圆柱直齿渐开线花键的公差与配合优化

时间：2023-06-25 理论教育版权反馈

【摘要】：在渐开线花键联结中，键齿侧面既起驱动作用，又具有自动定心作用，这是渐开线花键联结的重要特点。渐开线花键的齿侧配合不仅与尺寸偏差有关，还与形状误差、位置误差有关。因此，GB/T 3478.1—2008对于渐开线花键联结的齿侧配合相关结构的作用尺寸和实际尺寸做了规定。

圆柱直齿渐开线花键的公差与配合优化

（1）公差等级：GB/T 3478.1—2008对于30°标准压力角花键、37.5°标准压力角花键和45°标准压力角花键规定的公差等级为4、5、6、7级共四级，4级的精度最高，由高向低依次排列，7级的精度最低。公差等级是指与齿侧配合有关的尺寸公差、形状公差和位置公差的等级。

（2）公差：渐开线花键尺寸参数由配合尺寸和非配合尺寸两部分组成。配合尺寸包括齿槽宽E和齿厚S；非配合尺寸包括内花键、外花键的大径、小径和齿根圆弧半径等。

配合尺寸（齿槽宽E、齿厚S）的公差带由基本偏差（确定公差带的位置）和总公差T+λ（确定公差带的大小）组成。

内、外花键的基本偏差按GB/T 1800.1～3极限与配合的规定，内花键齿槽宽E的基本偏差为H（表示采用基孔制），它是作用齿槽宽的下偏差。外花键齿厚S的基本偏差为k、js、h、f、e、d，它们是作用齿厚的上偏差，但基本偏差为k时，作用齿厚上偏差为+（T+λ）。

内花键齿槽宽E和外花键齿厚S的公差带大小由总公差（T+λ）确定，并且内花键齿槽宽E和外花键齿厚S的总公差相同，均为（T+λ），总公差是加工公差T和综合公差λ之和。

GB/T 3478.1—2008列出了渐开线花键配合尺寸的公差计算式：

1）齿槽宽和齿厚的总公差（T+λ）计算式如下（单位为μm）：

a）公差等级为4级时，计算式为10i_d+40i_E（或i_S）；

b）公差等级为5级时，计算式为16i_d+64i_E（或i_S）；

c）公差等级为6级时，计算式为25i_d+100i_E（或i_S）；

d）公差等级为7级时，计算式为40i_d+160i_E（或i_S）。

上式中公差单位i_d、i_E或i_S的计算式如下：

以分度圆直径D为基础的公差，其公差单位i_d为：

当D≤500mm时，

当D＞500mm时，i_d=0.004D+2.1

以基本齿槽宽E或基本齿厚S为基础的公差，其公差单位i_E或i_S为：

式中D、E和S的单位为mm。

2）综合公差λ是根据齿距累积误差、齿形误差和齿向误差对花键配合的综合影响给定的。考虑到各单项误差不太可能同时以最大值出现在同一花键上，而且三项单项误差不太可能相互无补偿地影响花键配合等情况，所以综合公差按下式计算（单位为μm）：

3）加工公差T为总公差（T+λ）与综合公差λ之差，即（T+λ）-λ。

4）齿距累积公差F_p的计算式如下（单位为μm）：

a）公差等级为4级时，计算式为；

b）公差等级为5级时，计算式为；

c）公差等级为6级时，计算式为；

d）公差等级为7级时，计算式为。

式中L为分度圆周长之半，即L=πmz/2，单位为mm。

齿距累积公差F_P限制分度误差和齿圈径向跳动误差。

5）齿形公差F_α的计算式如下（单位为μm）：

a）公差等级为4级时，计算式为1.6φ_f+10；

b）公差等级为5级时，计算式为2.5φ_f+16；

c）公差等级为6级时，计算式为4.0φ_f+25；

d）公差等级为7级时，计算式为6.3φ_f+40。

式中公差因数φ_f=m+0.0125mz，单位为mm。

齿形公差F_α限制齿形压力角误差和渐开线形状误差。

6）齿向公差F_β的计算式如下（单位为μm）：

a）公差等级为4级时，计算式为；

b）公差等级为5级时，计算式为；

c）公差等级为6级时，计算式为；

d）公差等级为7级时，计算式为。

式中g为花键配合长度，单位为mm。

GB/T 3478.1—2008规定了渐开线花键非配合尺寸（内、外花键大径、小径的极限偏差和齿根圆弧的极限尺寸）。在附录中还规定了齿圈径向跳动公差F_r。

花键的总公差（T+λ）、综合公差λ、齿距累积公差F_p和齿形公差F_α的数值见表9-80～表9-94。齿向公差F_β的数值见表9-95。当花键齿数超过表中数值时，可按上述①～⑥提供的计算式计算。

作用齿槽宽E_v的下偏差和作用齿厚S_v的上偏差见表9-96。

外花键小径D_ie和大径D_ee的上偏差见表9-97。

内花键小径D_ii的极限偏差和外花键大径D_ee的公差见表9-98。

齿根圆弧最小曲率半径R_imin和R_emin见表9-99。

齿圈径向跳动公差F_r见表9-100。

GB/T 3478.1—2008规定了齿侧配合相关的各项尺寸的公差数值表，同时也给出了相关的计算公式（公差数值表是根据相关计算公式编制的）。在生产中，为方便考虑，首先应采用从标准中给出的公差表中选取公差数值。在特殊情况下，可根据标准提供的相关公式进行计算。

