统计公差带及其表示方法

统计公差带是在相关一维或二维统计参数平面上保证预期质量指标的区域。在过程的统计参数可以获取时，统计公差带为确立相关的二维统计公差值提供依据。

（1）质量目标函数曲线形成的统计公差带表示方法：在相关二维统计参数平面上由质量目标函数曲线形成的区域称为动态统计公差带。

1）C_p-k二维平面中面向质量目标的统计公差带：二维平面C_p-k的质量目标函数曲线形成的统计公差可按以下示例表示：f_Pd（C_p，k）≤0.016%，其统计公差带如图1-70a中f_Pd（C_p，k）=0.016%曲线所包围的区域所示。

2）C_p-δ二维平面中面向质量目标的统计公差带：二维界面C_p-δ的质量目标函数曲线形成的统计公差带可按以下示例表示：f_Pc（C_p，δ）≥90%。其统计公差带如图1-71中f_Pc（C_p，δ）=90%曲线以下区域所示。

3）σ-Δ二维平面中的面向质量目标的统计公差带：σ-Δ二维平面中的质量目标函数曲线形成的统计公差可按以下示例表示：f_Pd（σ，Δ）≤0.016%。其统计公差带如图1-70b中f_Pd（σ，Δ）=0.016%曲线所包围的区域所示。

（2）过程统计参数已知时二维平面中的统计公差带及图形表达形式：

图1-70 C_p-k和σ-Δ平面内基于质量目标的等效统计公差带对比

a）C_p-k平面内基于质量目标的统计公差带 b）σ-Δ平面内基于质量目标的统计公差带

图1-71 在C_p-δ平面代表不同中间区率P_c的统计公差带(www.xing528.com)

1）在过程统计参数已知时，推荐采用基于二维平面的不封闭的矩形统计公差带表示方法。不封闭的矩形统计公差带（C^∗_p，k^∗）和（C^∗_p，δ^∗）适合于过程的C_p已知且稳定的情况。

示例：

C_p-k二维平面中的保证质量目标P^∗_d=0.016%的统计公差带如图1-70a中不封闭的矩形区域所示。

2）σ-Δ二维平面中的面向质量目标的统计公差带：σ-Δ二维平面中的保证质量目标P_d≤0.016%的统计公差可表示为（σ^∗，Δ^∗）=（1.41，0.385）。其统计公差带如图1-70b中不封闭的矩形区域所示。

（3）二个或多个质量目标函数曲线形成的统计公差带：保证多项质量目标的统计公差带应为代表各项质量目标的在C_p-k平面或C_p-δ平面内的统计公差带的交叠区域。

当优等区范围为M±T/6时，优等率指标实质上就是中间区宽度为公差带宽度的三分之一中间区率；该指标兼顾了过程的对中性要求和等级品率要求，值得优先采用。过程不合格率是企业、车间质量考核和质量成本分析的重要指标，从图1-72看，，P_d≤0.02%在C_p-k平面的统计公差带是不重合的，同时满足这两项质量指标的数学表达方式是以下联立公式：

同时满足这两项质量指标的图形表示为图1-72中两个曲线下阴影区，该区域是一个动态统计公差带区，k^∗数值的确定取决于C^∗_p。

图1-72 二个质量目标函数曲线形成的统计公差带