圆柱直齿渐开线花键计算示例优化

GB/T 3478.1—2008在附录中给出了渐开线花键计算示例。注意：各示例中所有线性尺寸单位未注明的均为毫米，计算过程中出现的微米，用时转换为毫米。

示例1：INT 25z×1.0m×30P×5H GB/T 3478.1—2008

z=25

m=1.0

α_D=30°

1）分度圆直径：D=m×z=1.0×25=25.00mm

2）基圆直径：D_b=m×z×cosα_D=1.0mm×25×cos30°=21.65064mm

3）大径最小值：D_{ei min}=m×（z+1.5）=1.0mm×（25+1.5）=26.50mm

4）大径最大值：D_{ei max}=D_{ei min}+IT12=（26.50+0.21）mm=26.71mm（见表9-18）

5）渐开线终止圆直径最小值：D_{Fi min}=m×（z+1）+2×C_F=[1.0×（25+1）+2×0.1]mm=26.20mm

其中：C_F=0.1×m=0.1×1.0mm=0.1mm

6）小径最小值：D_{ii min}=D_{Fe max}+2×C_F=（23.89+2×0.1）mm=24.09mm

其中：

h_s=0.6m=（0.6×1.0）mm=0.6mm（见图9-2）

es_v=0（见表9-96）

7）小径最大值：D_{ii max}=D_{ii min}+H11=（24.09+0.13）mm=24.22mm（H11值见表9-98）

8）作用齿槽宽最小值：E_{v min}=0.5×π×m=0.5×1.0×π=1.571mm

9）实际齿槽宽最大值：E_max=E_{v min}+（T+λ）=（1.571+0.055）mm=1.626mm

其中：由2.1.4节（2）可知，5级时：

（T+λ）=16i_d+64i_E=（16×1.3408+64×0.5247）mm=0.055mm（或查表9-83）

10）实际齿槽宽最小值：E_min=E_{v min}+λ=（1.571+0.023）mm=1.594mm

其中：由2.1.4节（2）可知：

由2.1.4节（2）可知：

由2.1.4节（2）可知：F_α=2.5φ_f+16=（2.5×1.3125+16）mm=0.019mm（或查表9-83）

φ_f=m+0.0125×m×z=1.0+0.0125×1.0×25=1.3125

由2.1.4节（2）可知：

g=D/2=25/2=12.50

11）作用齿槽宽最大值：E_{v max}=E_max-λ=（1.626-0.023）mm=1.603mm

12）量棒直径：

取D_Ri=1.80mm

13）棒间距：

当E=E_max=1.626时：

当E=E_min=1.594时：

14）齿根圆弧最小曲率半径（平齿根时）：R_{i min}=0.2m=0.2×1.0mm=0.2mm（见表9-99）

示例2：INT 25z×1.0m×30R×7H GB/T 3478.1—2008

z=25

m=1.0

α_D=30°

1）分度圆直径：D=m×z=（1.0×25）mm=25.00mm

2）基圆直径：D_b=m×z×cosα_D=1.0mm×25×cos30°=21.65064mm

3）大径最小值：D_{ei min}=m×（z+1.8）=[1.0×（25+1.8）]mm=26.80mm

4）大径最大值：D_{ei max}=D_{ei min}+IT12=（26.80+0.21）mm=27.01mm（见表9-18）

5）渐开线终止圆直径最小值：D_{Fi min}=m×（z+1）+2×C_F=[1.0×（25+1）+2×0.1]mm=26.20mm

其中：C_F=0.1×m=0.1×1.0mm=0.1mm

6）小径最小值：D_{ii min}=D_{Fe max}+2C_F=（23.89+2×0.1）mm=24.09mm

其中：

