分析加减法运算电路

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加法运算电路是对多个输入信号进行和运算的电路，减法运算电路是对输入信号进行差运算的电路。

图3.23　反相加法运算电路

1.反相加法运算电路

反相加法运算电路如图3.23所示，根据“虚断”的概念可得

再根据“虚地”的概念可得

式（3.20）为加法运算的表达式，式中负号是由于反相输入引起的。若R1=R2=···=Rn=Rf，则式（3.20）变为

如图3.23所示的输出端再接一级反相电路，则可消去负号，实现符合常规的算术加法。

2.减法运算电路

减法运算电路如图3.24（a）所示，利用叠加定理可以得到输出与输入的关系。

ui1单独作用时，如图3.24（b）所示，电路为同相输入比例运算电路，同相端电压为

其输出电压为

图3.24　减法运算电路

ui2单独作用时，如图3.24（c）所示，电路为反相输入比例运算电路，其输出电压为

根据叠加定理，ui1和ui2共同作用时，输出电压为

如果选取电阻值满足Rf/R1=R3/R2，则输出电压为

若R=R，则输出电压为

由此可见，输出电压与两个输入电压之差成正比，所以图3.24（a）所示电路实际上是一个差分（差动）式放大电路。值得注意的是，该电路中存在共模电压，应当选择共模抑制比较高的集成运放，才能保证一定的运算精度。为提高其性能，在工程中常采用多级运放组成的差分式放大电路来完成对差模信号的放大。

除了上述采用差分式电路来实现减法运算以外，还可利用反相器和加法运算电路级联构成减法电路，如图3.25所示。

图3.25　利用反相器和加法运算电路级联构成减法电路

第一级为反相器，其输出为

第二级为反相加法运算电路，其输出为

若Rf=R1=R2，输出电压为

图3.25所示电路是反相输入的减法电路，由于出现“虚地”，放大电路没有共模信号，故允许的共模电压范围较大，且输入阻抗较低。

自测习题(www.xing528.com)

自测习题答案

1.写出题1图所示电路输出电压uo与输入电压ui1、ui2的关系。

题1图

2.写出题2图电路输出电压uo与输入电压ui1、ui2的关系。

题2图