三点式LC正弦波振荡器分析

知识储备

1.电容反馈三点式LC振荡器电路组成及工作原理

电容反馈三点式LC振荡器又称为考毕兹（Colpitts）振荡器，是一种应用十分广泛的振荡电路，如图6.9（a）所示。在图6.9（a）中，C1、C2和L组成并联谐振回路，作为放大器的交流负载，RB1、RB2、RC和RE为放大器分压式直流偏置电阻，CE是射极旁路电容，C3是耦合电容，用于防止电源VCC经电感与基极接通。图6.9（b）是其交流等效电路。由图可见，反馈电压取自电容C2上的电压，交流时并联谐振回路的3个端点相当于分别与晶体管的3个电极相连，因此称为电感反馈三点式LC振荡器。

图6.9　电容反馈三点式LC振荡器

（a）考毕兹振荡器；（b）等效电路

可以证明，若满足振幅起振条件，应使三极管的β满足

2.电容反馈三点式LC振荡器的优、缺点

电容反馈三点式LC振荡器的反馈信号取自电容两端，电容对高次谐波呈现较小的阻抗，故振荡波形好，振荡频率可以很高，只要减小电容，就能提高振荡频率，一般可达100 MHz以上。但调节频率不方便，因为调节C1、C2可以改变振荡频率，但同时会改变正反馈量的大小，会影响起振条件，使输出信号幅度发生变化，甚至可能会使电路停振。另外，与C1、C2并联的晶体管的输出电容和输入电容（即晶体管的极间电容）是不稳定的，将影响振荡频率的稳定度。

3.改进型电容反馈三点式LC振荡器

为了使电容反馈三点式振荡器易于调节频率，提高频率的稳定性，可在电感L支路串联一个电容量值很小的电容C3，即图6.10所示的串联改进型电容反馈三点式LC振荡器，也叫克拉泼（Clapp）振荡器。C3的改变对取出的反馈电压信号没有影响，因此可以通过调整C3的大小方便地调节振荡频率。

在选择电路参数时，为避免晶体管极间电容变化对振荡频率产生影响，取C3<<C1，C3<<C2，此时电路的振荡频率为

振荡频率f0仅由L和C3决定，与C1、C2的关系很小，所以当晶体管的极间电容改变时，对f0的影响很小，提高了频率的稳定度，克拉泼振荡器的频率稳定度可达10-4～10-5。

三点式LC振荡器是否满足相位平衡条件，也可从三点式振荡器的连接规律来判断，即与三极管的发射极相连的两电抗元件性质相同，集电极和基极间的电抗性质与之相反。今后可以直接用此连接规律来判断。

图6.10　改进型电容反馈三点式LC振荡器

知识拓展

除上述类型外，根据反馈形式的不同，常用LC振荡器还有变压器反馈式LC振荡器、电感反馈三点式LC振荡器。

1.变压器反馈式LC振荡器

1）电路组成

变压器反馈式LC振荡器的特点是用变压器的初级或次级绕组与电容C构成LC选频网络。振荡信号的输出和反馈信号的传递都是靠变压器耦合完成的。为保证电路的正反馈，变压器初次级之间的同名端必须正确连接。

图6.11所示是变压器反馈式LC振荡器，它由共射极放大器、LC选频网络和变压器反馈网络三部分组成。图中L1、C并联组成的选频网络作为放大器的负载，构成选频放大器。反馈信号通过变压器线圈L1和L3间的互感耦合，由反馈网络L3传送到放大器输入端。R1、R2和R3为放大器分压式偏置电阻，使三极管工作在放大状态，C1是耦合电容，C2是射极旁路电容，对振荡频率而言可看成短路。

