q₁₀的微小偏差可能引起结果的较大偏差。在40～50℃范围内，Q₁₀的0.5偏差会导致E_a大约20kJ/mol的偏差（在80kJ/mol的范围内）。

4.Z值模型法

反映温度对反应速率常数的影响，除了Arrhenius模型，还有一个Z值模型。对于以化学反应为主的品质变化，如贮存、加热等过程，常用Arrhenius模型。对于杀菌等操作即以微生物改变为主的过程，常用Z值模型。Z值模型有时也用来评估食品品质的损失。

Fujikawa和Johnsson分别比较了两种不同菌类失活时，采用Z值和Arrhenius模型的回归结果，并比较了两者在外推实验温度时预测值的差别。

食品工业中，一级反应动力学模型有广泛应用，如微生物的死亡：

式中 N—t时的活菌数；

N₀—初始活菌数；

t—时间，s；

D—活菌数减少10倍的时间（Decimal Reduction Time）。

D的物理意义可由式（12-9）变化后得到：

即在一定环境和一定温度下杀死90%微生物所需的时间。D值越大，则该菌的耐热性越强。Z值定义为引起D值变化10倍所需改变的温度（℃），其定义式为：

式中 D_r—参考温度下T_r的D值。

Z值越大，因温度上升而获得的杀菌效果增长率就越小。

5.威布尔危害分析法（Weibull Hazard Analysis）

1975年，Gacula等将失效的概念引入了食品，认为随着时间的推移，食品将发生品质下降的过程，并最终降低到人们不能接受的程度，这种情况称为食品失效（Food failure），失效时间则对应着食品的货架寿命。同时，Gacula等还在理论上验证了食品失效时间的分布服从威布尔模型（Weibull Model），从而提出了一种新的预测食品货架期的方法，即威布尔危险分析方法（Weibull Hazard Analysis，WHA）。随后，WHA方法被应用于预测肉制品、乳制品和其他食品的货架寿命。

相比其他常规方法，WHA不仅可以准确地预测食品货架寿命，而且还能够在统计学上掌握食品随时间发生失效的可能性。然而在目前的研究中，WHA仅能对食品感官试验数据进行处理，而不能对更为客观、准确的理化或微生物检测结果进行分析，因此在应用方面存在一定的局限性，仅适用于货架寿命主要取决于感官性质变化的食品。对于微生物稳定的食品，如饼干、蛋黄酱等，在定义其货架寿命时是依据其感官性质的变化进行的。很多新鲜食品，如酸奶酪、面条等，在相对较长的储藏期内，微生物是安全的，但由于感官质量发生了变化而被消费者拒绝。在进行这些食品的货架寿命研究时主要采用威布尔危害分析法。

1.水分活度

水分含量和水分活度（a_w）是除温度外影响冻结温度以上时食品品质劣变反应的重要因素。水分含量和a_w会影响反应的动力学参数（k，E_a）和反应物的浓度，在有些情况下甚至还会影响表现反应级数。理论上，E_a与a_w的逆变关系（a_w增加，E_a减小，或者相反）可用焓-熵补偿现象来解释。另外，a_w还会影响T_g，因而也会影响化学反应。

2.pH

pH对酶和微生物的活性有很大的影响，每一种酶或微生物都有一个活性最高的pH范围，pH低于或高于这个范围值都会导致它们失活。蛋白质的功能性质和溶解性通常也受pH的影响，在等电点附近时其溶解度往往最小，因此，pH会直接影响蛋白质在反应中的作用。人们在典型的营养、生物化学或食品体系中，对pH对许许多多的微生物、酶和蛋白质反应的影响进行了大量的研究，但大多数的研究都忽视了各因素之间可能的相互作用，其中最重要的是pH和温度的相互影响。一些酸催化反应对食品非常重要，例如非酶促褐变和天冬氨酰苯丙氨酸甲酯（阿斯甜）的分解，它们都受到pH很大的影响。蛋白质的非酶促褐变在pH3～4范围反应最慢，而在强酸和强碱范围内反应迅速。Weissman等阐明了一种针对美拉德褐变反应的加速货架寿命试验方法，在该方法的动力学模型中将温度和pH都作为加速反应的因素来考虑。天冬氨酰苯丙氨酸甲酯的降解速度在pH为4.5时最慢，但它还受体系中缓冲液浓度和离子种类的影响。对温度、水分活度和pH对天冬酰胺降解反应影响的研究结果表明，这些因素都非常重要，而且它们间存在相互影响，如果忽视了它们之间的相互影响，往往难以得到正确的预测结果。

