如何用质量流量计解决流体测量问题？

在工业生产中，由于物料平衡、经济核算等因素，迫切要求生产过程达到很高的生产率，这就需要对产品检测从最终的检测扩大到中间产品和原料状态的检测。而这些半成品和原料多数呈多相状态，例如纸浆、水泥浆、炼乳、饮料、糖浆、油漆、涂料、污水、原油（油、气、水、砂）等。对上述量需要的是质量的检测。

一般情况下，对于液体，可以将已测得的体积流量乘以密度换算成质量流量；对于气体，由于密度随其温度和压力而变化，给质量流量的换算带来了麻烦；而对于多组分的气体，密度除了随温度和压力变化外还受组分变化的影响，测得这样的多组分的体积流量的意义不大。如果采用质量流量计直接测量上述流体，上述问题便可迎刃而解。

质量流量计的检测方法是通过一定的检测装置，使它的输出直接反映质量流量。

质量流量计可分成两大类：直接式质量流量计和推导式质量流量计。直接式质量流量计是由检测元件直接反映质量流量大小的信号，从而得到质量流量值。推导式质量流量计是通过检测两个以上的信号，并对这些信号进行运算得出质量流量。

1.科里奥利式质量流量计

科里奥利式质量流量计是基于科里奥利力原理制成的一种直接式质量流量计。

（1）工作原理

在一个旋转参照系中，运动的物体除了受到向心力以外，将受到一个使物体运动方向发生偏转的附加力的作用，这个力即为科里奥利力（简称科氏力）。利用科氏力构成的质量流量计形式较多，如直管、弯管、单管、双管等。最容易理解的是弯管，如图3-83所示。

它的主要测量元件是一根（或两根）U形管。U形管靠电磁激振装置激发以固有的振动频率f振动。

当质量m和速度v的流体流经U形管时，该管围绕轴O-O来回振动，其角速度为ω。现在对流体对振动管的作用力加以分析。

图3-83 科氏力传感器的振动管

流体流经振动的U形管时产生科氏力F

F=-mω×v （3-106）

式中，m为长度为l的传感器U形管中包含流体的质量。

当U形管在振动的由下至上的半个周期，其角速度的方向向右，对于从入口到进入弯曲点的流体速度为v。根据力学理论可知，流体所受到的科氏力的科氏加速度为

a=2m×v （3-107）

其方向向上。由于科氏力方向与加速度方向相反，于是流体对U形管的作用力向下。同理对于弯曲点流向出口的流体，将对U形管产生向上的力。这样在流入侧和流出侧，流体所产生的两个作用力的方向是相反的。在这两个作用力的作用下，将使U形管发生扭曲，如顺着图3-83的R-R轴线方向观察，U形管在振动时的扭转情况，可以表示为图3-84。

图3-84 端面振动扭转示意图

在整个振动过程中，U形管发生扭转的形态如图3-85所示。

在U形管振动到其最大振幅点时，此时垂直方向的角速度为零，科氏力也为零，因此扭转角为零。只有在振动行程的中间位置，振动管的振动角速度最大，相应科氏力和扭转角也最大。所以，在此处设置一对电磁位置传感器，即可将扭转角的大小以时间的形式检测出来。

由图3-83可以看出，由于科氏力F₁和F₂的大小相等，方向相反而产生的力矩为

T=F₁r₁+F₂r₂ （3-108）

由于F₁=F₂=F，r₁=r₂=r有

T=2Fr （3-109）

科氏力F可由U形管中流体质量m，振动管振动角速度ω及速度v表示即

F=F₁=F₂=2mωv

则有

T=4mωvr （3-110）

式中，流体的质量m是流体的密度ρ、管的截面积S和单侧管的长度l的乘积，即m=ρSl。

图3-85 振动周期示意图

若流体流过所用的时间为t，有

v=l/tq_m=m/t

则式（3-110）可写为

T=4ωrlq_m （3-111）

设U形管的弹性系数为K_s，扭角为θ，则U形管的反力矩为T₁，即

T₁=K_sθ （3-112）

平衡时T=T₁，则有

K_sθ=4ωrlq_m

图3-86 测量管最大扭曲量h和扭角θ的关系

当测量管振动通过中心平面时，扭曲最大。此时的测量管的最大扭曲量h与扭角θ的关系如图3-86所示。从图3-86可以看出

可以利用一对电磁传感器检测出每一管脚通过中心平面的相对时间来表征扭角θ。也就是每个电磁传感器都将扭角θ作为时间的函数来进行测量。可以用测量管在中心平面的速度v_t和U形管两侧管脚通过中心平面的时间差Δt来表示测量管的最大扭曲量，即

h=v_tΔt （3-115）

式中，Δt为U形管两边中点处安装的电磁传感器上所测得的时间差。(www.xing528.com)

将式（3-115）代入式（3-114）得：

由于θ很小，θ≈sinθ，又因为振动角很小，故测量管的线速度v_t等于角速度ω与管段长度l（半径）的乘积，即v_t=lω，围绕测量管振动轴线O-O的振动速度可以用lω来近似。因此，由式（3-116）可以得到如下的关系式：

将式（3-117）代入式（3-113）得：

由式（3-118）可知，质量流量q_m与U形管扭曲引起的左右两侧弯头通过位于中心平面处的两个电磁传感器测得的时间差Δt成正比，而与U形管的振动频率f和角速度ω都无关。这样可以将各种干扰因素去除，将时间差Δt转换成脉冲信号或标准电流信号，便可得到质量流量的直接测量值。