图6.11　变压器反馈式LC正弦波振荡器

2）起振条件和振荡频率

也就是说，只有在L1C回路的谐振频率处，电路才满足相位平衡条件，所以振荡器的荡频率就是L1C并联谐振回路的谐振频率，即

另外，要满足振幅起振条件可以选β值较大的晶体管或增加反馈线圈的匝数，调整变压器初级和次级之间的位置以提高耦合程度均可，一般情况下比较容易满足。关键是要保证变压器绕组的同名端接线正确，以满足相位平衡条件，如果同名端接错，则电路不能起振。

3）变压器反馈式LC振荡器的优、缺点

优点是容易起振，输出电压较大，结构简单，调节频率方便，通常用作广播收音机的本地振荡器。缺点是工作在高频时，分布电容影响较大，输出波形不理想。

2.电感反馈三点式LC振荡器

1）电路组成

电感反馈三点式LC振荡器又称为哈特莱（Hartley）振荡器，也是一种应用广泛的振荡电路，如图6.12（a）所示，它的基本结构和电容反馈三点式LC振荡器类似，只是并联谐振回路中电感、电容的位置互换。图6.12（b）是其交流等效电路。由图可见，反馈电压取自电感L2上的电压，交流时并联谐振回路的3个端点相当于分别与晶体管的3个电极相连，因此称为电感反馈三点式LC振荡器。

2）起振条件和振荡频率

图6.12　电感反馈三点式LC振荡器

（a）哈特莱振荡器；（b）等效电路

由此得到振荡频率为

同样，若要满足振幅起振条件，管子的β值应选得大些，一般要求

实际上并不常按β公式去挑选管子，只要适当选取L2/L1的数值，即改变线圈抽头的位置、改变L2的大小，就可调节反馈电压的大小。就可以使电路起振，一般取反馈线圈的匝数为电感线圈总匝数的1/8～1/4即可起振。

3）电感反馈三点式LC振荡器的优、缺点

因为L1和L2间耦合较紧，因此容易起振，输出电压幅度较大。振荡回路中用一只可变电容器就可很方便地在较大范围内调节振荡频率。

这种振荡器的缺点是反馈信号取自电感两端，而电感对高次谐波呈现高阻抗，振荡波形含有的谐波成分多，因此输出波形不理想，振荡频率不易很高，最高只达几十MHz。故常用于要求不高的设备中，如高频加热器。

3.石英晶体振荡器

从上述介绍的几种LC振荡器可知，LC振荡器的频率稳定度不高，即使采取了各种稳频措施提高LC振荡回路的Q值，频率稳定度（Δf/ f0）也很难超过10-5的数量级。在要求高频率稳定度的场合，往往采用高Q值的石英晶体谐振器代替一般的LC回路。用石英晶体组成的振荡器其频率稳定度一般可达10-8～10-6，有的甚至可达到10-11～10-10。所以，石英晶体广泛应用于石英钟（手表）、标准信号发生器、电脑中的时钟信号发生器等精密电子设备中。

1）石英晶体谐振器的特性和等效电路

图6.13　石英谐振器的结构

（1）石英晶体谐振器的结构。

石英晶体谐振器是利用石英晶体（二氧化硅的结晶体）的压电效应制成的一种谐振器件，它的基本构成大致是：从一块石英晶体上按一定方位角切下薄片（简称为晶片，它可以是正方形、矩形或圆形等），在它的两个对应面上涂敷银层作为电极，在每个电极上各焊一根引线接到管脚上，再加上封装外壳就构成了石英晶体谐振器，简称为石英晶体或晶体、晶振。其产品一般用金属外壳封装，也有用玻璃壳、陶瓷或塑料封装的。图6.13是一种金属外壳封装的石英晶体结构示意图。

（2）压电效应。

石英晶片之所以能做成谐振器是因为石英晶体具有压电效应。若在石英晶体的两个电极上加一电场，晶片就会产生机械变形；反之，若在晶片的两侧施加机械压力，则在晶片相应的方向上将产生电场，这种物理现象称为压电效应。如果在晶片的两极上加交变电压，晶片就会产生机械振动，同时晶片的机械振动又会产生交变电场。在一般情况下，晶片机械振动的振幅和交变电场的振幅非常微小，但当外加交变电压的频率为某一特定值时，振幅明显加大，比其他频率下的振幅大得多，这种现象称为压电谐振，它与LC回路的谐振现象十分相似。它的谐振频率与晶片的切割方式、几何形状、尺寸等有关。