3.气体组成

气体组成是另外一个影响因素，在一些品质损失反应中起着重要的作用。氧气的存在对氧化反应来说非常重要，对反应速度和反应级数均有影响，其具体影响取决于氧气的浓度。真空包装和充氮气包装就是要通过消除氧气的存在来减慢不希望反应的速度。另外，其他气体，特别是CO₂的存在和含量，也对新鲜肉、鱼、水果和蔬菜中生物和微生物反应有很大的影响。有关CO₂影响的模式目前还未完全搞清楚，但可以肯定，这种影响部分与表面酸化有关。不同产品有不同的对应于最长货架寿命的最适O₂-CO₂-N₂组成，在许多情况下过量的CO₂反而会产生不利的影响。其他重要的气体还有乙烯和CO。Labuza等提出了CAP/MAP体系的动力学模型。

根据适用于食品体系的反应动力学原理、食品化学原理以及食品科学中其他领域的知识，可以科学地设计和实施有效的货架寿命试验，以最少的时间、最小的花费获得最大量的信息。这些可以通过应用Schmidl和Labuza提出的加速货架寿命试验（Acclerate shelf-life test，ASLT）方法和按照IEST（英国食品科学技协会）发表的试验步骤来实现。

可按下列步骤来设计有关食品中质量损失的货架寿命试验。

（1）为建议的食品配方和加工确立微生物安全指标和质量参数。

（2）分析食品成分和加工方法，并由此确定可能是引起食品质量损失的主要反应。如果在此阶段已发现重要的潜在问题，应设法改变配方和加工方法。

（3）为货架寿命试验选择合适的包装。冷冻和罐头食品可在其最终包装的容器中进行试验，脱水食品应敞开贮藏于一定相对湿度的试验室中或贮藏于一定湿度和水分活度的密封罐中。

（4）选择合适的贮藏温度（至少两个温度）。通常按表12-5进行选择。

表12-5 食品贮藏温度的选择

（5）利用图12-9所示的货架寿命曲线，并了解在平均分布温度条件下的货架寿命，由此决定在每个实验温度下必须将产品保持多长时间。若没有Q₁₀的可靠资料，应该选择两个以上的温度来进行试验。

（6）决定应用哪些测试方法以及在每个温度下每隔多长时间进行测试。在低于最高试验温度的任何温度下两次测试之间的时间不应超过。

式中f₁—最高试验温度T₁时，两次测试之间的时间间隔（如天数，周数）；

f₂—较低试验温度T₂时，每两次测试之间的时间间隔；

ΔT—T₁-T₂，℃。

假设一种干制食品在45℃保存时每月必须测一次和Q₁₀=3，那么根据上式的计算，在40℃时（ΔT=5）时保存应每隔1.73月测试一次。当然，较频繁测试是期望的，特别是在没有确切知道Q₁₀时更是如此。不必要拉长测试间隔可能会造成货架寿命的测试结果不准确，于是可能使试验毫无意义。为了最大限度地减少统计上的误差，在每个贮藏条件至少要有6个数据点，以使统计误差减少到最小，否则t_s的置信度将显著减少。

（7）将上述各步骤得来的数据作图，以确定反应的级数和决定是否需要增加或减少测试的频率。

（8）从每个贮藏条件试验中计算出k或t_s，绘制出相应的货架寿命曲线，然后预测在期望的（或最终的）贮存条件下可能的货架寿命。当然，也可以再把食品置于期望的（或最终的）贮存条件下来测试它的货架寿命，以检验预测结果的可靠性。