（3）齿侧配合：渐开线花键联结的齿侧配合采用基孔制，即仅用改变外花键作用齿厚上偏差的方法实现不同的配合。花键齿侧配合的性质取决于最小作用侧隙，GB/T 3478.1—2008规定花键联结有6种齿侧配合类别：H/k、H/js、H/h、H/f、H/e和H/d。对于45°标准压力角的花键联结，应优先选用H/k、H/h和H/f，见图9-4。

齿侧配合类别中的H、k、h、e和d等基本偏差，与GB/T 1800.2—1998极限与配合中的基本偏差相同；而基本偏差js的公差带的分布与GB/T 1800.2的规定相同，它应为各级标准公差组成的公差带完全对称地分布于零线的两侧，但其数值应按总公差（T+λ），即：js=+（T+λ）/2。

在渐开线花键联结中，键齿侧面既起驱动作用，又具有自动定心作用，这是渐开线花键联结的重要特点。当内、外花键对其安装基准有同轴度误差时，将减小花键副的作用间隙或增大作用过盈，必要时，应采用调整齿侧配合类别等方法予以补偿。齿距累积误差、齿形误差和齿向误差都会减小作用间隙或增大作用过盈，因此，国标中给出了综合公差λ予以补偿。内、外花键齿侧配合的精度取决于总公差（T+λ），在生产中，根据设计要求和制造工艺的综合分析，内、外花键可以采用不同的公差等级相互配合，以获取较佳经济效果。

渐开线花键的齿侧配合不仅与尺寸偏差有关，还与形状误差、位置误差有关。因此，GB/T 3478.1—2008对于渐开线花键联结的齿侧配合相关结构的作用尺寸和实际尺寸做了规定。作用齿槽宽E_v的数值等于一与之在全齿长上配合（无间隙且无过盈）的理想全齿外花键分度圆弧齿厚的齿槽宽；实际齿槽宽为内花键分度圆上各齿槽的弧齿槽宽；基本齿槽宽E为内花键分度圆弧齿槽宽的基本尺寸，其数值为齿距之半。

图9-5a表示的各齿槽均为基本齿槽宽，且具有齿距累积误差、齿形误差和齿向误差的内花键。图9-5b表示理想（无误差）的外花键与该内花键配合时的情况。由于内花键有误差，所以该外花键即使每个齿厚与内花键齿槽宽相等，也不能装入图9-5a所示的内花键。若要使理想的外花键在任意位置上都可以装入内花键，且作用侧隙为零，则该内花键所有齿槽宽均需按最大干涉量加宽，如图9-5c所示。这些加宽后的齿槽宽即是内花键的各实际齿槽宽；而与之相配合的理想外花键的齿厚是内花键的作用齿槽宽。

基本齿厚S为外花键分度圆上弧齿厚，其数值为齿距之半；实际齿厚为在外花键分度圆上各键齿的弧齿厚；作用齿厚S_v的数值等于与之在全齿长上配合（无间隙且无过盈）的理想全齿内花键分度圆弧齿槽宽的齿厚。根据花键误差分析，对于外花键，其作用齿厚应大于实际齿厚。内花键作用齿槽宽减出外花键作用齿厚等于作用侧隙（间隙或过盈），作用侧隙确定了花键联结的配合。正的作用侧隙为间隙，负的作用侧隙为过盈。

图9-4 齿侧配合的公差带分布图

图9-5 内花键误差的影响

a）具有基本齿槽宽的有误差的内花键 b）具有基本齿厚的理想外花键在X处干涉 c）所有齿槽宽按最大干涉量加宽后，内花键与理想外花键的配合（无间隙且无过盈）

在加工过程中，实际齿槽宽和实际齿厚的变动，会引起作用尺寸相应变动。因此，齿槽宽有四个极限尺寸：作用齿槽宽最小值E_{v min}、作用齿槽宽最大值E_{v max}、实际齿槽宽最小值E_min、实际齿槽宽最大值E_max；外花键的齿厚也有相应的四个极限尺寸：作用齿厚最小值S_{v min}、作用齿厚最大值S_{v max}、实际齿厚最小值S_min、实际齿厚最大值S_max，如图9-6和图9-7。

作用齿槽宽最小值E_{v min}和作用齿厚最大值S_{v max}决定了花键联结的作用侧隙最小值，用综合通规检验时，它们是综合通规的基本尺寸。实际齿槽宽最小值E_min和实际齿厚最大值S_max两个尺寸一般在单项检验法中使用；当采用综合检验法时，这两个尺寸是辅助尺寸，不作为零件判断合格与否的依据。实际齿槽宽最大值E_max和实际齿厚最小值S_min两个尺寸是判断零件合格与否的依据。作用齿槽宽最大值E_{v max}和作用齿厚最小值S_{v min}两个尺寸决定了花键联结的作用侧隙最大值，用综合止规检验时，此两个尺寸是综合止规的基本尺寸。