实效边界：优化被测要素尺寸的最大实体要求

尺寸要素的非理想要素不得违反其最大实体实效状态（MMVC）的一种尺寸要素要求，也即尺寸要素的非理想要素不得超越其最大实体实效边界（MMVB）的一种尺寸要素要求，称之为最大实体要求（MMR），其符号为。被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其几何误差值超出在最大实体状态下给出的公差值。应用于被测要素，在被测要素几何公差框格公差值后标；应用于基准要素，在框格基准字母后标，见图2-28。最大实体要求可应用于轴线、中心平面要素的直线度、平行度、垂直度、同轴度、对称度、位置度等公差项目。满足装配要求（配合要求不高）时采用，如螺栓孔轴线的位置度、轴线的平行度等。控制边界为最大实体实效边界，其局部实际尺寸不能超出尺寸公差的范围，当偏离其最大实体尺寸时，几何公差值可以增大。

图2-28 最大实体要求符号标注

最大实体要求应用于被测要素时，其提取组成要素的实际轮廓不得超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不应超出最大实体实效尺寸，且其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。若被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态，即其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，几何误差值可超出在最大实体状态下给出的几何公差值，即此时被测要素的几何公差值可以增大。当给出的几何公差值为零时，此时被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。

最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界。若基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸，则允许基准要素在一定的范围内浮动，此时基准要素的浮动改变了被测要素相对于它的位置误差值（如同轴度、位置度误差）；基准要素的浮动范围即为基准要素的体外作用尺寸与其相应边界尺寸之差。当基准要素本身采用最大实体要求时，基准要素应遵守最大实体实效边界，此时，基准代号应直接标注在形成该最大实体实效边界的几何公差框格下面，如图2-29。若基准要素本身不采用最大实体要求，而是采用独立原则或包容要求时，基准要素应遵守最大实体边界，图2-30为采用独立原则的示例，图2-31为采用包容要求的示例。

图2-29 基准要素本身采用最大实体要求

图2-30 基准要素采用独立原则

最大实体要求的应用示例如下：

（1）轴线直线度公差采用最大实体要求。图2-32a表示轴ϕ20⁰_-0.3 mm的轴线直线度公差采用最大实体要求。当被测要素处于最大实体状态时，其轴线直线度公差为ϕ0.1mm，如图2-32b所示。图2-32c是表达上述关系的动态公差图，从动态公差图中可知轴的实际尺寸在ϕ19.7～ϕ20mm范围之内，轴的实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸d_MV=d_M+t=20+0.1mm=20.1mm。当轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（ϕ0.1mm）与轴的尺寸公差（0.3mm）之和ϕ0.4mm。

图2-31 基准要素采用包容要求

（2）轴线垂直度公差采用最大实体要求。图2-33a表示孔ϕ50^+0.13₀ mm的轴线对A基准的垂直度公差采用最大实体要求。当被测要素处于最大实体状态时，其轴线对A基准的垂直度公差为ϕ0.08mm，如图2-33b所示。图2-33c是表达上述关系的动态公差图。从动态公差图可知孔的实际尺寸在ϕ50～ϕ50.13mm范围之内，其实际轮廓不超出关联最大实体实效边界，即其关联体外作用尺寸不小于关联最大实体实效尺寸D_MV=D_M-t=（50-0.08）mm=ϕ49.92mm。当该孔处于最小实体状态时，其轴线对A基准的垂直度误差允许达到最大值，即等于图样给出的垂直度公差（ϕ0.08mm）与孔的尺寸公差（0.13mm）之和ϕ0.21mm。

（3）轴线垂直度公差采用最大实体要求的零几何公差。图2-34a表示孔ϕ50^+0.13_-0.08 mm的轴线对A基准的垂直度公差采用最大实体要求的零几何公差。该孔的实际尺寸不大于ϕ50.13mm。孔的实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸D_M=ϕ49.92mm。当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的垂直度误差值应为零，如图2-34b所示。当该孔处于最小实体状态时，其轴线对A基准的垂直度误差允许达到最大值，即孔的尺寸公差值ϕ0.21mm。图2-34c是表达上述关系的动态公差图。

（4）同轴度公差采用最大实体要求。图2-35a表示最大实体要求应用于轴ϕ12⁰_-0.05 mm的轴线对轴ϕ25⁰_-0.05 mm的轴线的同轴度公差，并同时应用于基准要素。当被测要素处于最大实体状态时，其轴线对A基准的同轴度公差为ϕ0.04mm，如图2-35b所示。被测轴的实际尺寸应在ϕ11.95～ϕ12mm范围之内；被测轴的实际轮廓不超出关联最大实体实效边界，即其并联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸d_MV=d_M+t=（12+0.04）mm=ϕ12.04mm。

图2-32 轴线直线度采用最大实体要求(www.xing528.com)

图2-33 轴线垂直度采用最大实体要求

图2-34

当被测轴处于最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ϕ0.04mm）与轴的尺寸公差（0.05mm）之和ϕ0.09mm，如图2-35c所示。

当A基准的实际轮廓处于最大实体边界上，即其体外作用尺寸等于最大实体尺寸d_M=ϕ25mm时，基准轴线不能浮动，如图2-35b和图2-35c所示。当A基准的实际轮廓偏离最大实体边界、即其体外作用尺寸偏离最大实体尺寸d_M=ϕ25mm时，基准轴线可以浮动。当其体外作用尺寸等于最小实体尺寸（d_L=ϕ24.95mm）时，其浮动范围达到最大值ϕ0.05mm（d_M-d_K=（25-24.95）mm），如图2-35d所示。

（5）成组要素的位置度公差采用最大实体要求。图2-36a表示零件中的4孔ϕ8^+0.2_+0.1 mm的轴线的位置度公差采用最大实体要求。当各孔均处于最大实体状态时，其轴线对理想位置的位置度公差为ϕ0.1mm，如图2-36b所示。图2-36c是表达上述关系的动态公差图，从中可知各孔的实际尺寸应在ϕ8.1～ϕ8.2mm范围之内；孔的实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不小于最大实体实效尺寸D_MV=D_M-t=（8.1-0.1）mm=8mm。当各孔均处于最小实体状态时，其轴线的位置度误差允许达到最大值，即等于图样给出的位置度公差（ϕ0.1mm）与孔的尺寸公差（0.1mm）之和ϕ0.2mm。

图2-35 同轴度采用最大实体要求

图2-36

（6）最大实体要求应用于成组要素位置度公差和基准要素。图2-37a表示最大实体要求应用于4孔ϕ8^+0.2_+0.1 mm的轴线对A基准的位置度公差，同时应用于基准要素。当被测孔均处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度公差为ϕ0.1mm，如图2-37b所示。各被测孔的实际尺寸应在ϕ8.1～ϕ8.2mm范围之内；孔的实际轮廓不超出关联最大实体实效边界，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体实效尺寸D_MV=D_M-t=（8.1-0.1）mm=8mm。

当被测各孔均处于最小实体状态时，其轴线的位置度误差允许达到最大值ϕ0.2mm，即等于图样给出的位置度公差（ϕ0.1mm）与孔的尺寸公差（0.1mm）之和为ϕ0.2mm。当基准要素的体外作用尺寸等于最大实体尺寸时，该基准轴线A不能浮动，如图2-37b所示。

当基准要素的体外作用尺寸偏离最大实体尺寸时、该基准轴线A可以浮动，其浮动量等于基准要素的体外作用尺寸对其最大实体尺寸的偏离量，基准轴线A的最大浮动范围为ϕ0.2mm，如图2-37c所示。

图2-37