（2）质量流量计的信号转换器

信号转换器的任务是检测时间差Δt的大小，并将Δt信号转换成与质量流量成正比的标准信号。信号转换器框图如图3-87所示。它主要由两路信号放大电路、采样相位差电路、中央信号处理器、模拟输出电路和显示电路组成。

图3-87 信号转换器的框图

质量流量计的工作原理如下：被测流体流过振动测量管时，U形管的流入侧和流出侧由于受到大小相等、方向相反的科氏力，使U形管产生扭角θ的变形，从而使质量流量q_m与相位差成正比。安装在U形管两侧的电磁传感器将接受到的电压信号经前置放大，再进入采样相位差电路输出相位差信号，此信号正比于Δt，将它送入单片机进行换算，一路送经显示器显示瞬时质量流量和累积质量流量，另一路送经D-A转换输出标准电流信号I₀以便控制使用，实现生产过程自动化。

（3）科里奥利质量流量计的特点

科里奥利质量流量计的优点如下：

1）准确度高，一般为±0.25%，最高准确度可达到流量读数的±0.1%。

2）可实现直接的质量流量测量，与被测流体的温度、压力、黏度和组分等参数无关。

3）无前后直管段要求。

4）无直接接触和活动部件及阻挡物，免维护。

5）量程比宽，可达100∶1。

6）可进行各种液体（包括含气泡的液体、深冷液体）和高黏度（1000cp以上）、非牛顿流体的测量。除可测量原油、重油、成品油外，还可测果浆、纸浆、化妆品、涂料、乳浊液等。这是其他流量计不具备的特点。

7）动态特性好。

科里奥利质量流量计存在的不足之处如下：

1）适合中小管径的流量测量，大管径的使用还受到一定的限制。

2）管道振动和安装地点的振动会影响仪表的正常测量。

3）被测介质的温度不能太高，一般不超过205℃。

4）压损较大。

5）对低压低密度的气体目前尚不能测量。

2.热式质量流量计

气体的流量测量一直是一道难题，这是因为气体的体积流量受温度、压力影响较大，所以其体积流量只有相对意义。因而，一种不受温度、压力、密度变化影响的气体质量流量计越来越受到重视，热式质量流量计就是这类专用仪表。

热式质量流量计可分为对称结构式的热式质量流量计和非对称式的边界层式质量流量计两类。由于后者是用于测量较小管径内液体的质量流量，本节只介绍前者。

热式质量流量计的原理如图3-88所示。管道中间放置电加热丝，其上下游相等距离处有两个相同的测温热电阻（其温度系数、阻值、结构等参数相同）。若被测气体不流动则两个热电阻处的温度相等；若被测气体在管道内由左至右流动则右方的温度高于左方，下游热电阻的阻值将大于上游的阻值，而流速越高则温差越大，将它们接在相邻桥臂中，便可得到与质量流量成比例的电信号。

图3-88 热式质量流量计的原理图

被测气体的质量流量q_m与加热器前后端温差ΔT的关系为

式中，q_m为被测流体的质量流量；P为加热器功率；c_P为定压比热容；ΔT为加热器前后端的温差。

由式（3-119）可知，求质量流量q_m可使用两种方法：一是恒功率法（P恒定），测得ΔT就能求出q_m值；二是恒定温差法（ΔT恒定），则测得P就能求出q_m。一般来说，后者应用较普遍，因只需从功率表上读出P值，则可得到q_m。

虽然该仪表动态特性好，但是由于电加热丝和感温元件都直接与被测气体接触，它们易被气体脏污和腐蚀，影响仪表的灵敏度和使用寿命。由此，研制了非接触式的仪表。非接触式热式质量流量计的原理与结构如图3-89所示。加热器线圈和两只铂热电阻丝缠绕在测量导管的外部，两只铂热电阻和另两只电阻组成测温电桥。当气体流经测量导管时，前后产生温差，引起铂电阻阻值的变化，破坏了电桥平衡，因而测出电阻值的变化就能求得质量流量。

该流量计可测每小时10L左右的微小气体流量。若要测量较大的气体流量，则应采用分流的方法，即测出小部分流量来求得全流量。该仪表的最大缺点是由于热惯性，反应较慢。

上述两种形式的热式质量流量计具有各自的特点。第一种是接触式测量，两只铂热电阻和被测气体直接接触，被测气体的种类受到严格限制。另外，仪表的使用寿命也较短。第二种是非接触测量，它对小流量有一定的优势，但只适用于小管径的流量测量。

图3-89 非接触式的热式质量流量计原理图

近年来，为了满足大管径的气体质量流量测量，插入式气体质量流量计的市场占有率大幅上升，其工作原理是：在气体质量流量传感器探头中，有两只铠装铂热电阻（RTD），即有源RTD和参考RTD。其传感器结构如图3-90所示。有源RTD由传感器的加热器加热，其温度总高于介质温度，而参考RTD用于检测介质温度，其温度等于介质温度。当被测气体流经探头时，有源RTD的一部分热量被气体带走，这部分热量正是被测气体质量流量的函数，通过检测温差或热量即可得气体的质量流量。

插入式气体质量流量计分为单点插入式和多点插入式两种，后者用在大的燃烧预热系统或燃气烟囱中。其准确度为±1%，被测介质的温度范围不大于450℃，插入深度可达533mm。

热式质量流量计只适用测量单一组分的气体或有固定比例的混合气体，否则定压比热容系数不稳定，无法得出准确的结果。

图3-90 传感器的结构