h_s=0.6m=（0.6×1.0）mm=0.6mm（见图9-2）

es_v=0（见表9-96）

7）小径最大值：D_{ii max}=D_{ii min}+H11=（24.09+0.13）mm=24.22mm（H11值见表9-98）

8）作用齿槽宽最小值：E_{v min}=0.5×π×m=0.5×1.0mm×π=1.571mm

9）实际齿槽宽最大值：E_max=E_{v min}+（T+λ）=（1.571+0.138）mm=1.709mm

其中：由2.1.4节（2）可知，7级时：

（T+λ）=40i_d+160i_E=（40×1.3408+160×0.5247）mm=0.138mm（或查表9-83）

10）实际齿槽宽最小值：E_min=E_{v min}+λ=（1.571+0.048）mm=1.619mm

其中：由2.1.4节（2）可知，

由2.1.4节（2）可知，

L=（π×m×z）/2=1.0×25×π/2=39.2699

由2.1.4节（2）可知，F_α=6.3φ_f+40=（6.3×1.3125+40）mm=0.048mm

φ_f=m+0.0125×m×z=1.0+0.0125×1.0×25=1.3125

由2.1.4节（2）可知，

11）作用齿槽宽最大值：E_{v max}=E_max-λ=（1.709-0.048）mm=1.661mm

12）量棒直径：

=1.879mm

取D_Ri=1.90mm

其中：

D_ci=（D_{ee ma}x^+Dii min）/2={[1.0×（25.00+1）+24.09]/2}mm=25.045mm

D_{ee max}=m×（z+1）=[1.0×（25.00+1）]mm=26.00mm

13）棒间距：

当E=E_max=1.709mm时；

最大值：

其中：

当E=E_min=1.619时：

最小值：

其中：

14）齿根圆弧最小曲率半径（圆齿根时）：R_{i min}=0.4m=（0.4×1.0）mm=0.4mm（见表9-99）

示例3：EXT 25z×1.0m×30R×4h GB/T 3478.1—2008

z=25

m=1.0

α_D=30°

1）分度圆直径：D=m×z=（1.0×25）mm=25.00mm

2）基圆直径：D_b=m×z×cosα_D=1.0mm×25×cos30°=21.65064mm

3）大径最大值：（见表9-97）

4）大径最小值：D_{ee min}=D_{ee max}-IT11=（26.00-0.13）mm=25.87mm（见表9-18、表9-98）

5）渐开线起始圆直径最大值：

其中：h_s=0.6m=（0.6×1.0）mm=0.6mm（见图9-2）

es_v=0（见表9-96）

6）小径最大值：

7）小径最小值：D_{ie min}=D_{ie max}-IT12=（23.20-0.21）mm=22.99mm（见表9-18）

8）作用齿厚最大值：S_{v max}=0.5×π×m=0.5×π×1.0mm=1.571mm

9）实际齿厚最小值：S_min=S_{v max}-（T+λ）=（1.571-0.034）mm=1.537mm

其中：由2.1.4节（2）可知，4级时：

（T+λ）=10i_d+40i_s=（10×1.3408+40×0.5247）mm=0.034mm（或查表9-83）

10）实际齿厚最大值：S_max=S_{v max}-λ=（1.571-0.016）mm=1.555mm

其中：由2.1.4节（2）可知，

由2.1.4节（2）可知，

L=（π×m×z）/2=（1.0mm×25×π）/2=39.2699mm

由2.1.4节（2）可知，F_α=1.6φ_f+10=（1.6×1.3125+10）mm=0.012mm

φ_f=m+0.0125×m×z=1.0+0.0125×1.0×25=1.3125

由2.1.4节（2）可知，(www.xing528.com)

