公差校核计算优化方案

已知：

组成环尺寸：L₁=30⁰_-0.10 mm，L₂=5⁰_-0.05 mm，L₃=43^+0.20_+0.1 mm，L₄=3⁰_-0.05 mm，L₅=5⁰_-0.05 mm

公 差：T₁=0.10mm，T₂=0.05mm，T₃=0.10mm，T₄=0.05mm，T₅=0.05mm

中间偏差：Δ₁=-0.05mm，Δ₂=-0.025mm，Δ₃=+0.15mm，Δ₄=-0.025mm，Δ₅=-0.025mm

传递系数：ξ₁=-1，ξ₂=-1，ξ₃=1，ξ₄=-1，ξ₅=-1

要求封闭环极限偏差ES₀=0.35mm，EI₀=0.10mm

中间偏差

公差T₀=（ES₀-EI₀）=0.25mm

为分析比较不同方法计算的结果，试分别按封闭环的极值公差、平方公差、统计公差与当量公差校核封闭环能否达到规定要求（通常设计或工艺负责人检查产品零件图上给出的公差是否合理，根据生产条件，只选用一种适宜的方法校核封闭环公差即可）。

（1）封闭环极值公差。

1）校核封闭环极值公差（按表1-105序号3公式）：

2）校核封闭环中间偏差（按表1-105序号2公式）：

3）校核封闭环极限偏差（按表1-105序号4公式）：

4）校核结果：封闭环公差大于规定要求，中间偏差也和要求不一致，上偏差超出规定要求。因此，应适当缩小各组成环公差，参看11.7.2节（1）计算，各组成环应改为：

L₁=30⁰_-0.06 mm，L₂=5⁰_-0.04 mm，L₃=43^+0.16_+0.10 mm，L₄=3⁰_-0.05 mm，L₅=5⁰_-0.04 mm。

（2）封闭环平方公差。

1）校核封闭环平方公差（按表1-105序号3说明栏内公式）：

2）校核封闭环中间偏差（按表1-105序号2公式）：

3）校核封闭环极限偏差（按表1-105序号4公式）：

=0.19mm(www.xing528.com)

4）校核结果：封闭环公差满足要求，但由于封闭环中间偏差0.275mm比要求值0.225mm大0.05mm，导致上偏差稍微超出界限。应将组成环L₃的中间偏差减小0.05mm，即将L₃=43^+0.20_+0.10 mm改为L₃=43^+0.15_+0.05 mm便完全符合要求。此时，封闭环极限偏差ES₀=0.31mm，EI₀=0.14mm。

（3）封闭环统计公差。

1）决定分布系数：按小批生产条件，设L₁、L₂与L₅按偏态分布；L₄是大量生产的标准件，按正态分布；L₃按三角分布，封闭环趋近正态分布，则各环相应系数为：

k₁=1.17，k₂=1.17，k₃=1.22，k₄=1，k₅=1.17，k₀=1

e₁=0.26，e₂=0.26，e₃=0，e₄=0，e₅=0.26。

2）校核封闭环统计公差（按表1-105序号3公式）：

3）校核封闭环中间偏差（按表1-105序号2公式）：

4）校核封闭环极限偏差（按表1-105序号4公式）：

5）校核结果：封闭环公差与极限偏差均符合要求，由于中间偏差比规定的大0.024mm，如将L₃=43^+0.20+_0.10 mm改为L₃=43^+0.18_+0.08 mm则更好。此时，封闭环极限偏差ES₀=0.324mm，EI₀=0.134mm。

（4）封闭环当量公差。

1）校核封闭环当量公差（按表1-105序号3说明栏内公式）：

取k=1.22（没有参考统计数据，各组成环当作三角分布）。

2）校核封闭环中间偏差（按表1-105序号2公式）：

-（-0.025）-（-0.025）]mm=0.275mm

3）校核封闭环极限偏差（按表1-105序号4公式）：

4）校核结果：封闭环公差满足要求，但由于中间偏差比规定数值大0.05mm，导致上偏差超出界限。应将L₃=43^+0.20_+0.10 mm改为L₃=43^+0.15_+0.05 mm。此时封闭环极限偏差ES₀=0.33mm，EI₀=0.12mm，便完全符合要求。

（5）计算结果的对比。

1）当给定各组成环公差计算封闭环公差时，极值公差T_OL=0.35mm最大，平方公差T_OQ=0.17mm最小，统计公差T_OS=0.19mm居中，当量公差T_OE=0.21mm趋近统计公差。

2）平方公差是最理想工艺条件下的统计公差；当量公差由于k＞1已考虑到一般工艺条件，是计算较简便并且比较切合实际条件的统计公差。