（3）符号和等效电路。

石英晶体谐振器的符号和等效电路如图6.14所示。当晶体不振动时，可把它看成一个平板电容器，称为静态电容C0，它的大小与晶片的几何尺寸、电极面积有关，一般为几个pF到几十pF。当晶体振荡时，机械振动的惯性可用电感L来等效。一般L的值为几十mH到几百mH。晶片的弹性可用电容C来等效，C的值很小，一般只有0.000 2～0.1　pF。晶片振动时因摩擦而造成的损耗用R来等效，它的数值约为100 Ω。由于晶片的等效电感很大，而C很小，R也小，因此回路的品质因数Q很大，可达1 000～10 000。加上晶片本身的谐振频率基本上只与晶片的切割方式、几何形状、尺寸有关，而且可以做得精确，因此利用石英谐振器组成的振荡电路可获得很高的频率稳定度。

从图6.14（b）所示石英晶体谐振器的等效电路可知，它有两个谐振频率：一是当L、C、R支路发生串联谐振时，它的等效阻抗最小（等于R），串联谐振频率用fs表示，石英晶体对于串联谐振频率fs呈纯阻性；二是当频率高于fs时，L、C、R支路呈感性，可与电容C0发生并联谐振，其并联频率用fp表示。(www.xing528.com)

根据石英晶体的等效电路，可定性画出它的电抗—频率特性曲线，如图6.15所示。可见当频率低于串联谐振频率fs或者频率高于并联谐振频率fp时，石英晶体呈容性。仅在fs＜f＜fp极窄的范围内，石英晶体呈感性。

图6.14　石英晶体的符号和等效电路

（a）符号；（b）等效电路

由图6.14（b）所示的等效电路得

2）石英晶体振荡器电路

石英晶体振荡器可以分为两类：一类是石英晶体作为一个反馈元件，工作在串联谐振状态，称为串联型石英晶体振荡器；另一类是石英晶体作为一个高Q值的电感元件，和回路中其他元件形成并联谐振，称为并联型石英晶体振荡器。下面分别进行介绍。

（1）串联型石英晶体振荡器。

图6.16是一种串联型石英晶体振荡器原理电路，VT1采用共基极接法，VT2为射极输出器，石英晶体作为一个反馈元件。用瞬时极性法不难分析，当工作于串联谐振频率fs时，石英晶体谐振器的等效阻抗最小且为纯电阻，所以VT1、VT2组成的放大电路对等于串联谐振频率fs的信号正反馈最强且没有附加相移，满足相位平衡条件。图6.16中的电位器RP是用来调节反馈量的，使输出的振荡波形失真较小且幅度稳定。

图6.15　石英晶体的电抗—频率特性曲线

（2）并联型石英晶体振荡器。

图6.17所示为并联型石英晶体振荡器。当f0在fs～fp的极窄频率范围内时，石英晶体呈感性，晶体在电路中起一个电感作用，它与C1、C2组成电容反馈三点式振荡电路。从图6.17可以看出，满足三点式振荡器的连接规律，满足相位平衡条件。

图6.16　串联型石英晶体振荡器

图6.17　并联型石英晶体振荡器

自测习题

自测习题答案

1.判断

LC回路的品质因数Q值越大，其选频能力越强。（　　）

2.填空

（1）LC正弦波振荡器的振荡频率表达式为___________________。

（2）石英晶振的特点是____________。

3.分析

（1）题3（1）图所示电路是否能振荡？不能振荡请说明原因。

题3（1）图

（2）试分析题3（2）图所示电路是否能够产生振荡，若不能请说明原因。

题3（2）图

（3）举例说明石英晶振在生活中有哪些应用。