g=D/2=25/2=12.50

11）作用齿厚最小值：S_{v min}=S_min+λ=（1.537+0.016）mm=1.553mm

12）量棒直径：

取D_Re=2.00mm

其中：

D_ce=（D_{ee max}+D_{ii min}）/2=[（26.00+24.09）/2]mm=25.045mm

D_{ii min}=D_{Fe max}+2C_F=（23.89+2×0.1）mm=24.09mm

C_F=0.1×m=0.1×1.0mm=0.1mm

13）跨棒距：

当S=S_max=1.555时：

最大值：

其中：

当S=S_min=1.537时，

最小值：

其中：

14）齿根圆弧最小曲率半径（圆齿根时）：R_{e min}=0.4m=0.4×1.0mm=0.4mm（见表9-99）

示例4：EXT 25z×1.0m×30R×6e GB/T 3478.1—2008

z=25

m=1.0

α_D=30°

1）分度圆直径：D=m×z=（1.0×25）mm=25.00mm

2）基圆直径：D_b=m×z×cosα_D=1.0mm×25×cos30°=21.65064mm

3）大径最大值：

其中：（见表9-97）

4）大径最小值：D_{ee min}=D_{ee max}-IT11=（25.931-0.130）mm=25.801mm（见表9-18、表9-98）

5）渐开线起始圆直径最大值：

其中：h_s=0.6m=（0.6×1.0）mm=0.6mm（见图9-2）

es_v=-0.040mm（见表9-96）

6）小径最大值：

7）小径最小值：D_{ie min}=D_{ie max}-IT12=（23.131-0.210）mm=22.921mm（见表9-18）

8）作用齿厚最大值：S_{v max}=S+es_v=（0.5×π×1.0-0.040）mm=1.531mm

9）实际齿厚最小值：S_min=S_{v max}-（T+λ）=（1.531-0.086）mm=1.445mm

其中：由8.1可知，6级时：

10）实际齿厚最大值：S_max=S_{v max}-λ=（1.531-0.033）mm=1.498mm

其中：由2.1.4节（2）可知，

由2.1.4节（2）可知，

L=（π×m×z）/2=1.0×25×π/2=39.2699

由2.1.4节（2）可知：F_α=4φ_f+25=（4×1.3125+25）mm=0.030mm

φ_f=m+0.0125×m×z=1.0+0.0125×1.0×25=1.3125

由2.1.4节（2）可知：

g=D/2=25/2=12.50

11）作用齿厚最小值：S_{v min}=S_min+λ=（1.445+0.033）mm=1.478mm

12）量棒直径：

取D_Re=2.00mm

其中：

13）跨棒距：

当S=S_max=1.498时：

最大值：

其中：

当S=S_min=1.445时：

最小值：

其中：

14）齿根圆弧最小曲率半径（圆齿根时）：R_{e min}=0.4m=（0.4×1.0）mm=0.4mm（见表9-99）

15）公法线平均长度W：

最小值：W_min=cos30°[（K-0.5）πm+D×inv30°+es_v-（T+λ）]=cos30°×[（5-0.5）×π×1.0+25.00×0.05375+（-0.04）-0.086]mm=13.298mm

其中：K=z/6+0.5=25/6+0.5=4.67取K=5

最大值：W_max=W_min+T×cos30°=[13.298+（0.086-0.033）×cos30°]mm=13.344mm

示例5：EXT 25z×1.0×m×30P×5js GB/T 3478.1—2008

z=25

m=1.0

α_D=30°

1）分度圆直径：D=m×z=（1.0×25）mm=25.00mm

2）基圆直径：D_b=m×z×cosα_D=1.0mm×25×cos30°=21.65064mm

3）大径最大值：

由表9-97可知：

4）大径最小值：D_{ee min}=D_{ee max}-IT11=（26.00-0.130）mm=25.870mm（见表9-18、表9-98）

5）渐开线起始圆直径最大值：

其中：h_s=0.6m=（0.6×1.0）mm=0.6mm（见图9-2）

es_v=+（T+λ）/2=+0.055mm/2=+0.0275mm（见表9-96）

6）小径最大值：

7）小径最小值：D_{ie min}=D_{ie ma}x-IT12=（23.548-0.210）mm=23.338mm（见表9-18）

8）作用齿厚最大值：S_{v max}=S+es_v=（0.5×π×1.0+0.0275）mm=1.598mm

9）实际齿厚最小值：S_min=S_{v max}-（T+λ）=（1.598-0.055）mm=1.543mm

其中：由2.1.4节（2）可知，5级时，

10）实际齿厚最大值：S_max=S_{v max}-λ=（1.598-0.023）mm=1.575mm

其中：由2.1.4节（2）可知：

由2.1.4节（2）可知：

L=（π×m×z）/2=1.0×25×π/2=39.2699

由2.1.4节（2）可知：F_α=2.5φ_f+16=（25×1.3125+16）mm=0.019mm

φ_f=m+0.0125×m×z=1.0+0.0125×1.0×25=1.3125

由2.1.4节（2）可知：

11）作用齿厚最小值：S_{v min}=S_min+λ=（1.543+0.023）mm=1.566mm

12）量棒直径：

取D_Re=2.00mm

其中：

D_ce=（D_{ee max}+D_{ii min}）/2=[（26.00+24.13）/2]mm=25.065mm

D_{ii min}=D_Femax+2C_F=（23.93+2×0.1）mm=24.13mm

C_F=0.1×m=0.1×1.0mm=0.1mm

13）跨棒距：

当S=S_max=1.575时：

最大值：

其中：

当S=S_min=1.543时：

最小值：

其中：

14）齿根圆弧最小曲率半径（平齿根时）：R_{e min}=0.2m=（0.2×1.0）mm=0.2mm（见表9-99）

15）公法线平均长度W：

最小值：W_min=cos30°[（K-0.5）πm+D×inv30°+es_v-（T+λ）]=cos30°×[（5-0.5）×π×1.0+25.00×0.05375+0.0275-0.055]mm=13.383mm

其中：K=z/6+0.5=25/6+0.5=4.67取K=5

最大值：W_max=W_min+Tcos30°=[13.383+（0.055-0.023）×cos30°]mm=13.410mm